Билеты к зачету по геометрии в 7 классе

Билет №1
Что такое угол? Виды углов. (дайте определения и сделайте рисунок)
Теорема о серединном перпендикуляре к отрезку.
Задача. Начертите прямоугольник АВСD со сторонами 5 см и 4 см и проведите диагональ АС. Измерьте, чему равна АС. (сделайте соответствующие записи)
Билет №2
Какие фигуры называются равными?
Признаки равенства прямоугольных треугольников (рисунки).
Задача. Дана окружность с центром в точке О, радиусом 3 см. Проведены радиусы ОА и ОВ так, что дуга АВ равна 500. Чему равен угол АОВ?
Билет №3
Что такое биссектриса? (дайте определения и сделайте рисунок)
Теорема о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла 300.
Задача. Один из смежных углов равен 300. Найдите второй угол. (сделайте соответствующие записи)
Билет №4
Что такое медиана? (дайте определения и сделайте рисунок)
Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.
Задача. Дана окружность с центром в точке О и радиусом 2 см. На окружности взяты точки А, Р, М (см. рис.) так, что дуга АМ равна 1100. Чему равен угол АРМ?
Р О

АМ
Билет №5
Что такое высота? (дайте определения и сделайте рисунок)
Третий признак равенства треугольников (теорема).
Задача. Дана окружность с центром в точке О, СВ – касательная к окружности, СТ – хорда. Какова градусная мера дуги, заключенной между касательной и хордой, если угол между касательной и хордой равен 450? (см. рис.)
СВ

О Т
Билет №6
Что такое смежные углы? (дайте определение и сделайте рисунок)
Второй признак равенства треугольников (теорема).
Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС – катеты, причем АВ=3 см, угол С равен 300. Найдите гипотенузу ВС.
Билет №7
Что такое вертикальные углы? (дайте определение и сделайте рисунок)
Первый признак равенства треугольников (теорема).
Задача. В прямоугольном треугольнике АВС АВ и АС – катеты, ВС – гипотенуза, причем ВС=22 см, угол С равен 300. Найдите катет АВ.
Билет №8
Что такое перпендикулярные прямые? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о высоте равнобедренного треугольника.
Задача.

В С Докажите, что АВD= ВСD.

АD
Билет №9
Какая фигура называется треугольником? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема «Признак равнобедренного треугольника».
Задача.
ВДокажите, что АВC = АСD.

А С


D
Билет №10
Какой треугольник называется равнобедренным? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема об углах равнобедренного треугольника.
Задача.
АВ Докажите, что АОМ = ОВЕ.
О
МЕ
Билет №11
Какой треугольник называется равносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о биссектрисе угла.
Задача.
ВСДокажите, что АВC = АСD.


АD
Билет №12
Какой треугольник называется разносторонним? (дайте определение и сделайте рисунок)
Неравенство треугольников (теорема).
Задача. Дан равнобедренный треугольник АВС. Угол В равен 400. Найдите углы А и С.
В
АС
Билет №13
Какая фигура называется квадратом?
Теорема о соотношении между сторонами и углами треугольника.
Задача.
В
Докажите, что АВМ = ВМС.

А МС
Билет №14
Что такое окружность? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о сумме углов треугольника.
Задача. Постройте серединный перпендикуляр к отрезку, равному 5 см. Сделайте соответствующие записи. (построение с помощью циркуля и линейки)
Билет №15
Что такое прямоугольник? (дайте определение и сделайте рисунок)
Взаимное расположение прямой и окружности (рисунок).
Задача. Один из смежных углов равен 260. Найдите второй угол.
Билет №16
Что такое диагональ четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о свойстве касательной.
Задача. Один из вертикальных углов равен 1120. Найдите остальные углы.
Билет №17
Что такое смежные стороны четырехугольника? (дайте определение и сделайте рисунок)
Что такое хорда? Дуга? Теорема об угле между касательной и хордой.
Задача. В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АС=16 см, угол С равен 300. Найдите катет АВ.
А
ВС
Билет №18
Что такое вписанный угол? (дайте определение и сделайте рисунок)
Что такое центральный угол? Чему равен центральный угол?
Задача. Постройте треугольник по трем сторонам, равным 2 см, 4 см и 6 см.(построение с помощью циркуля и линейки)
Билет №19
Какой треугольник называется прямоугольным? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о вписанном угле.
Задача. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведена медиана АН. ВН=4,2 см. Найдите ВС.

А


В Н С
Билет №20
Что такое гипотенуза? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о высоте равнобедренного треугольника.
Задача. Постройте угол, равный данному углу с градусной мерой 750. (построение с помощью циркуля и линейки)
Билет №21
Что такое серединный перпендикуляр к отрезку? (дайте определение и сделайте рисунок)
Теорема о противоположных сторонах прямоугольника.
Задача. Постройте биссектрису угла 800. (построение с помощью циркуля и линейки)
Билет №22
Поздравляю! Твоя оценка 6! Если хочешь оценку выше, реши задачу:
Задача. Дан треугольник МРК. Постройте треугольник АВС, в котором угол А равен углу М, АВ=РМ, АС=2МК. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)
Билет №23
Поздравляю! Тебе достался бонус: можешь написать любое определение и любую теорему из курса геометрии 7 класса.
Задача. На рисунке треугольники АВD и CDB равны, угол FAB=1600. Найдите угол ВСD.

B

А DC
F
Билет №24
Хочешь сдать зачет быстрее и легче всех? Рискни! Ответь верно на три моих вопроса и получишь 10. Если нет, то:
Что такое окружность?
Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Задача: Построить треугольник по трем сторонам, равным 4 см, 4 см и 7 см. (задача на построение с помощью циркуля и линейки)