Конспект урока по алгебре 11 класс на тему: Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)

Методическая разработка внеклассного занятия в 11 классах по теме «Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)»
Работу выполнил:
Кенкадзе М.Н.
учитель математики
МБОУ СОШ №37
Владикавказ, 2015

Тема: Решение уравнений и неравенств в плане подготовки к ЕГЭ (профильный уровень)
Девиз: «Нахождение способа решения уравнения или неравенства подобно изображению, а изображение требует воображения, догадки, фантазии. Поэтому развивайте эти качества у себя»
Цели урока:
1) Образовательная: повторить, закрепить и узнать приему решения уравнений и неравенств из различных разделов элементарной математики: иррациональных, показательных, логарифмических и других трансцендентных уравнений, неравенств и их систем.
2) Воспитательная: воспитание чувства ответственности, формирование творческого подхода к решению поставленной задачи, интереса к познавательному поиску.
3) Развивающая: развитие логики, внимания, мыслительной деятельности.
Оборудование: компьютер с проектором, диск с содержанием данного урока.
Тип урока: урок отработки навыков решения различных уравнений и неравенств, содержащихся в примерных вариантах профильного уровня ЕГЭ.
I. Организация на урок.II. Сообщение темы и целей урока
В беседе с учащимися выявляются основные виды уравнений и неравенств, предлагаемых на экзамене, минимум опорных знаний по каждому виду.
а) тригонометрические уравнения
- формулы тригонометрии:

- формулы приведения
- значения sinx, cosx, tgx для 30̊, 45̊, 60̊, 90̊.
- записать ответы тригонометрических уравнений вида: sinx=a, cosx=a, tgx=a, ctgx=a.
б) показательные уравнения и неравенства
- приемы решения («сведение» к одному основанию, вынос общего множителя, способ замены)
- свойства показательной функции
в) логарифмические уравнения и неравенства
- определение
- свойства логарифмов
- примеры решений
- свойства логарифмической функции
- проверка, область определения
г) иррациональные уравнения и неравенства (очень редко)
- приемы решения, проверка
д) уравнения и неравенства, содержащие модуль
- примеры решения
е) уравнения и неравенства с параметром
III. Устная работа, нацеливающая на дальнейшую работу

IV. Основная часть урока
1) Разбор у доски (20-е задание из варианта ЕГЭ, сильные ученики):
Для каждого а решить уравнение

ОДЗ


а)

Нет корней
б)


Проверка на ОДЗ
1)

Верно для любого а.
2)

Верно для любого а.
3)

Ответ:
при
при
2) Работа в группах с уравнениями и неравенствами с последующей проверкой (20 минут)
1 вариант

2 вариант

3 вариант

Проверка решения уравнений и неравенств по опорным листам с решениями, приготовленными учителем, выставление оценок группе, заполнение таблицы
Вид уравнения и неравенства Решу Решу частично Не справлюсь
Тригонометрическое уравнение Показательное неравенство Логарифмическое неравенство Неравенство с модулем Иррациональное уравнение Итог урока:
Как работалось?
Что необходимо для тривиальных решений?
Для чего вам это нужно?
Анализ:
В классе 13 учеников
«5» - 2
«4» - 4
«3» - 5
«2» - 2
Ошибки, допускаемые учащимися:
1) недостаточность знаний формул тригонометрии
2) вычислительные ошибки
3) в знании особенностей логарифмических неравенств
4) в свойствах показательной функции, модуля
Из ответов учащихся видно, что интерес к работе с различными уравнениями и неравенствами есть, так как это нужно для успешной сдачи экзамена, для развития мышления, логики, внимания и умственных способностей.