Рабочая программа по математике на основе компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания

Пояснительная записка
Учебно-тематическое планирование построено на основе: рабочей программы по математике, авторской программы учебного курса по математике для 5-6 классов Т.А. Бурмистровой - М.: Просвещение,2009, компетентностно-контекстной модели образовательной деятельности.
Компетентностно-контекстная модель обучения основана на теории контекстного подхода, более 30 лет разрабатываемого в научной школе А.А. Вербицкого, доктора педагогических наук, член-корреспондента РАО, и является результатом теоретико-экспериментального исследования по проблеме «Проектирование компетентностно-ориентированной образовательной среды», проводимого в течение 14 лет в Самарской области под руководством к.п.н. Н.А.Рыбакиной.
В ГБОУ гимназии «ОЦ «Гармония» г.о. Отрадный организация учебно-воспитательного процесса строится на основе компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания в рамках опытно-экспериментальной работы по проблеме «Проектирование компетентностно-контекстной модели обучения и воспитания» (научный руководитель Рыбакина Н.А., доцент кафедры современных технологий и качества образования МБОУ ДПО (ПК) ЦРО г.о. Самара, к.п.н.).
Особенности организации учебного процесса:
В компетентностно-ориентированной модели образовательного процесса изучение любой темы разбивается на 4 основных этапа:
1 этап – осознание структуры изучаемого явления, задачей которого является формирование когнитивной схемы – такой формы хранения опыта, которую человек, решающий ту или иную задачу, использует в качестве точки отсчета. На данном этапе когнитивная схема изучаемого явления формируется на основе комплексного использования действенного, образного и знакового способов кодирования информации. Для этого изучаемый материал сжимается и представляет собой не столько содержательную, сколько функциональную сущность изучаемого явления, позволяющую использовать его как инструмент решения большого класса задач. Сформированная когнитивная схема выступает в качестве основы формирования предметных, метапредметных и личностных результатов образования.
2 этап - осознание генезиса способов деятельности, где и формируются познавательные универсальные учебные действия, связанные с содержание учебного материала, такие как моделирование, структурирование, анализ, сравнение, классификация, оценка, и т.д. Для этого учитель представляет учащимся ряд задач, выстроенных по принципу «от простого к сложному» и организует деятельность учащихся «во внешней речи»: объяснение способа решения задачи на основе когнитивной схемы.
3 этап – самореализация. На данном этапе формируются универсальные учебные действия, не связанные с содержание образования: регулятивные, коммуникативные, познавательные (постановка и решение проблем). Для этого учитель организует коллективную деятельность, в процессе которой учащиеся определяют уровень достижений, темп и объем работы и работают по индивидуальным траекториям.
4 этап – рефлексия уровня достижений. На данном этапе осуществляется формирование рефлексивного мышления. Элементы рефлексии (контроля) осуществляются на протяжении всего времени изучения темы в виде небольших тестов, диктантов, самостоятельных работ. В частности обязательными являются проверочные работы в завершении этапа осознания генезиса способов деятельности, в процессе этапа самореализации. Если изучается достаточно объемный теоретический материал, то, как правило, в завершении этапа осознания структуры изучаемого явления проводится устный опрос.
Формирование регулятивных, коммуникативных метапредметных результатов и личностных результатов заложено в самой модели компетентностно-ориентированной модели образовательного процесса и отрабатываются в процессе изучения каждой темы на третьем и четвертом этапах. Предметные и познавательные метапредметные результаты, которые непосредственно связаны с содержание образования конкретизируются в каждой теме календарно-тематического плана. В котором по каждой теме сформулированы результаты обучения в деятельной форме, то есть определено, что будет уметь делать учащийся с помощью нового знания и конкретизированы познавательные универсальные учебные действия.
На основании заявленных результатов учитель строит сценарий изучения темы в четыре выще указанных этапа, время на прохождение каждого из которых примерно распределяется следующим образом: 1 этап – 20%, 2 этап – 10%, 3 этап – 40%, 4 этап – 30% (указан % времени на каждый этап от общего количества времени, отведенного на изучение темы).
Каждому этапу изучения темы в календарно-тематическом плане соответствует определенная форма организации учебных занятий:
1 этап – проблемное изложение материала (в плане перечислены элементы представляемого содержания, составляющего основу когнитивной схемы);
2 этап – семинар, в процессе которого организована деятельность по объяснению выбора основ решения широкого класса задач (генезис способов деятельности);
3 этап – практикум по решению задач, в процессе которого каждый учащийся в коллективной деятельности строит свою работу по достижению личностно-значимых целей обучения;
4 этап – двухфазная рефлексия, состоящая, как правило, из трех уроков: предитоговая работа, рефлексия уровня достижений (обобщаюший урок), итоговая работа. Особенность этапа заключается в том, что две проверочные работы данного этапа проводятся по одному классификатору. Эти же работы задают уровень сложности освоения материала. В рамках заявленной темы он может быть различным в зависимости от уровня подготовки учащихся, но не может быть ниже уровня: учащийся освоит, заданного примерной образовательной программой основного общего образования.

