Конспект урока по информатике на тему Логические высказывания, операции и таблица истинности

Тема: Логические высказывания, операции и таблица истинности.
Тип урока: урок получения новых знаний.
Цели:
образовательная: познакомить с основными понятиями темы: логическое высказывание, логические операции, научить составлять таблицу истинности и применять знания при решении простых устных упражнений;
развивающая: создать условия для повышения уровня развития логического мышления, а так же внимания и учебной мотивации;
воспитательная: способствовать формированию умений работать в коллективе и стремления повышения своего интеллекта.
Оборудование, средства ИТ: компьютер, проектор, проектная доска, презентация (приложение 1).
План урока:
Организационный момент и постановка цели и задач урока.
Изложение нового материала.
Первичное закрепление полученных знаний.
Домашнее задание.
Окончание урока.
Ход урока.
Деятельность учителя Деятельность учащихся
Организационный момент и постановка цели и задач урока
Добрый день! На прошлых занятиях мы учились составлять простые программы на Паскале. Сегодня мы начинаем новый раздел информатики – это алгебра логики. Так же мы познакомимся с основными ее понятиями и научимся решать некоторые логические задачи. Приветствуют учителя.
Изложение нового материала
На доске тема. Запишите ее в тетрадь (слайд 1). В основе современной логики лежат учения, созданные еще древнегреческими мыслителями,
хотя первые учения о формах и способах мышления возникли в Древнем Китае и Индии.
Основоположником формальной логики является Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания. Ребята, как вы думаете, что такое логика?
Хорошо, а кто-нибудь сможет сформулировать определение целиком?
Правильно.
Запишите, пожалуйста, определение с доски (слайд 2).
Первое понятие, с которым мы сталкиваемся в разделе «Основы логики» это мышление (слайд 2). Мышление делят на три вида (запишите схему с доски). Ребята, скажите, пожалуйста, какой из трёх видов мышления вам знаком?
Что такое высказывание? Хорошо. Запишите определение ещё двух видов мышления.
Если вы прочитаете определение, то увидите, что о высказывании всегда можно сказать истинно оно или ложно.
Сейчас попробуем потренироваться на нахождения высказывания. Решим устное упражнение. Я буду говорить предложения, а вы должны ответить являются ли они высказываниями (слайд 3):
Делайте утреннюю зарядку! (А почему это не является высказыванием?)
Назовите устройство ввода информации. (А почему это не является высказыванием?)
(По такому принципу учитель задаёт вопросы)
Кто отсутствует?
Париж — столица Англии.
Число 11 является простым.
Сложите числа 2 и 5.
Некоторые медведи живут на севере.
Все медведи - бурые.
Чему равно расстояние от Москвы до Ленинграда?
Молодцы!
Мы будем работать с логическими величинами, то есть переменные будут принимать значение либо ложь, либо истина. Прочитайте и запишите ряд следующих определений (слайд 4, 5). А теперь скажите, чем отличается логическая переменная от логического выражения.
Рассмотрим теперь, какие могут быть логические связки, мы уже сталкивались с ними при работе с табличными процессорами, БД и в программировании (слайд 6). Назовите их.
Теперь остановимся на них подробней.
Учитель подробно рассказывает про каждую операцию по таблице (слайд 7, 8)


Далее рассмотрим для каждой операции таблицу истинности (слайд 9).

На основе таблиц истинности можно сформулировать выводы по логическим операциям. Желающие есть сформулировать выводы?
Давайте сверим наши предположения. И мы видим, что всё абсолютно верно (слайд 10).

