Рабочая программа по дисциплине ЕН.01 Математика для специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, 2016г

Государственное областное бюджетное профессиональное образовательное учреждение «Конь-Колодезский аграрный техникум»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01 Математика
«математический и общий естественнонаучный цикл»
программы подготовки специалистов среднего звена по специальности
35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции
Конь-Колодезь, 2016г.
ОДОБРЕНО
цикловой комиссией общепрофессиональных
и профессиональных технологических дисциплин
Председатель
___________ Масленникова В.П.
«___» ________________ 2016г.
СОГЛАСОВАНО
зам. директора
по учебной работе
_______________ Киселёва М.Н.
Организация-разработчик: ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»
Разработчик: Ярцева О.А., преподаватель ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»
Рабочая программа учебной дисциплины ЕН.01 Математика, входящей в математический и общий естественнонаучный цикл, разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от «07» мая 2014г., № 455.
Содержание программы реализуется в процессе освоения студентами программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции в соответствии с требованиями ФГОС СПО 3+.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.
Паспорт рабочей программы учебной дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . 4
Структура и содержание учебной дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Условия реализации рабочей программы учебной дисциплины . . . . . . . . . . . . . . .. 13
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины . . . . . . . . . . . . . . . 15
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
название дисциплины
Область применения рабочей программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью программы подготовки специалистов среднего звена в соответствии с ФГОС по специальности СПО 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции, входящей в состав укрупнённой группы 35.00.00 Сельское, лесное и рыбное хозяйство.

Рабочая программа учебной дисциплины может быть использована
- другими образовательными учреждениями, реализующими программы подготовки специалистов среднего звена по специальности 35.02.06 Технология производства и переработки сельскохозяйственной продукции.
- в дополнительном профессиональном образовании (в программах повышения квалификации и переподготовки).
Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
математический и общий естественнонаучный цикл
Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины Математика на профессиональном уровне обучающийся должен
знать:
- значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ;
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики;
- основы интегрального и дифференциального исчисления.
уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности:
Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление.
обучающийся должен уметь:
вычислять производные функций с помощью таблицы производных и формул производных: суммы, произведения и частного.
интегрировать простейшие определённые интегралы, используя таблицу простейших интегралов и формулу Ньютона – Лейбница;
вычислять площади плоских фигур;
находить частные производные различных порядков.
Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные уравнения.
уметь:
составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах;
решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными;
решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка;
решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Тема 1.3. Дифференциальные уравнения в частных производных.
решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных;
решать дифференциальные уравнения первого порядка, линейные уравнения относительно частных производных.
Тема 1.4. Ряды
определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера;
применять признак Лейбница для знакопеременных рядов;
разлагать элементарные функции в ряд Маклорена.
Раздел 2. Основы дискретной математики
Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства отношений.
уметь:
давать определения множества, отношения;
осуществлять операции над множествами и свойства отношений;
составлять диаграммы Эйлера.
Тема 2.2. Основные понятия теории графов
- давать определение графов и его элементов; - определять виды графов и операции над ними.
Раздел 3. Основные теории вероятностей и математической статистики.
Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей.
уметь
находить вероятность, в простейших задачах используя классическое определение вероятности;
решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий;
Тема 3.2. Случайная величина, её функция распределения.
уметь
строить ряд распределения случайной величины;
находить функцию распределения случайной величины.
Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия случайной величины.
уметь
находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону её распределения;
находить среднее квадратичное отклонение случайной величины.
Раздел 4. Основные численные методы
Тема 4.1 Численное интегрирование
уметь:
-вычислять определенный интеграл по формуле прямоугольников;
-вычислять приближённое значение интеграла по формуле Симпсона;
-оценивать погрешность вычислений.
Тема 4.2 Численное дифференцирование
уметь:
-составлять таблицу разностей функции;
-вычислять производные функции, заданной таблично
Тема 4.3 Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
уметь:
-решать дифференциальные уравнения методом Эйлера.
Рекомендуемое количество часов на освоение рабочей программы учебной дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 60 часов, в том числе:
обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 40 часов;
самостоятельной работы обучающегося 20 часов.
СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объём учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объём часов
Максимальная учебная нагрузка (всего) 60
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) 40
в том числе: лабораторные работы -
практические занятия 20
контрольные работы -
курсовая работа (проект) (если предусмотрено) -
Самостоятельная работа обучающегося (всего) 20
Написать доклад на тему: «Дифференциалы и интегралы». 2
2. Презентация на тему: «Дифференциальные уравнения в науке и технике». 2
3. Презентация на тему: «Ряды и практические применения рядов» 2
4. Написать доклад на тему: «Дискретная математика». 2
5.Написать реферат на тему: «Вероятность, математическая статистика, математическое ожидание, дисперсия случайной величины». 2
6. Домашнее задание. Решение задач на определение непрерывной дискретной величины используя закон распределения случайной величины. 2
7. Написать доклад на тему: «Основные численные методы» 1
8. Опережающее задание на выбор: подготовить сообщения по темам
- Численное дифференцирование.
- Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона – Лейбница..- Погрешность в определении производной. 1
9. Доклад «Метод Эйлера. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера» 2
10. Доклад на тему: «Теория и основные понятия графов». 2
11. Написать доклад на тему: «Множества и отношения. Свойства отношений. Операции над множествами». 2
Промежуточная аттестация в форме: Д/зачёт
Тематический план и содержание учебной дисциплины Математика
Наименование разделов и тем Содержание учебного материала, лабораторные и практические работы, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) Объём часов Уровень освоения
1 2 3 4
Раздел 1. Математический анализ 26 Тема 1.1.
Дифференциальное и интегральное исчисление Содержание учебного материала 12 Функции одной независимой переменной. Пределы. Непрерывность функции.
Производная, геометрический смысл. Исследования функции. 2 2
Неопределённый интеграл. Непосредственное интегрирование. Замена переменной.
Определённый интеграл. Вычисление определённого интеграла. Геометрический смысл определённого интеграла. 2 Функции нескольких переменных. Приложение интеграла к решению прикладных задач. Частные производные. 2 Лабораторные работы - Практические занятия:
Вычисление приделов функции с использованием первого и второго замечательных пределов. Исследование функций на непрерывность. Нахождение производных сложных функций. Нахождение производных. 2 Интегрирование простейших функций. Вычисление простейших определённых интегралов.
Решение прикладных задач. 2 Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовить доклад на тему: «Дифференциалы и интегралы. Способы вычисления интегралов», используя материалы учебных пособий. 2 Тема 1.2.
Обыкновенные дифференциаль-
ные уравнения. Содержание учебного материала 4 Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Общие и частные решения. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2 2
Лабораторные работы - Практические занятия:
Решение дифференциальных уравнений с разделяющимися переменными; однородных дифференциальных уравнений первого порядка; линейных дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Решение прикладных задач. 2 Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся- Тема 1.3.
Дифференциаль-
ные уравнения в частных производных. Содержание учебного материала 4 Дифференциальные линейные уравнения в частных производных. Дифференциальные линейные уравнения относительно частных производных. - 3
Лабораторные работы - Практические занятия:
1. Решение простейших линейных дифференциальных уравнений относительно частных производных. 2 Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка доклада на тему: «Дифференциальные уравнения в науке и технике» 2 Тема 1.4.
Ряды Содержание учебного материала 6 Числовые ряды. Сходимость и расходимость числовых рядов. Признак сходимости Даламбера. Знакопеременные ряды абсолютная и условная сходимость рядов. Функциональные ряды. Разложение элементарных функций в ряд Маклорена. 2 2
Лабораторные работы - Практические занятия:
Определение сходимости рядов по признаку Даламбера. Определение сходимости знакопеременных рядов. Разложение функций в ряд Маклорена. 2 Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовка доклада на тему: «Ряды. Практические применения рядов». 2 Раздел 2.
Основы дискретной математики 10 Тема 2.1.
Множества и отношения.
Свойства отношений Содержание учебного материала 6 Элементы множества. Задание множеств. Операции над множествами. Отношения. Свойства отношений. 2
2
Лабораторные работы - Практические занятия - Самостоятельная работа обучающихся:
1. Написать доклад на тему: «Множества отношения. Свойства отношений. Свойства операций над множествами».
2. Написать доклад на тему: «Дискретная математика». 2
2 Тема 2.2.
Основные понятия теории графов Содержание учебного материала 4 Графы. Основные определения. Элементы графов. Виды графов и операции над ними. 2 2
Лабораторные работы - Практические занятия - Контрольные работы - Самостоятельная работа обучающихся:
доклад на тему: «Теория и основные понятия графов». 2 Раздел 3.
Основы теории вероятностей и математической статистики. 12 Тема 3.1.