Планируемые результаты изучения учебного предмета «Математика» в 5 классе
Обучающиеся научатся:
читать и записывать многозначные числа, сравнивать их, чертить отрезок по двум точкам, измерять, сравнивать, находить длину отрезка с помощью вычислений;
строить треугольник, обозначать его стороны и вершины. Строить многоугольник, чертить и обозначать прямую и луч, строить дополнительные лучи, пересекающиеся прямые.
научится определить цену деления шкалы, строить координатный луч и, находить координаты точек, строить точки по координатам. Сравнивать координаты точек. Читать и записывать неравенство, двойное неравенство.
складывать и вычитать многозначные числа, находить неизвестные компоненты действия. Использовать свойства сложения и вычитания для упрощения выражений и вычислений.
читать и записывать числовые и буквенные выражения. Упрощать буквенные выражения и находить их значение при заданной переменной.
решать уравнения, находить его корни.
уметь составлять буквенное выражение по условию задачи и вычислить его. Записывать решение задачи в виде числовых и буквенных выражений. решать задачи с помощью уравнения.
умножать и делить натуральные числа. Раскладывать числа на множители. Вычислять степень, находить квадраты и кубы чисел.
применять свойства умножения и деления для упрощения выражений и вычислений. Выносить общий множитель за скобки. Приводить подобные члены выражения.
научится выполнять деление с остатком. Находить делимое по неполному частному, делителю и остатку. Классифицировать натуральные числа (четные и нечетные, по остаткам от деления на 3 и т.п.), находить неизвестные компоненты действий умножения и деления в равнениях.
решать задачи «на части», определять порядок действий по приоритету и выполнить их.
читать и записывать формулы. Выражать из формул неизвестный компонент. Производить вычисления по формуле.
решать задачи на движение.
переводить одни единицы измерения площадей и объёмов в другие.
решать задачи на нахождение площадей прямоугольников, квадратов, прямоугольных треугольников и плоских фигур, состоящих из них.
определять элементы прямоугольного параллелепипеда. Вычислять площадь поверхности.
вычислять объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба, а так же некоторых сложных фигур, скомбинированных из них.
находить доли от целого. Читать и записывать обыкновенные дроби.
изображать дробные и смешанные числа на координатном луче.
распознавать правильные и неправильные дроби. Сравнивать дроби.
складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и смешанные числа.
решать задачи на нахождение дроби от числа и нахождение целого по его части.
записывать натуральное число в виде дроби с заданным знаменателем.
записывать частное в виде дроби, натуральные числа в виде дробей. Делить суммы на число.
представить смешанное число в виде неправильной дроби и наоборот.
выполнять сравнение десятичных дробей, сложение и вычитание десятичных дробей, округление чисел.
переводить обыкновенную дробь в десятичную и наоборот.
выполнять действия с десятичными дробями. Сравнивать десятичные дроби.
округлять числа. Записывать приближённые значения.
умножать и делить десятичную дробь на 10, 100, 1000, 0,1; 0,01;
находить среднее арифметическое чисел. Решать задачи на нахождение средней скорости.
находить неизвестный элемент пропорции, используя её основное свойство.
переводить десятичную дробь в % и наоборот. Решать задачи на % 3-х типов:
1)находить проценты от числа,
2)находить число по его проценту,
3)выражать часть величины в процентах.
строить все виды углов, обозначать, измерять углы.
строить круговую диаграмму и считывать информацию с диаграммы.
выполнять действия с натуральными и дробными числами.
упрощать буквенные выражения и находить их значение.
решать уравнения.
сравнивать величины, находить наибольшие и наименьшие значения.
решать текстовые задачи на движение, проценты и геометрического содержания.
Обучающиеся получат возможность научиться:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10; углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости, овладеть специальными приёмами решения уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики.
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию.
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ;
моделировать условие с помощью реальных предметов, схем, рисунков; строить логическую цепочку рассуждений; критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя ответ на соответствие условию;
решать математические задачи и задачи из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты, решать занимательные задачи.