Рассмотрим пример. Задание записать данное высказывание формулой.
Летом Петя поедет в деревню, и если будет хорошая погода, то он пойдёт на рыбалку.
И так, что сначала нужно сделать?
Верно.
А на какие высказывания?
Теперь каждое высказывание нужно обозначить буквой латинского алфавита:
А= Летом Петя поедет в деревню
В= Он пойдёт на рыбалку
С= Будет хорошая погода
И только теперь обозначаем логические операции: F=A(BC) (слайд 10).
Записывают.
Приводят свои определения (Логика – это наука, логика – это то, как человек мыслит).
Логика – это наука о формах и способах мышления.
Записывают.
Записывают.
Нам знакомо высказывание.
Высказывание – это формулировка своего понимания окружающего мира.
Отвечают на вопросы.
Не высказывание (т.к. высказыванием является повествовательное предложение)
Не высказывание (т.к. о нём нельзя сказать истинно оно или ложно)
Не высказывание
Высказывание
Высказывание
Не высказывание
Высказывание
Высказывание
Не высказывание
Записывают определения
Логическое выражение – это составное высказывание, в которую входят логические переменные, а логические переменные – это просто высказывания, которые содержат одну мысль.
Называют логические связки:
Конъюнкция
Дизъюнкция
Инверсия
Импликация
Эквивалентность
Записывают данный материал
Записывают для каждой операции таблицу истинности.
Да.
Конъюнкция (результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания истинны).
Дизъюнкция (результат будет ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ЛОЖНЫ, и ИСТИННЫ в остальных случаях).
Инверсия (результат будет ложным, если исходное выражение истинно, и наоборот).
Импликация - результат будет ложным тогда и только тогда, когда из истинного основания (А) следует ложное следствие (В).
Эквивалентность (результат будет истинным тогда и только тогда, когда оба высказывания одновременно либо ложны, либо истинны).

Разделим данное высказывание на простые высказывания.
Высказывают свои предположения.
Летом Петя поедет в деревню
Он пойдёт на рыбалку
Будет хорошая погода
Записывают выражение.
Первичное закрепление полученного материала
Открываем задачник и выполняем задания:
с. 47 №6
Есть два простых высказывания:
А - «Число 10 - четное»;
В - «Волк - травоядное животное».
Составьте из них все возможные составные высказывания и определите их истинность. Ответ:
А&В AvB ¬А ¬В А→В А↔В.
ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0) ИСТИНА (1) ЛОЖЬ (0) ЛОЖЬ (0)
№ 8
Составьте и запишите истинные сложные высказывания из простых с использованием
логических операций.
1 . Неверно, что 10>Y>5 и Z<0 (ответ:(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0).
2.Z является min(Z,Y) (ответ: Z<Y).
3.А является max(A,B,C) (ответ: (А>В)&(А>С)).
4.Любое из чисел X,Y,Z положительно (ответ: (X>0)v(Y>0)v(Z>0).
5.Любое из чисел X,Y,Z отрицательно (ответ: (X<0)v(Y<0)v(Z<0).
6.Хотя бы одно из чисел K,L,M не отрицательно (ответ: (К > 0) v (I > 0) v(M > О))
7.Хотя бы одно из чисел X,Y,Z не меньше 12 (ответ: (X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12))8.Все числа X,Y,Z равны 12 (ответ: (X=12)&(Y=12)&(Z=12)). Выполняют задания
Составляют высказывания:
А&В, AvB, ¬А, ¬В, А→В, А↔В. И определяют их истинность.Выполняют задание.
(Y < 10) & (Y > 5) & (Z< 0)
Z<Y
(А>В)&(А>С)
(X>0)v(Y>0)v(Z>0)
(X<0)v(Y<0)v(Z<0)
(К > 0) v (I > 0) v(M > О)
(X > 12) v(Y > 12) v (Z > 12)
(X=12)&(Y=12)&(Z=12)
Домашнее задание
К следующему уроку вы должны выучить пройденный сегодня материал. А теперь с помощью сервиса linoit.com на «записки» в своём компьютере напишите своё отношение к уроку, а затем отправите мне (тем временем раб. стол учительского компьютера отображается на интерактивной доске). Спасибо за работу! Урок окончен. До свидания! Записывают домашнее задание.
Выполняют задание учителя.