Логические основы построения компьютера. Основные понятия алгебры логики

ОБЩАЯ ЧАСТЬ
Предмет Информатика Класс 9
Тема урока Логические основы построения компьютера. Основные понятия алгебры логики
Планируемые образовательные результаты
Предметные Метапредметные Личностные
назначение алгебры логики, решение простейших логических задач умение строить цепочку логических рассуждений; работать с разными источниками информации; взаимодействовать в группе для достижения общих целей самооценка, самореализация, понимание ценности своей и чужой личности
Решаемые учебные проблемы знакомство с историей появления науки о логике; определение алгебры логики, решение несложных логических задач
Основные понятия, изучаемые на уроке логика, формальная логика, математическая логика, алгебра логики
Вид используемых на уроке средств и ИКТ экран, проектор, компьютер
Методическое назначение средств ИКТ демонстрация, поиск информации
Аппаратное и программное обеспечение компьютер, принтер, браузер, возможность выхода в поисковую систему, текстовый редактор
Разработка урока открытия нового знания по информатике
Логические основы построения компьютера. Основные понятия алгебры логики
Петрова Н.М
МБОУ «Сергеевская СОШ»
Ход урока: Сегодня мы с вами начинаем новый раздел информатики, который я надеюсь, для вас не будет очень сложным, хотя на самом деле он действительно очень сложный. И то, что мы сегодня его начнём далеко не означает, что вы его закончите очень, очень скоро, т.к. вы с ним будете встречаться и в 10 классе и в 11 классе. И даже если кто-то из вас надумает сдавать ЕГЭ, то это вам пригодиться. Так же это пригодиться и всем учащимся кто сдаёт в этом году ОГЭ по информатике.
Что бы понять, что это за раздел такой, без которого, принципе, не смогли бы существовать информационные технологии, без которого бы работа компьютера была бы просто невозможна, я предлагаю вам посмотреть на экран. Я думаю это ваш любимый канал ТНТ. И вы смотрели данное телешоу.
На экране отрывок из телешоу «Где логика»
Какие мысли у вас. Как вы думайте, что объединяет эти картинки? (Ответы детей)
Картинки объединяет – это всё название конфет.
В этом шоу, как и в принципе в нашей жизни мы постоянно ищем логику. Те варианты, которые предлагали вы и участники шоу, они имеют право быть?
У человека логика вариативна, т.е. мы с вами можем использовать различные формы мышления. А для компьютера это подошло бы? Нет
Компьютер выполняет алгоритмы, т.е. программисты закладывают в нём законы, по которым он должен работать. И мы с вами должны чётко понимать, что если у нас есть исходные данные и алгоритм работы, то мы должны получить некий результат. Т.е. вся работа компьютер подчиняется неким законам, и чтобы понять эти законы мы должны начать изучать с азов.
Может быть мне, кто-то скажет, какую тему мы начали изучать? (Логика)
Данную тему вы не только будете изучать со мной, на помощь к вам придёт учебник. Откройте учебник на странице 343 и прочитайте, как называется раздел. (Логические основы построения компьютера. Основные понятия алгебры логики)
В тетради запишите название раздела и параграфа, так как они записаны в учебнике.
А сейчас я вам предлагаю сыграть в одну игру, «Крестики-нолики». Только эта игра у нас будет модернизирована. Играть будут девочки против мальчиков. Поэтому каждая группа выбирает своего капитана, и я их приглашаю к себе. Вы наверно думаете, что играть будут ваши капитаны. На самом деле вы ошибаетесь, играть вы будете все вместе. Капитаны только выбирают сектора и назначать отвечающих.
Все наши вопросы будут начинаться со слов «Верно ли что…»
Капитан выбирают сектор.
