Конспект урока по алгебре на тему «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Конспект урока по алгебре на тему «Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Цели:
-Повторить основные тригонометрические формулы и закрепить их знания в ходе выполнения упражнений;
-Развивать вычислительные навыки, логическое мышление, навыки контроля и самоконтроля, умение работать с компьютерной презентацией.
-Воспитание ответственного отношения к учебному труду, воли и настойчивости для достижения конечных результатов.
Девиз урока: «Не бойтесь формул!
Учитесь владеть этим инструментом
Человеческого гения!
В формулах заключено величие и могущество
разума»
Марков А.А.
Тип урока: обобщающий
Оборудование: дидактические карточки с математическим диктантом и тестом, компьютерная презентация.
Основные этапы урока:
Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности.
Устный счёт
Повторение формул тригонометрии с помощью компьютерной презентации
Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
Математический диктант.
Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений
Выполнение теста.
Подведение итогов урока
Задание на дом
Ход урока:
I. Организационный момент.
Сообщение темы, цели урока и мотивация учебной деятельности
II. Проверка знаний учащимися тригонометрических формул.
У доски 3 уч-ся записывают тригонометрические формулы:
1 уч. Формулы, которые устанавливают соотношения между тригонометрически-ми функциями одного и того же угла.
2 уч.Формулы сложения.
3 уч.Формулы суммы и разности и разности тригонометрических функций.
В это время с остальными уч-ся провести устную разминку.
1.Устная разминка (задания заранее написаны на доске):
1.Какому выражению соответствует значение 13 EMBED Equation.3 1415 ?
а)sin3013 EMBED Equation.3 1415; б) cos13 EMBED Equation.3 1415; в) tg13 EMBED Equation.3 1415
2.Выбрать возможный вариант.
а) sin( =13 EMBED Equation.3 1415; б) cos ( = 13 EMBED Equation.3 1415-2; в) sin ( = -3,7.
3. Какой из углов является углом II четверти?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –145( ; в) 13 EMBED Equation.3 1415
4.В каких четвертях sin( и имеют разные знаки?
а) II и IV; б) I и III; в) I и IV.
5. Каким выражением можно заменить 13 EMBED Equation.3 1415?
а) cos ( ; б) sin( ; в) - sin(.
2. Компьютерная презентация тригонометрических формул.
3. Математический диктант.
Вариант1
Вариант2
1+tg2 ( =
cos((/2+()=
tg (3(/2+()=
1+ctg2(=
1- sin2( =
sin((+()=
sin((-()=
tg(.ctg(=
sin2( + cos2(=
cos((+()=
sin2(=
сos2(=
cos ((-()=
1-cos2(=
sin( - sin(=
сos( - cos(=
Два ученика выполняют работу на закрытых досках.
Критерии оценок: верные ответы 8 оценка «5»
7 «4»
5-6 «3»
менее 5 «2»
Учащиеся проверяют работы одноклассников, работающих на обратной стороне доски, и одновременно свои работы.
III. Сообщение из истории математики (компьютерная презентация).
IV. Применение тригонометрических формул к преобразованию выражений.
На доске самостоятельно по карточкам работают 2 ученика.
Карточка№1. Найти значение выражения 2sin(+5сos( , если tg(=2
3сos(- sin(
Карточка№2. Вычислить сos2(, если sin(=-3/4, ((( (3(/2.
Одновременно на местах и у доски с объяснением решается из учебника №11(а,б).
V.Выполнение теста.
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вариант I
Запишите cos61(/10 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin 13 EMBED Equation.3 1415; б) sin 13 EMBED Equation.3 1415; в) cos 13 EMBED Equation.3 1415; г) cos 13 EMBED Equation.3 1415.
Сравните с нулём выражения sin 13 EMBED Equation.3 1415, cos 5 и tg 1,613 EMBED Equation.3 1415. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.
3 .Найдите значение выражения 7 cos13 EMBED Equation.3 1415 - 5.
а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.
4.Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415 а) cos 13 EMBED Equation.3 1415; б) -sin13 EMBED Equation.3 1415; в) sin 13 EMBED Equation.3 1415; г) cos 13 EMBED Equation.3 1415.
5.Оцените значение выражения 2 – 3 sin13 EMBED Equation.3 1415 а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.
Вариант№
Фамилия,имя
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
Вариант II
Запишите cos 91(/15 с помощью наименьшего положительного числа: а) sin 13 EMBED Equation.3 1415; б) sin 13 EMBED Equation.3 1415; в) cos 13 EMBED Equation.3 1415; г) cos 13 EMBED Equation.3 1415.
Сравните с нулём выражения cos 13 EMBED Equation.3 1415, cos 0,7 и ctg 1,613 EMBED Equation.3 1415. Выберите правильную серию ответов: а) - - + ; б) + + - ; в) - + -; г) - + +.
3 .Найдите значение выражения 5 – 4 sin13 EMBED Equation.3 1415
а) 2; б) -2; в) -1; г) 1.
4.Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а) cos 13 EMBED Equation.3 1415; б) -sin13 EMBED Equation.3 1415; в) sin 13 EMBED Equation.3 1415; г) cos 13 EMBED Equation.3 1415.
5.Оцените значение выражения 2 – 3 cos 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415 б)13 EMBED Equation.3 1415 в) 13 EMBED Equation.3 1415 г) 13 EMBED Equation.3 1415
Выполнить задание, выбрать верный ответ из предложенных, результат записать в таблицу.
Вариант№
Фамилия,имя
Задание 1
Задание 2
Задание 3
Задание 4
Задание 5
Ответы:
Вариант I ввагв Вариант II гвггв
VI.Итоги урока
Продолжи фразу
«Сегодня на уроке я повторил»
«Сегодня на уроке я закрепил»
Комментирование и выставление оценок.
VII. Домашнее задание:п1 (часть1,2) №10(б), №11(в,г),№13(а,б).
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native