Рабочая программа элективного учебного курса по математике Задачи повышенного уровня сложности

Согласовано
Зам. директора по УР
________Кобыльникова Е.Э.
«_____» ____________2016 г.
Утверждено
Директор школы
______ Евдакова Т.В.
«____» _________ 2016 г.





Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 4 им. Ю.А. Гагарина»
МО «Котлас»







Рабочая программа
по элективному учебному курсу
«Решение задач повышенной сложности по математике»
9 классы
2016 - 2017 учебный год







Учитель математики первой квалификационной категории
Хомутникова Елена Владимировна




Принято
на заседании ШМО
учителей точных наук
протокол от «____» ________2016 г. № ____
руководитель ШМО _______Зорин А.В.









п. Вычегодский
Пояснительная записка
С 2005-2006 учебного года государственная итоговая аттестация (ГИА) по математике за курс основной школы проводится в новой форме, которая, несмотря на очевидную связь с ЕГЭ, обладает некоторыми особенностями.
С учетом целей обучения в основной школе контрольно-измерительные материалы экзамена в новой форме проверяют сформированность комплекса умений, связанных с информационно-коммуникативной деятельностью, с получением, анализом, а также применением эмпирических знаний.
В связи с тем, что ЕГЭ по математике с 2009 года является обязательным для всех выпускников школ, Государственная итоговая аттестация за курс основной школы выдержана в идеологии единого подхода к общей математической подготовке обучающихся.

Структура рабочей программы:
1) Титульный лист.
2) Пояснительная записка.
3) Общая характеристика элективного учебного курса.
4) Описание места элективного учебного курса в учебном плане.
5) Содержание элективного учебного курса.
6) Тематическое планирование.
7) Планируемые результаты изучения элективного учебного курса.
8) Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
Общая характеристика элективного учебного курса
Экзаменационная работа ГИА состоит из двух частей. Первая часть предполагает проверку уровня обязательной подготовки обучающихся (владение понятиями, знание свойств и алгоритмов, решение стандартных задач). Вторая часть имеет вид традиционной контрольной работы и состоит из пяти заданий. Эта часть работы направлена на дифференцированную проверку повышенного уровня математической подготовки обучающихся: владение формально-оперативным аппаратом, интеграция знаний из различных тем школьного курса, исследовательские навыки.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой.В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время на индивидуальных и групповых занятиях. Для качественной подготовки к экзамену из школьного компонента выделено 0,5 часа на развивающий курс, который позволяет расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу. Данный курс имеет основное назначение – введение открытой, объективной независимой процедуры оценивания учебных достижений обучающихся, результаты которой будут способствовать осознанному выбору дальнейшего пути получения образования; развивает мышление и исследовательские знания обучающихся; формирует базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов. Экзаменационные материалы реализуют современные подходы к построению измерителей, они обеспечивают более широкие по сравнению с действующим экзаменом дифференцирующие возможности, ориентированы на сегодняшние требования к уровню подготовки обучающихся.
Цели элективного курса: качественная подготовка обучающихся к сдаче экзамена в форме ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
Повторить и обобщить знания по алгебре и геометрии за курс основной общеобразовательной школы.
Расширить знания  по отдельным темам курса Алгебра 5-9 класс и Геометрия 7-9 класс.
Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Основные методические особенности курса:
Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали»  от простых типов заданий второй части до заданий со звездочкой второй части.
Работа с тематическими тестами, выстроенными в виде логически взаимосвязанной системы, где из одного вытекает другое, т.е. правильно решенное предыдущее задание готовит понимание смысла следующего.
Работа с тренировочными тестами в режиме «теста скорости».
Работа с тренировочными тестами в режиме максимальной нагрузки, как по содержанию, так и по времени для всех школьников в равной мере.
Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Описание места элективного учебного курса в учебном плане
Курс рассчитан на 17 занятий. Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:
Проценты
Выражения и их преобразования
Уравнения и системы уравнений
Неравенства
Функции
Текстовые задачи
Геометрия
Формы организации учебных занятий
Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы, тренинги по использованию методов поиска решений. Основной тип занятий  - комбинированный урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини лекции. После изучения теоретического материала выполняются практические задания для его закрепления. Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения материала.
В ходе обучения периодически проводятся непродолжительные, рассчитанные на 30-45 минут, контрольные работы и тестовые испытания для определения глубины знаний и скорости выполнения заданий. Контрольные замеры обеспечивают эффективную обратную связь, позволяющую обучающим и обучающимся корректировать свою деятельность.Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет обучающимся встраивать новые понятия в систему уже освоенных знаний.

