Технологическая карта урока математики в 5 классе «Решение уравнений»

Технологическая карта урока
Педагогическое проектирование урока математики с учетом требований ФГОС ( по теме «Решение уравнений»)
Разработчик: учитель математики МБУ гимназия №35 г. Тольятти Дырина Ольга Анатольевна
Учебный предмет: математика
Класс: 5
Тема урока: «Уравнения».
Тип урока: Урок изучения нового материала.
Цель:
Образовательная: Создать алгоритм решения уравнений;
Развивающая: развивать логическое мышление, память, внимание, навыки самостоятельной и творческой работы, математической речи, контроля и самоконтроля;
Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, точность и аккуратность в оформлении решений.



№ п/п
Этап урока
Методы, реализуемые на этапе
Действия учителя
Действия учащихся
УУД (с указанием вида: личностные, регулятивные, познавательные, коммуникативные)

1
2
3
4
5
6

1.
Орг.момент урока
Создать благоприятный психологический настрой на работу
Метод стимулирования отношений долга и ответственности
Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей.
Оценивает или вносит коррективы в готовность рабочих мест учащихся.
Выполняют необходимые действия.
Демонстрируют готовность к учебной деятельности
Личностные: самоопределение.
Регулятивные: целеполагание.
Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками


2.
Мотивация учебной деятельности
Метод стимулирования положительной самооценки перспектив включения в УД
Обращается к учащимся со словами:
Ребята, вы уже знаете, что успех в учебе редко определяют природные способности. Гораздо чаще ему сопутствуют определенные приемы организации учебного труда.
Вы можете самостоятельно открыть один из таких приемов, применяемых при решении уравнений. Обнаружить его вам поможет небольшое исследование, которое я предлагаю вам сейчас провести.
Слушают,
оценивают предложение учителя, определяют смысл предстоящего поиска.
Осознание осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности.
(личностные)

3.
Целеполагание
Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока
Помогает сформулировать цели предстоящей учебной деятельности по аналогии с целями изучения предыдущих приемов учебной работы, в частности приемов решения уравнений.
Определяют, что предстоит:
Запомнить (основные виды уравнений и способы их решения)
Уметь (определять вид уравнений и уметь их решать ).
Самоопределение в целях учебной деятельности
(регулятивные)

4.
Повторение опорных знаний
(Выявление пробелов первичного осмысления изучаемого материала)
Беседа с учащимися
Предлагает вспомнить:
Виды уравнений; основные правила решения уравнений.
Что называется уравнением?
Что такое корень уравнения?
Какие из выражений являются уравнениями?
Что значит решить уравнение?
Как называются компоненты при сложении?
Как найти неизвестное слагаемое?
Как называются компоненты при вычитании?
Как найти неизвестное уменьшаемое?
Как найти неизвестное уменьшаемое?
Как называются компоненты при умножении?
Как найти неизвестный множитель?
Как найти неизвестный делитель?
Как найти неизвестное делимое?

Актуализируют необходимые установки
Вспоминают, основные определения касающиеся линейных уравнений
Аргументируют решения основных видов уравнений изученных в 4 классе
b + 35 = 67
m:3
у – 135 = 207
a+2b
150 – а = 83
5k-7
3x=15
7=7
X:7=6
117:y=9
Определяют какие выражения относятся к уравнениям и поясняют почему
Отвечают на поставленные вопросы учителя.

Самооценка соответствия имеющихся знаний и умений заявленным требованиям
(регулятивные)
Знако-символические (познавательные

5.
Изучение нового материала
Исследовательский метод
Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов действий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков
Организует высказывание учащимися предположений в отношении того, что и как исследовать.
1) 248 – (у + 123) = 24,
2) (24 – х) + 37 = 49,
3) (у + 263) – 97 = 538,
4) (y+7)*2=98
5) 128:( y-14)=2
6) (77-2x):3=15
7) 5x+7+2x=35
8) 78-3x=54
9) 17x-5=29

Предлагают:
Свои способы решения уравнений
рассмотреть тексты заданий с уравнениями различного вида;
обеспечить условие, что способы их приведения к стандартному виду могут быть типичными.
необходимость свободного обмена мнениями и работы в группах.
Поиск и выделение необходимой информации на основе наблюдения и оценки выявленных закономеростей.
(познавательные)
Коммуникативные: постановка вопросов, инициативное сотрудничество.
Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели; логические- формулирование проблемы, решение проблемы, построение логической цепи рассуждений; доказательство.
Регулятивные: планирование, прогнозирование





2. Представляет затребованное учащимися множество уравнений:

3. Помогает учащимся разделиться по группам, уточняет правила взаимодействия
4. Напоминает поставленную задачу: самостоятельно открыть один из приемов организации учебного труда, применяемых при решении уравнений.
1. Выполняют тождественные преобразования уравнений, устанавливают сопутствующие им закономерности:
2. Систематизируют выявленные закономерности в преобразовании уравнений.