2. Содержание учебного предмета

№
п/п
Наименование раздела
Содержание
Материал учебника
Кол-во часов по программе


Натуральные числа и шкалы

Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Глава I. Натуральные числа §1 Натуральные числа и шкалы
П. 1, 2, 3, 4, 5.
С. 5-33
15



Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Глава I . Натуральные числа §2 Сложение и вычитание натуральных чисел
П.6,7, 8, 9, 10.
С. 33- 66
21


Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Глава I. Натуральные числа §3 Умножение и деление натуральных чисел
П.11,12, 13, 14,15,16.
С. 66 - 102
27



Площади и объёмы
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.
Глава I. Натуральные числа § 4 Площади и объёмы
П. ,17,18,19, 20,21.
С. 103-132
12


Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Глава II. Дробные числа § 5 Обыкновенные дроби
П. ,22,23,24,26,27, 28, 29.
С. 133-179
23



Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения чисел. Округление чисел.
Глава II. Дробные числа
§ 6 Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
П.30, 31,32,33.
С. 180-203
13


Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Глава II. Дробные числа
§ 7 Умножение и деление десятичных дробей
П.34, 35,36,37,38.
С. 204-231
26


Инструменты для вычислений и измерений

Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Транспортир. Измерение углов. Круговые диаграммы.
Глава II. Дробные числа
§ 8 Инструменты для вычислений и измерений
П. 39,40,41,42,43.
С. 232-260

17


Повторение.
Вопросы и задачи на повторение
Глава II. Дробные числа
П. 44.
С. 260-274
16


Итого


170 ч


3. Календарно-тематическое планирование
№
п/п
Количество уроков
Дата проведения
Форма проведения
Тема урока

Натуральные числа и шкалы – 15 ч.

1
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Отрезок. Длина отрезка. Треугольник. Плоскость. Прямая. Луч.

2-3
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Отрезок. Луч. Прямая»







4-5
2

Урок-практикум
Практикум по теме: « Отрезок. Луч. Прямая»







6
1

Практическая работа
Практическая работа

7-8
2

Диалогическая лекция с ИКТ
Обозначение натуральных чисел. Шкалы и координаты. Меньше или больше.







9-10
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Шкалы и координаты. Меньше или больше»







11-12
2

Урок-практикум
Практикум по теме: «Шкалы и координаты. Меньше или больше»







13
1

Практическая работа
Практическая работа

14
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

15
1

Урок контроля
Контрольная работа № 1

Сложение и вычитание натуральных чисел – 21 ч.

16
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание.

17-18
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»







19-20
2

Урок-практикум
Практикум по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»







21
1

Практическая работа
Практическая работа

22
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

23
1

Урок контроля
Контрольная работа № 2

24-26
3

Диалогическая лекция с ИКТ
Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.













27-28
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение»







29-33
5

Урок-практикум
Практикум по теме: «Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение»

























34
1

Практическая работа
Практическая работа

35
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

36
1

Урок контроля
Контрольная работа № 3

Умножение и деление натуральных чисел – 27 ч.

37
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Умножение натуральных чисел и его свойства

38-39
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Умножение натуральных чисел и его свойства»







40
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Деление. Деление с остатком.

41-42
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Деление. Деление с остатком»







43-46
4

Урок-практикум
Практикум по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»



















47
1

Практическая работа
Практическая работа: «Умножение и деление натуральных чисел»

48
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

49
1

Урок контроля
Контрольная работа № 4

50
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Упрощение выражений

51
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Упрощение выражений»

52
1

Диалогическая лекция
Степень числа. Квадрат и куб числа.

53
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Степень числа. Квадрат и куб числа»

54
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Порядок выполнения действий.

55
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Порядок выполнения действий»

56-60
5

Урок-практикум
Практикум по теме: Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.

