Вероятность. Теоремы сложения и умножения вероятностей Содержание учебного материала 4 Понятие события и вероятности события. Достоверные события. Классическое определение вероятностей. Теоремы сложения вероятностей. Теорема умножения вероятностей. 2
2
Лабораторные работы - Контрольные работы - Практические занятия:
Решение простейших задач на определение вероятности с использованием теоремы сложения и умножения вероятностей. 2 Самостоятельная работа обучающихся: - Тема 3.2.
Случайная величина и её функция распределения Содержание учебного материала 4 Случайная величина. Способы задания случайной величины. Определение непрерывной и дискретной случайной величины. Закон распределения случайной величины. Функция распределения случайной величины. -
3
Лабораторные работы - Контрольные работы - Практические занятия:
По заданному условию построить закон распределения дискретной случайной величины. 2 Самостоятельная работа обучающегося:
Домашнее задание. Решение задач на определение непрерывной дискретной величины используя закон распределения случайной величины. 2 Тема 3.3.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины Содержание учебного материала 4 Понятие математического ожидания и дисперсии дискретной случайной величины. Нахождение математического ожидания и дисперсии случайной величины по заданному закону распределения. Нахождение среднего квадратичного отклонения случайной величины -
3
Лабораторные работы - Контрольные работы - Практические занятия:
Нахождение математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения дискретной случайной величины заданной законом распределения. 2 Самостоятельная работа обучающихся:
Написать реферат на тему: «Вероятность, математическая статистика, математическое ожидание, дисперсия случайной величины». 2 Раздел 4. Основные численные методы 12 Тема 4.1.
Численное интегрирование Содержание учебного материала 6 2
Формулы прямоугольников. формулы трапеций. Формула Симпсона. Абсолютная погрешность при численном интегрировании. Оценка погрешности. 2 Лабораторные работы - Практические занятия:
Вычисление интегралов по формулам прямоугольников, трапеций и формуле Симпсона. 2 Контрольные работы - Самостоятельные работы обучающихся.
доклад на тему: «Основные численные методы». 1 Тема 4.2.
Численное дифференцирование Содержание учебного материала 2 Численное дифференцирование. Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона – Лейбница.
Погрешность в определении производной. -
3
Лабораторные работы - Контрольные работы - Практические занятия:
Нахождение производных функций в точке х по заданной таблично функции методом численного дифференцирования.2 Самостоятельная работа обучающихся:
Опережающее задание на выбор: подготовить сообщения по темам
- Численное дифференцирование.
- Формулы приближенного дифференцирования, основанные на интерполяционных формулах Ньютона – Лейбница..- Погрешность в определении производной. 1 Тема 4.3.
Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений Содержание учебного материала 4 Построение интегральной кривой. Метод Эйлера. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера. 1 2
Лабораторные работы - Контрольные работы - Практические занятия: - Самостоятельная работа обучающихся:
Подготовить доклад на тему: «Метод Эйлера. Нахождение значения функции с использованием метода Эйлера» 2 Примерная тематика курсовой работы - Самостоятельная работа над курсовой- Дифференцированный зачёт 1 ВСЕГО: 60 УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета: Математика.
Оборудование учебного кабинета:
компьютеры;
мультимедиа проект;
интерактивная доска;
чертёжные принадлежности;
посадочные места для обучающихся;
схемы, таблицы, модели геометрических тел к тематическим и практическим занятиям;
автоматизированное место преподавателя.
Технические средства обучения:
с помощью компьютера;
Интернет ресурсы:
- http://www.edu.ru/- http://www.school.edu.ru/- http://www.fipi.ru/- http://www.ege.edu.ru/- http://www.math.ru/- http://www.problems.ru/- http://september.ru/- http://www.college.ru/mathematics- http://school-collection.edu.ru/3.2. Информационное обеспечение обучения.
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы:
Основные источники
Для обучающихся
Омельченко В.П., Курбатова Э.В. Математика 2-е издание, среднее профессиональное образование. Ростов – на – Дону: «Феникс», 2014г.
Григорьев В.П., Сабурова Т.Н. Сборник задач по высшей математике: учеб. пособие: Рекомендовано ФГУ «ФИРО». – 160с., 2014г.
Основные источники
для преподавателей
Григорьев В.П., Дубинский Ю.А. Элементы высшей математики: учебник: Допущено Минобразованием России. – 5-е изд., стер. – 320с., 2014г.
