Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам».

Урок геометрии в 7 классе
(с применением технологии системно-деятельностного подхода)
Учитель математики Китовской МСОШ Шуйского района Ивановской области Коровкина Надежда Михайловна.
Тема урока: «Задачи на построение .
Построение треугольника по трем элементам». (с использованием презентации)

Этапы урока освоения новых знаний.

1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности:
предполагает осознанное вхождение учащегося в пространство учебной деятельности.
С этой целью организуется мотивирование ученика к учебной деятельности на уроке, а именно:
1) актуализируются требования к нему со стороны учебной деятельности («надо»);
2) создаются условия для возникновения у него внутренней потребности включения в учебную деятельность («хочу»);
3) устанавливаются тематические рамки («могу»).

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Предполагает:
 1) актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания, их обобщение;
 2) фиксирование учащимися индивидуальных затруднений в выполнении пробного учебного действия или его обосновании.

3. Выявление места и причины затруднения.
На этом этапе учащиеся выявляют место и причину затруднения.
Для этого они должны:
соотнести свои действия с используемым способом действий (алгоритмом, понятием и т.д.), и на этой основе выявить и зафиксировать во внешней речи причину затруднения – те конкретные знания, умения или способности, которых недостает для решения исходной задачи и задач такого класса или типа вообще.

4. Формулирование темы и цели урока.
Ученики определяют тему урока и самостоятельно формулируют цели.

5. Построение проекта выхода из затруднения.
Учащиеся в коммуникативной форме обдумывают проект будущих учебных действий:
выбирают способ,
строят план достижения цели;
определяют средства, ресурсы и сроки.
Этим процессом руководит учитель: на первых порах с помощью подводящего диалога, затем – побуждающего диалога, а затем и с помощью исследовательских методов

6. Реализация построенного проекта.(«Открытие» нового знания)
На этом этапе учащиеся выдвигают гипотезы и строят модели исходной проблемной ситуации. Различные варианты, предложенные учащимися, обсуждаются и выбирается оптимальный вариант, который фиксируется в языке вербально и знаково.
Построенный способ действий используется для решения исходной задачи, вызвавшей затруднение.
В завершение, уточняется общий характер нового знания и фиксируется преодоление возникшего ранее затруднения.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
Учащиеся в форме коммуникативного взаимодействия (фронтально, в группах, в парах) решают типовые задания на новый способ действий с проговариванием алгоритма решения вслух.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
учащиеся самостоятельно выполняют задания нового типа, осуществляют их самопроверку, пошагово сравнивая с эталоном, выявляют и корректируют возможные ошибки, определяют способы действий, которые вызывают у них затруднения и им предстоит их доработать.
Эмоциональная направленность этапа состоит в организации для каждого ученика ситуации успеха, мотивирующей его к включению в дальнейшую познавательную деятельность.

9. Включение в систему знаний и повторение.
На этом этапе выявляются границы применимости нового знания и выполняются задания, в которых новый способ действий предусматривается как промежуточный шаг.  

10. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
На этом этапе фиксируется новое содержание, изученное на уроке, и организуется рефлексия и самооценка учениками собственной учебной деятельности.

11. Итог урока.
На данном этапе соотносятся цель учебной деятельности и ее результаты, фиксируется степень их соответствия, и намечаются дальнейшие цели деятельности.

Преимущества урока с использованием системно- деятельностного метода
Дети лучше усваивают то, что открыли сами, а не то, что получили в готовом виде и зазубрили. Таким образом, такой урок обеспечивает тройной эффект:
качественное усвоение знаний;
развитие интеллекта и творческих способностей;
воспитание активной личности.

Тема урока: «Задачи на построение . Построение треугольника по трем элементам.».

Цели урока:
Образовательная: знакомство учащихся с задачами на построение треугольников по трем элементам; максимально донести до учащихся изучаемый материал;
Развивающая: развивать мышление, память, умение свободно пользоваться циркулем;
Воспитательная: попытаться повысить активность и самостоятельность учащихся при выполнении практических заданий.
Оборудование: школьный циркуль, линейка, интерактивная доска, проектор, ноутбук.

ХОД УРОКА
1. Мотивация к учебной деятельности.
Вспомнить : к какому виду можно отнести задачи, показанные на слайдах?
( Задачи на построение угла равного данному и задача на построение биссектрисы угла.)


2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.
Учитель: Вспомним, как построить угол равный данному, и как построить биссектрису данного угла. (слайдах №1 -3) Фронтальная беседа.



3. Выявление места и причин затруднения.
Учитель: Как вы думаете, о чем же мы сегодня будем говорить на уроке? (о задачах на построение)
А подумайте, что же мы будем строить в соответствии с той темой, что мы проходим. Слайд №4. (Ответ учеников: треугольники)
Учитель: Итак, сегодня мы будем учиться строить треугольники.
А сколько достаточно знать элементов, чтобы треугольники были равными? (три) Вспомним, какие признаки равенства треугольников вы знаете? (ответы учащихся)
Поэтому и треугольник равный данному, тоже можно построить по трем элементам.
В задачах на построение будем использовать только циркуль и линейку.