1 сектор. Верно, ли что число в двоичной системе записывается при помощи нулей и единичек? (Верно)
Если группа отвечает правильно, то на импровизированном поле ставится знак (крестик или нолик)
2 сектор. Верно ли что, информация в компьютере храниться в виде двоичного кода? (верно)
3 сектор. Верно, ли что в русском языке предложения по цели высказывания бывают только вопросительные и повествовательные? (Нет)
4 сектор. Верно ли что мышь – это устройств вывода информации? (Нет)
5 сектор. Верно ли что монитор – это устройство ввода информации? (нет)
6 сектор. Верно ли что, процессор – это устройство обработки информации? (Да)
7 сектор. Верно ли что, жёсткий диск – это устройство хранения данных? (Да)
У нас вами осталось неоткрыты два сектора. Посмотрите на эти предложения, что их объединяет. Что у них общее? (На все эти предложения мы можем дать ответ либо да, либо нет).
Логика имеет дело с повествовательными предложениями, и называются эти предложения высказываниями.
Найдите в учебнике определение, что такое высказывание и выпишите его в тетрадь.
Высказывание – это повествовательное предложение о котором можно сказать истинно оно или ложно.
А сейчас давайте поработаем с заданием. На слайде задание. Будут ли эти предложения высказываниями? У вас на парте у каждого лежат сигнальные карточки. Зелёная карточка – это высказывание и оно истинное. Красная карточка – это высказывание и оно ложное. Желтая карточка – это вообще не высказывание.
Задание 1.
Примеры предложений:
Какое сегодня число?
Маша любит конфеты. (Мы не можем дать однозначный ответ, значит это не высказывание)
5+5 = 11
2*2 = 4
Задание 2. Задание на доске. Даны предложения. Нужно их раскидать на 3 группы: истинное высказывание, ложное высказывание, не является высказыванием.
3*3 = 10
Арбуз вкуснее дыни.
В городе N живут 2 млн. человек.
Лондон - столица Великобритании.
Март – весенний месяц.
Который час.
Жирафы летят на север.
У квадрата 10 сторон и все разные.
Март – не весенний месяц.
В алгебре логики высказывания являются переменными, логическими переменными. И каждую логическую переменную можно обозначать, какой либо латинской буквой.
Могу ли я высказывание Лондон – столица Великобритании, обозначить латинской буквой А?
Посмотрите внимательно на два последних высказывания: Март - весенний месяц и марта – не весенний месяц. Что про них вы можете сказать? (Высказывания противоположные по смыслу). С помощью чего это достигнуто? (При помощи частицы НЕ)
Тогда если я высказывание «Март – весенний месяц» обозначу латинской буквой С, тогда как я могу обозначить противоположное высказывание? (НЕ С). Когда мы с вами добавили частицу НЕ, то, какое высказывание получилось? (Вначале оно было истинным, а стало ложным). Т.е. мы проделали с этим высказыванием какую-то операцию.
И сейчас мы перейдём к логическим операциям. А для этого будем заполнять таблицу, состоящую из 4 столбцов.
1 логическая операция НЕ или инверсия, или логическое отрицание. Второй столбец обозначение: черта над обозначением логической переменой. Если мы с вами будем программировать на языке Паскаль, то это будет, английская версия частицы «не» звучит, как not, в некоторых учебникам можно встретить значок, который похож на обозначение приставки в русском языке.
3 столбец – это таблица истинности.
У нас с вами логические переменные могут принимать разные значения, могут быть истинными, или ложными. Мы в таблице истинности рассматриваем все варианты или комбинации вариантов значений переменных, для того чтобы определить как в каждом варианте действует данная операция.
(Заполнение таблицы инверсии)
Осталось нам дать определение. Найдите его в учебнике и запишите.
Название
операции Обозначение Таблица
истинности Определение
Операция НЕ (ИНВЕРСИЯ),
логическое отрицание А, на Паскале «not», ¬А.
Читается «НЕ А» А А1 0
0 1
Каждому простому высказыванию ставит в соответствие составное высказывание, заключающееся в том, что исходное высказывание отрицает.
На слайде предложение «Монитор – это устройство ввода информации и мышь – это устройство вывода информации»
Посмотрите на предложение. Высказывание ли это? (Ответы учащихся)
С чего вы это взяли? (Это повествовательное предложение)
Какое оно истинное или ложное? На самом деле нужны какие-нибудь основания, т.е. просто сказать, что это так или так это не доказательство. Нужно попробовать это доказать.
Как это доказать? Чего-то не хватает. Давайте тогда вспомним русский язык.