Григорьев С.Г., Задулина С.В. Математика: Учебник: Допущено
Минобразованием России / Под ред. Гусева В.А. 4-е изд., стер. 384с., 2014г.
Дополнительные источники
для преподавателей
Спирина М.С., Спирин П.А. Дискретная математика: учебник: Допущено Минобразованием России - 5-е изд., стер. - 386., 2014г.
Спирина М.С., Спирин П.А. Теория вероятностей и математическая статистика:: учебник: Допущено Минобразованием России 352с., 2014г.
Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2014г.
Дополнительные источники
Для обучающихся
Ярцева О.А. Методические указания, 2016г.
КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий и лабораторных работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1 2
обучающийся должен
знать: - значение математики в профессиональной деятельности и при освоении ППССЗ; Устный опрос, решение ситуационных задач
- основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности; устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, практическая работа
- основные понятия и методы математического анализа, теории вероятностей и математической статистики; устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, тестирование, практическая работа
- основы интегрального и дифференциального исчисления. устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, тестирование, письменный опрос; практическая работа
обучающийся должен
уметь:
- решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности: Раздел 1. Математический анализ
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное
исчисление.
вычислять производные функций с помощью таблицы производных и формул производных: суммы, произведения и частного. Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, тестирование, письменный опрос
интегрировать простейшие определённые интегралы, используя таблицу простейших интегралов и формулу Ньютона – Лейбница; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, тестирование, письменный опрос,
решение ситуационных задач
вычислять площади плоских фигур; Практическая работа, устный опрос
находить частные производные различных порядков. Практическая работа, устный опрос
Тема 1.2. Обыкновенные дифференциальные
уравнения.
составлять дифференциальные уравнения на простейших задачах; Практическая работа, устный опрос
решать дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными; Практическая работа, устный опрос
решать однородные дифференциальные уравнения первого порядка; Практическая работа, устный опрос
решать однородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.
Тема 1.3. Дифференциальные уравнения в частных производных.
решать простейшие дифференциальные уравнения в частных производных; Практическая работа, устный опрос
Практическая работа, фронтальныйопросрешать дифференциальные уравнения первого порядка, линейные уравнения относительно частных производных. Практическая работа, устный опрос
Тема 1.4. Ряды
определять сходимость числовых и функциональных рядов по признаку Даламбера; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
применять признак Лейбница для знакопеременных рядов; Выполнение упражнений
разлагать элементарные функции в ряд Маклорена. Выполнение упражнений
Раздел 2. Основы дискретной математики
Тема 2.1. Множества и отношения. Свойства
отношений.
давать определения множества, отношения; устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос, тестирование, письменный опрос,
решение ситуационных задач
осуществлять операции над множествами и свойства отношений; Выполнение упражнений
составлять диаграммы Эйлера. Выполнение упражнений
Тема 2.2. Основные понятия теории графов
давать определение графов и его элементов; устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
определять виды графов и операции над ними. фронтальный опрос
Раздел 3. Основные теории вероятностей и математической статистики.
Тема 3.1. Вероятность. Теоремы сложения и
умножения вероятностей.
находить вероятность, в простейших задачах используя классическое определение вероятности; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
решать задачи с применением теоремы сложения вероятностей для несовместимых событий; письменная проверка выполненных упражнений
Тема 3.2. Случайная величина, её функция
распределения.
строить ряд распределения случайной величины; экспресс диктант
находить функцию распределения случайной величины. Математический диктант
Тема 3.3. Математическое ожидание и дисперсия
случайной величины.
находить математическое ожидание и дисперсию случайной величины по заданному закону её распределения; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
находить среднее квадратичное отклонение случайной величины. Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
Раздел 4 Основные численные методы
Тема 4.1. Численное интегрирование
- вычислять определенный интеграл по формуле прямоугольников; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
- вычислять приближённое значение интеграла по формуле Симпсона; Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
- оценивать погрешность вычислений. Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
Тема 4.2 Численное дифференцирование
составлять таблицу разностей функции; Практическая работа, устный опрос
- вычислять производные функции, заданной таблично Практическая работа, устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
Тема 4.3. Численное решение обыкновенных дифференциальных уравнений
- решать дифференциальные уравнения методом Эйлера устный опрос: индивидуальный, фронтальный опрос
Разработчик: Ярцева Ольга Алексеевна, преподаватель математики
ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»
Эксперт: Артамонова Ирина Владимировна, преподаватель информатики
ГОБПОУ «Конь-Колодезский аграрный техникум»