Урок по алгебре 9 класс Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Урок по алгебре в 9 классе
Тема: «Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений».
Цель урока: систематизация и обобщение изученного материала путём решения задач.
Задачи:
Образовательные:
Закрепить и проверить ЗУН учащихся при решении разнообразных заданий с использованием тригонометрических формул.
Применять свои знания в практических ситуациях.
Развивающие:
Развивать мышление, математическую речь, навыки самостоятельной работы.
Воспитательные:
Повысить интерес к предмету.
Воспитывать положительный мотив учения.
Формировать отношения взаимной ответственности при совместной работе.
Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.
Форма проведения: фронтальная, парная, коллективная.
Оборудование на уроке: карточки с заданиями, тест, карточки для рефлексии, справочный материал для слабых учащихся.
Структура урока:
Подготовительный этап (мотивация повторения, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке).
Актуализация ЗУН.
Решение задач.
Проведение тестирования.
Подведение итогов урока и домашнее задание.
Рефлексия.
ХОД УРОКА
I. Организационно-мотивационный момент.
Сегодня мы подводим итог по разделу «Тригонометрия». Повторим формулы основных тригонометрических тождеств и систематизируем знания и умения, применяя формулы при преобразовании тригонометрических выражений. Задания на тригонометрию есть на ВОУД и ЕНТ, поэтому нам предстоит поработать и с формулами, решая упражнения и выполнить тест.
II. Актуализация знаний учащихся.
Цель: повторение теоретического материала, подготовка учащихся к работе на уроке.
Фронтальный опрос.
1. Устное решение упражнений.
Упростите выражение:
cosІ 24°+sinІ 24° (1)
(sin
·+1)(1-sin
·) (cosІ
·)
sin
··ctg
· (cos
·)
tg
··cos
· (sin
·)
1-(cosІ
·+sinІ
·) (0)
sinІ
·+cos2
· - 2 (-1)
-tg 37°·ctg 37° (-1)
2. Определите четверть:
90°<
·<180° (2 чет)
3
·/2<
·<2
· (4 чет)
360°<
·<450° (1 чет)
·<
·<3
·/2 (3 чет)
3. Дописать тригонометрические тождества и вывести следствия:
( вариант
((вариант
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415
1
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBE
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·–
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·n
13 EMBED Equation.3 1415 через 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415 через 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
4 задание: вычислить.
(
((
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
0+1=1
13 EMBED Equation.3 1415
0 – 1 = – 1
5 задание: вычислить.
(
((
Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
Найти:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
Дано:
13 EMBED Equation.3 1415
Найти:
13 EMBED Equation.3 1415, 13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415
III. Решение упражнений.
Цель: систематизация знаний и умений.
Часть учащих
·ся работают самостоятельно на местах по карточкам.
Самостоятельная работа
Вариант 1
1.Найди sin
· и tg
·, если известно, что cos
·=8/17 и 3
·/2<
·<2
·. (-15/17;-15/8)
2.Упрости выражение: 1 cos
·
------- + ---------- . (1/ cos
·)
ctg
· 1+sin
·
3.Докажи тождество: 1
------- - cos
· = sin
·tg
· .
cos
·
Самостоятельная работа
Вариант 2
1.Найди cos
· и сtg
·, если известно, что sin
·=12/13 и 0<
·<
·/2. (5/13;5/12)
2.Упрости выражение: 1 sin
·
------- + ---------- . (1/ sin
·)
tg
· 1+cos
·
3.Докажи тождество: 1
------- - 1 = сtgІ
· .
sinІ
·
Самостоятельная работа
Вариант 3
1.Найди cos
· и сtg
·, если известно, что sin
·=0,8 и
·/2<
·<
·. (-0,6;-3/4)
2.Упрости выражение: 1- sin
· cos
· tg
·. (cosІ
·)
3.Докажи тождество: sinІ
·
---------- ctgІ
· = -1 .
sinІ
·-1
Слабоуспевающие учащиеся выполняют упражнения на доске под контролем учителя. На столах у них справочный материал.
1. Найди cos
· и tg
·, если известно, что sin
·=5/13 и
·/2<
·<
·. (-12/13;-5/12)
2. Упрости выражение:1-ctg
··cos
··sin
·. ( sinІ
·)
3. Докажи тождество: 1/sin
·-sin
·=cos
··ctg
·.
IV. Тестирование Вариант 1
1. Найти cos
·, если известно, что sin
·=1/2
А) -1/2
В)
·3/2
С) -
·3/2
Д) 1/2
Е) 1
2. Упрости: (sin
·+ cos
·)І+(sin
·- cos
·)І.
А) 0
В) 2
С) -2
Д) -1
Е) 3
3. Упрости: sinІ 7° +cosІ 7°.
А) 14
В) -1
С) 7
Д) 1
Е) 0
4.Упрости: tg
·· ctg
· - cos
·І.
А) 0
В) 1
С) sinІ
·
Д) - sinІ
·
Е) cosІ
·
5. Упрости: 7sinІ
· +7cosІ
·-5
А)-12
В)12
С)7
Д)2
Е)9
Вариант 2
1. Найти sin
·, если известно, что cos
· =
·2/2
А) -
·2/2
В)
·3/2
С) 2
Д)
·2/2
Е) 1
2. Упрости: (1- cos
·)(1+ cos
·)
А) 0
В) cos
·
С) sin
·
Д) cos
·І
Е) sinІ
·
3. Упрости: cosІ 5° + sinІ 5°
А) 10
В) -1
С) 5
Д) 1
Е) 0
4. Упрости: sinІ
·- ctg
· tg
·
А) 0
В) -cos
·І
С) sinІ
·
Д) -1
Е) cos
·І
5. Упрости: 4sinІ
· +4cosІ
·+1
А) 5
В) 7
С) 9
Д) -7
Е) 0
V. Подведение итогов.
Итак, сегодня мы в нестандартных комбинированных заданиях повторили и систематизировали знания и умения. (Итоги подводят ученики)
Выставление оценок.
Домашнее задание: Из сборника по подготовке к экзаменам решить
VI. Рефлексия:
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native