Контроль и система оценивания
Текущий контроль уровня усвоения материала осуществляется по результатам выполнения обучающимися самостоятельных, практических и лабораторных работ.  Присутствует как качественная, так и количественная оценка деятельности.Качественная оценка базируется на анализе уровня мотивации обучающихся, их общественном поведении, самостоятельности в организации учебного труда, а так же оценке уровня адаптации к предложенной жизненной ситуации (сдачи экзамена по алгебре в форме малого ЕГЭ).Количественная оценка предназначена для снабжения обучающихся объективной информацией об овладении ими учебным материалом и производится по пятибалльной системе.Итоговый контроль реализуется в двух формах: традиционного зачёта и тестирования.

Содержание элективного учебного курса
Тема 1.  Проценты
Решение задач на проценты. Сложный процент.
Тема 2. Числа и выражения. Преобразование выражений
Свойства арифметического квадратного корня. Стандартный вид числа. Формулы сокращённого умножения. Приёмы разложения на множители. Выражение переменной из формулы. Нахождение значений переменной.
Тема 3.  Уравнения
Способы решения различных уравнений (линейных, квадратных и сводимых к ним, дробнорациональных и уравнений высших степеней).
Тема 4. Системы уравнений
Различные методы решения систем уравнений (графический, метод подстановки, метод сложения). Применение специальных приёмов при решении систем уравнений.              Тема 5. Неравенства
Способы решения различных неравенств (числовых, линейных, квадратных). Метод интервалов. Область определения выражения. Системы неравенств.
Тема 6. Функции
Функции, их свойства и графики (линейная, обратнопропорциональная, квадратичная и др.) «Считывание» свойств функции по её графику. Анализирование графиков, описывающих зависимость между величинами. Установление соответствия между графиком функции и её аналитическим заданием.
Тема 7. Текстовые задачи
.Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи геометрического содержания.
Тема 8. Уравнения и неравенства с модулем
Модуль числа, его геометрический смысл, основные свойства модуля. Уравнения и неравенства, содержащие знак модуля и способы их решения.
Тема 9. Уравнения и неравенства с параметром
Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета. Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.
Тема 10. Геометрия
Параллельные прямые. Треугольник. Четырехугольник. Окружность.
Тема 11. Обобщающее повторение. Решение заданий КИМов ГИА
Решение задач из контрольно измерительных материалов для ГИА.

Тематическое планирование
№п/п
Тема
Количество часов
Формы проведения
Образовательный продукт



Всего
Лекции
Практикум



1
Проценты
1ч
0,5ч
0,5ч
Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.
Овладение умениями решать задачи на проценты различных видов, различными способами.

2
Числа и выражения.Преобразование выражений
2ч
0,5ч
1,5ч
Мини-лекция, урок-практикум, тестирование.
 Актуализация вычислительных навыков. Развитие  навыков тождественных преобразований.

3
 Уравнения.
2ч
0,5 ч
2,5ч
Комбинирован ный урок, групповая работа
Овладение умениями решать уравнения различных видов, различными способами.

4
Системы уравнений.
2ч
0,5ч
1,5ч
Мини-лекция, работа в парах
 Овладение разными способами решения линейных и нелинейных систем уравнений.

5
Неравенства.
2ч
0,5ч
1,5ч
Комбинированный урок, урок-практикум, тестирование
 Овладение умениями решать неравенства различных видов, различными способами.

 
6
Функции
2ч
0,5ч
1,5ч
Семинар, групповая работа, тестирование
 Обобщение знаний о различных функциях и их графиках.

