Доказательство четвертого признака равенства треугольников

Четвертый признак равенства треугольников

- Четвертый признак звучит так: «Если две стороны и угол, лежащий против большей из них одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу, лежащему против большей из них другого треугольника, то такие треугольники равны».
- Попробуйте доказать данный признак самостоятельно, используя условие и алгоритм. Для доказательства равенства треугольников, расположите их так, как показано на рисунке 2.


[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]
Дано:
· АВС,
· А1В1С1,
АВ = А1 В1,
АС= А1 С1., 

· В = 
· В1
Доказать:

· АВС =
· А1В1С1.

[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть картинку ]рис.2
1. Рассмотрите треугольник ВАВ1 и докажите, что
·1 =
·2;
2. Рассмотрите треугольник ВСВ1, докажите равенство
·3 и
·4. Определите вид треугольника ВСВ1.
3. Докажите равенство треугольников АВС и
А1В1С1.




Проверьте себя!

 1)
·АВВ1– равнобедренный, значит 
· 1= 
· 2. 
2)
· 3= 
· 4 как остатки равных углов.
3) Получим 
·ВСВ1 – равнобедренный, отсюда ВС = В1С.
4)
·АВС=
·А1В1С1 по трем сторонам.
15