5. Регламентирует, оценивает и корректирует исследовательские действия учащихся, помогает обобщить полученные результаты.




6.
Закрепление (обеспечение осознанности формируемых знаний и умений).
Самостоятельная работа с взаимопроверкой по эталону
Даёт задание: привести предложенные на экране системы уравнений (1-3-го типа) к стандартному виду, решение занести в тетради.

Выявляет возникающие затруднения, организует соответствующие рефлексивные действия учащихся.
(y – 371) + 546 = 577. Ответ: 402.
105 : (x – 20) = 15. Ответ: 27.

(3x-18)*3=108. Ответ: 18
Выполняют задания в тетрадях, затем обмениваются тетрадями и сравнивают полученный ответ с ответом на экране. При необходимости обращаются за помощью.
В первом уравнении находят первое слагаемое вычитая из суммы второе слагаемое . Затем в получившемся простейшем уравнении находят уменьшаемое, для этого к разности прибавляют вычитаемое

Во втором уравнении находят делитель, для этого делимое делят на частное. Затем находят уменьшаемое, для этого к разности прибавляют вычитаемое
В третьем уравнении находят неизвестный множитель, для этого произведение делят на известный множитель. Затем находят уменьшаемое, для этого к разности прибавляют вычитаемое. В получившемся простейшем уравнении находят неизвестный множитель по известному правилу

Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
Личностные: самоопределение
Взаимоконтроль в форме сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и внесение необходимых корректив.
(регулятивные)

7.
Завершающий контроль
Самостоятельная работа с взаимопроверкой
Даёт задание: выполнить тестовые задания №а-е (см. Приложение), указать на листочках правильные ответы.
Выполняют задания, сравнивают полученные результаты с вариантами возможных ответов, указывают правильные


8
Подведение итогов урока.
Дать качественную оценку работы класса и отдельных обучаемых
-Что изучили сегодня на уроке?
-Кто желает сформулировать правила решения уравнений?
-С какими новыми видами уравнений вы столкнулись?
Оценить отдельных учащихся
Отвечают на поставленные вопросы
Регулятивные: оценка-осознание уровня и качества усвоения; контроль

9
Информация о домашнем задании
Обеспечение понимания детьми цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.
Спрашивает есть ли вопросы по домашнему заданию
Учащиеся изучают домашние номера и задают вопросы, где им что- то не понятно
Коммуникативные

10
Рефлексия
Инициировать рефлексию детей по поводу психоэмоционального состояния, мотивации их собственной деятельности и взаимодействия с учителем и другими детьми в классе.
Если вы считаете, что поняли тему урока, то наклейте зеленый листочек на квадрат.
Если вы считаете, что не достаточно усвоили материал, то наклейте голубой листочек.
Если вы считаете, что не поняли тему урока, то наклейте красный листочек.
Выполняют инструкции учителя
Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;
Познавательные: рефлексия.


Приложение.
Инструкция порядка действий

Уравнения
Формулировка

1)а*Х=в
Х=в:а
1)Чтобы найти неизвестный множитель нужно произведение разделить на известный множитель

2)а:Х=в
Х=а:в
2)Чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное

3)Х:а=в
Х=а*в
3)Чтобы найти неизвестное делимое, нужно делитель умножить на частное

4) а+X=в

Для того, чтобы найти первое слагаемое, нужно из суммы вычисть второе слагаемое


5) x-в=с
6)в-x=c
Для того, чтобы найти уменьшаемое нужно к разности прибавить вычитаемое.
Для того, чтобы найти вычитаемое нужно из уменьшаемого отнять разность








Тест для этапа завершающего контроля.

а) (x-13)*2=84
б) (x-31):3=47
в) (125+a)-15=342

г) (246+x)-42=643
д) 3618:(y-8)=9
е) 81-(45-3z)=48


15