4. Формулирование темы и цели урока. (слайд 6)
Учитель: Попробуйте сформулировать тему и цель сегодняшнего урока.
(ответы учащихся)
Тема урока: «Построение треугольника по трем элементам» (записываем в тетрадь)

Цель урока: познакомиться с задачами на построение треугольников по трем элементам.
Учитель: Какие же задачи мы перед собой поставим? (формулируют учащиеся)
Задачи урока:
1) Познакомиться с задачами на построение треугольников по трем элементам.
2) Вывести алгоритм решения задач на построение треугольников.
3) Попытаться самостоятельно построить треугольники по трем элементам.

5. Построение проекта выхода из затруднения.
Учитель: Любая задача на построение включает в себя четыре основных этапа:
анализ; построение; доказательство; исследование.
Анализ и исследование задачи необходимы так же, как и само построение. Необходимо посмотреть, в каких случаях задача имеет решение, а в каких – решения нет.

Устно проводиться анализ построения треугольников по трем элементам (разбираем вместе с учащимися).Выстраивается проект который необходимо будет реализовать в действии.

6. Реализация построенного проекта.(«Открытие» нового знания»)

Работа в группах. (слайд 7)
Задание: Построить треугольник по трем элементам. Вывести алгоритм построения треугольников.

1 группа - построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
2 группа - построение треугольника по стороне и двум, прилежащим к ней углам .
3 группа - построение треугольника по трем сторонам.

7. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.

Отчет по группам. Один из учащихся группы выступает у доски, все другие учащиеся делают соответствующие записи в тетрадях. (слайды № 9- 16)

1 группа. Ответ ученика.
Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними.
Дано: отрезки Р1Q1 и P2Q2 угол hk;















Рассказывает о том, как построить треугольник по двум сторонам и углу между ними.
Выводиться алгоритм построения треугольника по двум сторонам и углу между ними, записывается в тетради.

Алгоритм построения

1. Проведем прямую а.
2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку P1Q1.
3. Построим угол ВАМ, равный данному углу hk.
4. На луче АМ отложим отрезок АС, равный отрезку P2Q2.
5. Проведём отрезок BC.
6. Построенный треугольник АВС – искомый.

Физкультминутка.
II группа.
Ответ ученика.
2 . Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам.
Дано: отрезок; 2 угла;

13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415
Ученик объясняет как построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Выводиться алгоритм построения треугольника.

Алгоритм построения
1. Проведем луч АК с началом в точке А.
2. Отложим от начала луча с помощью циркуля угол С1АВ, равный углу hk.
3. От начала луча отложим отрезок АВ, равный отрезку P1Q1.
4. Построим угол АВС2, равный углу mn.
5. Точку пересечения лучей АС1 и ВС2 обозначим точкой С.
6. Построенный треугольник АВС – искомый.

III группа.
Ответ ученика. Построение треугольника по трем сторонам.
Дано «P1Q1», «P2Q2», «P3Q3». Требуется построить ABC











Ученик рассказывает о том , как построить треугольник по трем сторонам. Выводиться алгоритм.
Алгоритм построения
1. Проведем прямую а.
2. Отложим на ней с помощью циркуля отрезок АВ, равный отрезку Р1Q1.
3. Построим окружность с центром А и радиусом Р3Q3.
4. Построим окружность с центром В и радиусом Р2Q2.
5. Одну из точек пересечения этих окружностей обозначим точкой С.
6. Проведём отрезки АС и ВС.
7. Построенный треугольник АВС – искомый.

8. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. (слайды 21 -22)

Задача (самостоятельно, с последующей самопроверкой)
Построить треугольник ОДЕ, если ОД = 4 см, ДЕ = 2 см, ЕО = 3 см.

После построения любого треугольника, самостоятельно провести доказательство того, что получившийся треугольник – искомый, и по возможности провести исследование.

9. Домашнее задание: № 290 п.38. (слайд 23)

10. Подведение итогов урока. (слайд 24)
Какую цель мы поставили перед собой в начале урока?
Решили ли мы те задачи. которые перед собой поставили?

11. Рефлексия учебной деятельности на уроке. (слайд 25)
Оцените свою работу на уроку.

- все понял

- нужно еще поработать


- плохо разобрался в материале.






Используемые методические материалы к уроку:

Презентация с сайта «UrоkМатематики» Игорь Жаборовский. (слайды №22)
Учебник геометрии 7-9 класса под ред. Атанасяна Л.С.










13PAGE 15


13PAGE 14615



13 EMBED MS PowerPoint 97 1415




13 EMBED PowerPoint.Slide.8 1415


13 PAGE 14615



Root Entry