У нас предложения, какие бывают по количеству основ? (Простые и сложные) Так же и в логике высказывания могут быть простые и сложные. В данном случае, что бы понять высказывание это или нет, нам надо посмотреть каждое предложение. Если они будут высказыванием, то и всё предложение будет высказыванием.
Посмотрите, простые предложения являются у нас высказыванием? (Да)
А раз они являются высказывание, можем ли мы их обозначить буквами?
Давайте обозначим первое высказывание А, а второе В. (Происходит обозначение).
Как бы мы эту запись смогли прочитать на языке алгебры логики?
Есть у нас высказывание А, В и что стоит между ними? (Сочинительный союз И)
Мы с вами подошли к одному важному моменту, что у нас помимо простых высказываний есть ещё и сложные высказывания, в которых также встречаются логические операции. Запомните один важный момент: если мы каждое высказывание называем логической переменно, то когда запись содержит логические переменные и логические операции, то это уже называется логическим выражением. Раз это логическое выражение, то союз «и» играет какую-то роль.
Союз «и» в этом случае обозначает еще одну логическую операцию «конъюнкция».
Название
операции Обозначение Таблица
истинности Определение
Операция И
(Конъюнкция),
логическое умножение А*В, А ^ В, на языке Паскаль «And»
Поиск в сети интернет - & «амперсанд» А В А ^ В
0 0 0
0 1 0
1 0 1
1 1 1
Ставит в соответствие каждым двум простым высказываниям составное высказывание, являющееся истинным тогда и только тогда, когда оба исходных высказываний истинны.
Заполняем таблицу. Обозначение конъюнкции или логическое умножение, А*В, А ^ В, на языке Паскаль енд, и если вы используйте поиск в сети интернет, то очень удачно будет использовать символ & амперсанд заменяющим союз «и». Придумал этот знак основатель стенографии, секретарь, раб и друг Цицерона Тирон.
Где же используется амперсанд в наши дни?
В названиях компаний, торговых марок, обозначая союз «и» . Произносится как «энд» , «и» или просто опускается. Например, «Procter&Gamble» - «проктер энд гэмбл» , «Работа & Зарплата» - «работа и зарплата» «L&M» - «эл эм» .
Сейчас давайте заполним таблицу истинности. Что у меня будет в первом столбце? (А). Во втором столбце В. В третьем А и В.
Чему у нас равна переменная А в нашем примере: Монитор это устройство ввода? (0). Мышь устройства вывода, чему равна переменная В? (О). Соответственно их результат тоже равен 0.
А если данном высказывании я поменяю слова местами. Монитор – это устройство вывода информации, мышь – устройство – ввода информации. Какие значения тогда примут переменные А и В? (1)
Монитор – это устройство ввода информации и мышь – это устройство ввода информации. Какие значения тогда примут переменные? (А-0, В-1) Соответственно и конъюнкция примет значение 0.
Монитор – это устройство вывода информации и мышь – это устройство вывода информации. (А-1, В-0) Соответственно (А и В) -0
Записываем определение логической операции конъюнкция.
А теперь давайте рассмотрим то же самое предложение, но только с союзом или. Будет ли это логическая операция? Эта логическая операция будет называться – дизъюнкция. Операция достаточно сложная, но интересная.
Название
операции Обозначение Таблица
истинности Определение
Операция ИЛИ
(Дизъюнкция),
логическое сложение А+В, А v В, на языке Паскаль «Or»
Поиск в сети интернет – «|» А В А v В
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
Каждым двум простым высказываниям ставит в соответствие составное высказывание, являющееся ложным тогда и только тогда, когда оба исходных высказывания ложны, а истинным, когда хотя бы одно из двух исходных высказываний истинно.
Дизъюнкция или логическое сложение, обозначается А+В, А v В, Паскаль и интернет.
Заполнение таблицы истинности.
Наш раздел называется «Алгебра логики», посмотрите на логические операции конъюнкцию и дизъюнкцию. Конъюнкция – это логическое умножения и по правилам умножения 1 получается в одном случае 1*1=1, дизъюнкция – логическое сложение и 1 получается, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=1
Задание на закрепление. Выбрать из списка только истинные высказывания.