61
1

Практическая работа
Практическая работа: «Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа»

62
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

63
1

Урок контроля
Контрольная работа №5

Площади и объёмы – 12 ч.

64
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей.

65
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Формулы. Площадь»

66
1

Диалогическая лекция
Прямоугольный параллелепипед. Объёмы. Объём прямоугольного параллелепипеда.

67
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Прямоугольный параллелепипед»

68-72
5

Урок-практикум
Практикум по теме: «Площади и объёмы»

























73
1

Практическая работа
Практическая работа

74
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

75
1

Урок контроля
Контрольная работа № 6

Обыкновенные дроби – 23 ч.

76
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Окружность и круг.

77
1

Диалогическая лекция
Доли. Обыкновенные дроби.

78
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»

79
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Деление и дроби.

80
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Деление и дроби»

81-82
2

Урок-практикум
Практикум по теме: «Обыкновенные дроби»







83-84
2

Урок типовых задач
Решение задач по теме:» Обыкновенные дроби»







85
1

Практическая работа
Практическая работа

86
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

87
1

Урок контроля
Контрольная работа № 7

88
1

Диалогическая лекция
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.

89
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»

90-95
6

Урок-практикум
Практикум по теме: «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел»































96
1

Практическая работа
Практическая работа

97
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

98
1

Урок контроля
Контрольная работа № 8

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей – 13 ч.

99
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей.

100
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей»

101
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Сложение и вычитание десятичных дробей.

102-103
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»







104
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Приближенные значения чисел. Округление чисел.

105
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Приближенные значения чисел. Округление чисел»

106-108
3

Урок-практикум
Практикум по теме: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»













109
1

Практическая работа
Практическая работа: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

110
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок: «Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей»

111
1

Урок контроля
Контрольная работа № 9

Умножение и деление десятичных дробей – 26 ч.

112
1

Диалогическая лекция с ИКТ
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа.

113-114
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»







115-118
4

Урок-практикум
Практикум по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»



















119
1

Практическая работа
Практическая работа: «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

120
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

121
1

Урок контроля
Контрольная работа № 10

122-123
2

Диалогическая лекция с ИКТ
Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.







124-127
4

Урок-семинар
Семинар по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь»



















128-133
6

Урок-практикум
Практикум по теме: «Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь»































134
1

Практическая работа
Практическая работа: «Умножение и деление десятичных дробей на десятичную дробь»

135-136
2

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок







137
1

Урок контроля
Контрольная работа №11

Инструменты для вычислений и измерений – 17 ч.

138-139
2

Диалогическая лекция с ИКТ
Микрокалькулятор. Проценты.







140-141
2

Урок-семинар
Семинар по теме: «Микрокалькулятор. Проценты»







142-143
2

Урок-практикум
Практикум по теме: «Микрокалькулятор. Проценты»







144
1

Практическая работа
Практическая работа: «Проценты»

145
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

146
1

Урок контроля
Контрольная работа № 12

147-148
2

Диалогическая лекция с ИКТ
Угол. Прямой и развёрнутый угол. Чертёжный треугольник. Транспортир. Измерение углов. Круговые диаграммы.







149
1

Урок-семинар
Семинар по теме: «Измерение углов»

150-151
2

Урок-практикум
Практикум по теме: «Измерение углов»







152
1

Практическая работа
Практическая работа: «Измерение углов»

153
1

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Обобщающий урок

154
1

Урок контроля
Контрольная работа №13

Итоговое повторение –16 ч.

155
1

Повторно-обобщающий
Арифметические действия с натуральными числами

156
1

Повторно-обобщающий
Арифметические действия с дробными числами

157
1

Повторно-обобщающий
Буквенные выражения, упрощение выражений

158
1

Повторно-обобщающий
Формулы

159
1

Повторно-обобщающий
Уравнения

160
1

Повторно-обобщающий
Решение уравнений







161-162
2

Повторно-обобщающий
Решение задач с помощью уравнений







163
1

Повторно-обобщающий
Решение задач на движение

164-165
2

Повторно-обобщающий с применением УЛО Proklass
Решение задач на проценты







166
1

Урок контроля
Итоговая контрольная работа

167
1

Повторно-обобщающий
Обобщающий урок

168-169
2

Защита проектов
Защита проектов, исследовательских работ







170
1

Повторно-обобщающий
Итоговый урок



Заголовок 3Заголовок 415