7
Текстовые задачи.
2ч
0,5ч
1,5ч
Мини-лекция, групповая работа, тестирование
Овладение умениями решать текстовые задачи различных видов, различными способами.

8
Уравнения и неравенства с модулем.
2ч
0,5ч
1,5ч
Мини-лекция, работа в парах
Овладение умениями решать уравнения, содержащие знак модуля различных видов, различными способами.

9
Уравнения и неравенства с параметром.
2ч
0,5ч
1,5ч
Мини-лекция, урок-практикум
 Овладение умениями решать уравнения и неравенства с параметрами.


Итого
17ч


Планируемые результаты изучения элективного учебного курса
На основе поставленных задач предполагается, что обучающиеся достигнут следующих результатов:
Овладеют общими универсальными приёмами и подходами к решению заданий ГИА;
Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Выработают умения:
самоконтроль времени выполнения заданий;
оценка объективной и субъективной трудности заданий и, соответственно, разумный выбор этих заданий;
прикидка границ результатов;
прием «спирального движения» (по тесту).

Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса
Оснащение процесса обучения математике обеспечивается библиотечным фондом, печатными пособиями, а также информационно-коммуникативными средствами, экранно-звуковыми пособиями, техническими средствами обучения, учебно-практическим оборудованием. В кабинете имеются следующие ТСО:
Ноутбук.
Мультимедиапроектор с экраном.
Интерактивная доска.
В кабинете также имеются комплект инструментов классных (линейка, транспортир, угольник(300,600), угольник(450,450), циркуль) и комплект портретов для кабинета математики.

Список  литературы для учителя:
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. М. : Просвещение, 2010..
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. 4-е изд., перераб. М. : Просвещение, 2009.
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ. М.: Интеллект-Центр, 2010.
ГИА-2010 : Экзамен в новой форме : Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. М.: ACT: Астрель, 2010.
И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). - Методические рекомендации. - М., МЦНМО, 2009..
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА -2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион-М. 2011.
Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009.
Алгебра. Решебник. 9 класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухова С.Ю. Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009.
Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Минаева, С.С., Колесникова Т.В. ГИА 2010. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / Минаева С.С., Колесникова Т.В. М.: Издательство «Экзамен», 2010
Список  литературы для учащихся:
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.].- 5-е изд. М. : Просвещение, 2010..
Алгебра: сб. заданий для подгот. к гос. итоговой аттестации в 9 кл. /[Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, Е. А. Бунимович и др.]. 4-е изд., перераб. М. : Просвещение, 2009.
Кузнецова Л. В., Суворова С. Б., Бунимович Е. А., Колесникова Т. В., Рослова Л. О. Государственная итоговая аттестация выпускников 9 классов в новой форме. Алгебра. 2010/ ФИПИ. М.: Интеллект-Центр, 2010.
ГИА-2010 : Экзамен в новой форме : Алгебра 9-й кл. : Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме / авт.-сост. Л.В. Кузнецова, СБ. Суворова Е.А. Бунимович и др. М.: ACT: Астрель, 2010.
И. В. Ященко, А. В. Семенов, П. И. Захаров Подготовка к экзамену по математике ГИА 9 (новая форма). - Методические рекомендации. - М., МЦНМО, 2009..
Математика. 9 класс. Подготовка к ГИА -2012: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов –на-Дону: Легион-М. 2011.
Алгебра. 9-й класс. Подготовка к государственной итоговой аттестации-2010: учебно-методическое пособие / Под ред. Ф. Ф. Лысенко. Ростов-на-Дону: Легион-М., 2009.
Глазков, Ю.А. ГИА. Алгебра. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Тематические тестовые задания / Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили. М.: Издательство «Экзамен», 2010.
Минаева, С.С., Колесникова Т.В. ГИА 2010. Математика. 9 класс. Государственная итоговая аттестация (в новой форме). Типовые тестовые задания / Минаева С.С., Колесникова Т.В. М.: Издательство «Экзамен», 2010