Открытый урок. Решение систем уравнений, используя теорему Виета (9 класс)

Нурмагамбетова Умут Максутовна –
КГУ «Средняя общеобразовательная школа №9» г.Актау
«Решение систем уравнений, используя теорему Виета» 9 клТип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: Формирование и закрепление у учащихся навыков решения систем уравнений, используя теорему Виета. Задачи урока: 1. Сформировать навыки и умения решения систем уравнений, используя теорему Виета. 2. Развивать логическое мышление, способность к абстрагированию, анализу. 3. Воспитывать самостоятельность и активность учащихся. Формы организации учебной деятельности: • работа в парах сменного состава; • самостоятельная работа; • фронтальная работа. Методы и педагогические приёмы: • словесный метод; • наглядный метод; • методы самостоятельной учебной работы и работы под руководством учителя; • методы контроля (устный, письменный); • методы самоконтроля и взаимоконтроля; • использование межпредметных связей; • дифференцированная работа. Ход урока: I. Организационный момент (приветствие учащихся). На доске записаны пословицы и высказывания: "Без муки нет науки”. "Была бы охота – заладится всякая работа”. "Набирайся ума в учении, а храбрости в сражении”. "Математика – гимнастика ума”. "Величие человека в его способности мыслить”. Ученикам предлагается прочитать и выбрать понравившуюся. Некоторые учащиеся зачитывают и объясняют: почему выбрали именно эту и как они её понимают. Каждый записывает в тетрадь, ему понравившуюся. Она и станет его девизом урока. II. Актуализация Фронтальный опрос: Какое уравнение называется квадратным? Как найти корни квадратного уравнения? Как коэффициенты квадратного уравнения связаны с его корнями? 1. Теорема Виета: Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Если x1 и x2 корни квадратного уравнения х² + pх + q=0, то 2. Обратная теорема Виета: Если m и n таковы, что их сумма равна –p, а произведение равно q, то эти числа являются корнями уравнения х² + pх + q=0. 3. Самостоятельная работа (устный счёт): А) Найти корни квадратного уравнения, используя теорему Виета. Б) Корнями какого уравнении являются числа Учащиеся обмениваются тетрадями, проверяют работу соседа, сверяют с доской. Ставят оценку. Критерий оценивания на доске Все верно - "5"Одна, две ошибки - "4"Три ошибки - "3"Больше трех ошибок - "2"III. Основная часть. Рассмотрим систему уравнений вида Согласно теореме, обратной теореме Виета, систему можно свести к квадратному уравнению Пример 1: Решить систему уравнений Решение: Найдем корни квадратного уравнения  Отсюда Ответ: (2; 3); (3; 2) Пример 2: Решить систему уравнений  (у доски сильный учащийся) Решение: Воспользуемся заменой: Получим систему Найдем корни квадратного уравнения Осталось решить системы Физ. пауза III. Закрепление пройденного материала: Задание – «слабым» учащимся предлагается решить посильные им системы ( 1 ученик у доски), потом идёт проверка учащегося и самооценка учащихся. Остальным учащимся предлагается работа в парах сменного состава. Самостоятельная работа по вариантам. IV. Подведение итогов урока. Рефлексия. Выбери вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. V. Домашняя работа. Решить системы: А) графическим методом В) подстановкой Приложение 1 Самостоятельная работа по вариантам. Анализ усвоения материала и интереса учащихся к теме Проведённый контрольный срез знаний учащихся демонстрирует хороший уровень усвоения материала: • успешность – 98 %; • качество – 51,2 %. По результатом рефлексии положительную учебную мотивацию имеют 62 % учащихся. Учащимся было предложено выбрать вариант соответствующий твоим ощущениям после сегодняшнего занятия. 1. Я все знаю, понял и могу объяснить другим! 2. Я все знаю, понял, но не уверен, что смогу объяснить другому. 3. Я сам знаю, понял, но объяснить другому не смогу. 4. У меня остались некоторые вопросы. Из предложенных вариантов выбрали 1. – 60 %; 2. – 17 %; 3. – 13 %; 4. – 10 %.