Конспект урока по геометрии на тему «Правильные многоугольники», 9 класс

Конспект урока по геометрии для учащихся 9 класса средних общеобразовательных учреждений.
Тема урока: «Правильные многоугольники».
Цели:
Образовательная:Обобщение знаний по правильным многоугольникам; применение этих знаний при решении задач.
Задачи:
повторить понятие правильные многоугольники и их свойства;
научить решать задачи по данной теме и применять свойства правильных многоугольников.
Развивающая:развивать логическое мышление, память, внимание, формировать умения анализировать, сопоставлять данные, выводить логические следствия из данных предпосылок, умение делать выводы.
Воспитательная:воспитывать сознательное отношение к учебному труду, самостоятельность, прививать аккуратность и трудолюбие.
Тип урока:- урок обобщения и систематизации знаний.
Методы обучения:индуктивно-эвристический, дедуктивно-репродуктивный.
Оборудование:учебник, тетрадь, ручка, циркуль, линейка.
План урока:
1. Организационный момент (2 минуты)
2. Проверка домашней работы (5 минут)
3. Решение задач у доски (15 минут)
4. Самостоятельное решение (10 минут)
5. Подведение итогов (2 минуты)
6. Домашнее задание (1 минута)Ход урока
Организационный момент.
Включает в себя приветствие учителем класса, проверку готовности кабинета к проведению урока, проверку отсутствующих.
Актуализация знаний.
Учитель:На сегодняшнем уроке мы повторим пройденный материал и будем решать задачи по нашей теме. Откройте тетради и запишите число, классная работа и тему нашего урока.
Проверка домашней работы
Дома вам нужно было прорешать №1087. Давайте проверим, что у вас получилось.
Учитель: Какие значения у вас получились в таблице в первой строчке?
Ученики:R = 32, r=3, P = 24, S = 36.
Учитель:Во второй строчке?
Ученики:R = 22, а4=4 ,P = 16, S = 16.
Учитель:В третьей строчке?
Ученики:r=22, а4=42, P = 162, S = 32.
Учитель:В четвертой строчке?
Ученики:R = 3.52, r=3.5, а4=7, S = 49.
Учитель:И в последней строчке?
Ученики:R = 22, r=2, а4=4, Р = 16.
Решение задач у доски
Учитель:Все хорошо справились с заданием. А теперь перейдем к решению задач у доски. Решим №1097.
Запись на доске:
Дано: Вписанный в окружность и описанный около нее шестиугольники.
Найти: S вписанного шестиугольникаSописанного шестиугоьника;
Решение:
Sвписанного шестиугольника = 6* SA1OA2 = 6* A1O * A2O*sin<A1OA2 = 12r2*sin60· = 3r2 * 32 = 322* r2;
Sописанного шестиугольника = 6 * SB1OB2 = 6* 12* (B1O)2* sin60· =
3 *43R2 *32 = 23R2;
Теперь чтобы найти отношение, нам надо привести к одному радиусу, т.е. один радиус выразить через другой.
По теореме Пифагора:
R2= (R2)2 + r2;
R2 = R24 = r2;
34R2= r2;
R2= 43r2;
SвписанногошестиугольникаSописанногошестиугоьника = 322*r2 : 23r2 = 34.
При решении этой задачи, учитель задает следующие вопросы:
Учитель:Как вычислить Sвписанного шестиугольника?
Как выразить R черезr?
Как вычислить Sописанного шестиугольника?
По какой формуле в нашем случае можно вычислить Sтреугольника?
Самостоятельное решение
Учитель:А теперь решите самостоятельно №1090 и №1091.
№1090
Запись в тетрадях:
Дано: a3=R3;
Найти: d?
Решение: R=a33=3;
d=2R = 23см.
№1091
Запись в тетрадях:
Дано:а4 = 6;
Найти: d ?Решение: а4=2r=d=6 см.Подведение итогов
Учитель:На этом наш урок подходит к концу. Сегодня мы решали задачи по теме правильные многоугольники.Научились применять свойства правильных многоугольников на практике. На следующем уроке мы закрепим знанияи умения, полученные сегодня и изучим новую тему.
Домашнее задание
Учитель:Записываем домашнее задание: № 1094 г) и №1100.