Логическое мышление в математике

В настоящее время учителя обеспокоены тем, что далеко не каждого ребенка удается научить решать математические задачи. Основная причина заключается в том, что младшие школьники, прочитав задачу, не анализируют ее, а сразу приступают к решению, не обосновывая выбор арифметического знака действия.
Как научить ребенка сначала приступить к анализу задачи, составлению плана решения и только потом к ее решению. Сначала следует научить ребенка читать задачу, понимать смысл прочитанного, пересказать содержание прочитанного, подмечать, какие события произошли в задаче: что было, что изменилось. что обозначает каждое число в задаче, в чем суть тех или других математических выражений. Эти приемы учебной деятельности можно представить в виде схемы:

задача

схематическая анализ задачи
запись задачи

поиск способа
решения

план решения

анализ осуществление исследование задачи
решения плана решения

проверка
ответ
Умение решать текстовые задачи является одним из основных показателей уровня математического развития ребенка, глубины усвоения им учебного материала.
Работа над задачей начинается со знакомства с ее текстом. Уже при этом первичном знакомстве происходит анализ, цель которого - выделение «ведущего отношения среди множества других, установление связей между тем, что дано, и тем, что требуется найти. На первый взгляд в этом нет ничего сложного, но действительность убеждает в обратном – нередко у учащихся формируется привычка выделения, выхватывания отдельного слова из констекта задачи как опорного, без осознания конкретного содержания, что и приводит к ошибочным решениям. Для устранения этого используются различные методические приемы, способствующие осмыслению текста задачи: представление жизненной ситуации, которая описана в задаче, мысленное участие в ней, разбиение текста задачи на смысловые части, отбрасывание несущественных слов в условии задачи. Но, чтобы каждый ученик смог выделить все отношения при первичном анализе задачи, их нужно увидеть.
Поэтому одним из основных приемов в анализе является моделирование, которое помогает ученику не только понять задачу, но и самому найти рациональный способ ее решения. Моделирование в широком смысле слова - это замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образцами: моделями, муляжами, макетами, а так же графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами. Предметное и графическое моделирование математической ситуации при решении текстовых задач давно применяется в школьной практике, но без должной последовательности, что объясняется неправильным пониманием роли наглядности в обучении и развитии учащихся. До сих пор бытует утверждение, что наглядность обязательно должна быть только на начальном этапе обучения, а с развитием абстрактного мышления у детей она свое значение теряет.
А между тем наглядность, особенно графическая, нужна на всем протяжении обучения как важное средство развития более сложных форм конкретного мышления и формирования математических понятий. Учебная деятельность складывается из умственных действий и осуществляется эффективно, если первоначально она происходит на основе внешних материальных действий с предметами, а затем превращается во внутренние процессы. По возможности следует применять моделирование и учить этому детей.
Глубина и значимость открытий, которые делает младший школьник, решая задачи, определяется деятельностью и тем, какими средствами этой деятельности он владеет. Для того, чтобы ученик уже в начальных классах мог выделить и освоить способ решения задачи, проанализировать ее. Он должен овладеть некоторыми теоретическими знаниями о задаче и, прежде всего , о ее структуре. Известный психолог А.Н. Леонтьев писал:
«Актуально сознается только то содержание, которое является предметом целенаправленной активности субъекта». Поэтому, чтобы структура задачи стала предметом анализа и изучения, необходимо отделить ее от всего несущественного и представить в таком виде, который обеспечивал бы необходимые действия.
 Одна из важнейших  задач современной школы - создание в системе обучения таких условий, которые бы способствовали развитию   у  ребенка  логического  мышления.  Дорог каждый день жизни детей, начиная с самого рождения, а тем более нельзя упустить время в первые школьные годы. Усвоение знаний – большой и нелегкий труд. Он требует от учащихся максимальной отдачи и интеллектуальных сил, длительных и напряженных усилий, постоянной мобилизации воли и внимания. Учение требует особой мотивации, создание у учащихся побудительных сил и потребностей в приобретении знаний, то есть того, из чего складываются умения и желание учиться в школе, а затем самостоятельно овладевать знаниями. От нас, учителей, требуется определение условий, обеспечивающих высокую познавательную активность учащихся в процессе обучения.  Важно не только  разработать  учебный материал, но и тщательно отобрать средства усвоения, обеспечив способ организации усвоения.        Известно, что младший школьный возраст –  благоприятный период для развития мыслительных операций:  сравнение, анализ, синтез, классификация, абстракция и обобщение,  то  есть  развития  логического  мышления
        От того, насколько сформировано мышление у ребёнка,   будет во многом зависеть успешность обучения вообще, и математике в частности. Ведущую  роль  в  развитии  логического  мышления играет работа  в     начальной школе.