Рабочая программа по математике 9 класс
Пояснительная записка
Статус документа
Настоящая программа по математике для средней общеобразовательной школы 9 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089),
примерных программ по математике (письмо Департамента государственной политики в образовании Минобрнауки России от 07.07.2005г. № 03-1263),
«Временных требований к минимуму содержания основного общего образования» (приказ МО РФ от 19.05.98. № 1236),
примерной программы общеобразовательных учреждений по алгебре 7–9 классы, к учебному комплексу для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Ю.Н., составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2008. – с. 22-26)
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт примерное распределение учебных часов по разделам курса.
Цели изучения:
овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;
развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, основы информатики и вычислительной техники), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление функциональной подготовки школьников. В ходе изучения курса учащиеся овладевают приёмами вычислений на калькуляторе.
Общая характеристика учебного предмета
Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.
Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.
Алгебра Изучение алгебры нацелено на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира (одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышле ния, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Геометрия один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, фор мирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математи ческой культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.
Таким образом, в ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение математики в 9 классе отводится не менее 170 часов из расчета 5 ч в неделю,
Учебный план МБОУ СОШ №53 г. Брянска
отводит на изучение математики в 9-ом классе 5 часов в неделю, итого 170 часов в год.
Уровень обучения – базовый.
Отличительных особенностей рабочей программы по сравнению с примерной программой нет.
В данном классе ведущими методами обучения предмету являются: объяснительно-иллюстративный и репродуктивный, часто используются частично-поисковый и проблемный методы обучения. На уроках используются элементы следующих технологий: личностно ориентированное обучение, дифференцированный подход,обучение с применением опорных схем, ИКТ.
Срок реализации рабочей учебной программы – один учебный год.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ
Квадратичная функция
Цель: расширить сведения о свойствах функций, ознакомить обучающихся со свойствами и графиком квадратичной функции.
Множества и операции над ними.
Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения функции. Естественная область определения функции. Область значений функции.
Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).
Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпуклость, наибольшее и наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций
у = С, у = kx + т, у = kx2, у = 13 EMBED Equation.3 1415, у =13 EMBED Equation.3 1415, у = ах2 + bх + с.
Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функции на четность. Графики четной и нечетной функций.
Степенная функция с натуральным показателем, ее свойства и график. Степенная функция с отрицательным целым показате лем, ее свойства и график.
Функция у =13 EMBED Equation.3 1415 ее свойства и график.
Степенная функция. Корень n -й степени
Цель: ввести понятие корня n -й степени.
Функция у = хn.
Свойства степенной функции с натуральным показателем
Определение корня n-й степени.
Вычисление корней n -й степени.
Свойства корней n-й степени
Понятие степени с рациональным показателем
Уравнения и системы уравнений
Цель: систематизировать и обобщить сведения о решении целых с одной переменной, Выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем; выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнение второй степени с двумя переменными, и текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение уравнения р(х; у) = 0.
Равносильные уравнения с двумя переменными.
Вводятся понятия целого рационального уравнения и его степени.
Решение уравнений третьей степени и четвертой степени с помощью разложения на множители
Решение уравнений с помощью введения вспомогательной переменной. Метод решения уравнений путем введения вспомогательных переменных будет широко использоваться дальнейшем при решении тригонометрических, логарифмических и других видов уравнений.
Система уравнений с двумя переменными.
Решение системы уравнений.
Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгебраического сложения, введения новых переменных).
Равносильность систем уравнений.
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций
Неравенства с одной переменной и их системы
Цель: Выработать умение решать квадратные неравенства различными способами.
Неравенства второй степени с одной переменной
Метод интервалов.
сформировать умение решать неравенства вида ах2 + bх + с>0 ах2 + bх + с<0, где а13 EMBED Equation.3 14150.
Решения рациональных неравенств методом интервалов.
Прогрессии
Цель: дать понятия об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида
Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Формулы n-го члена и суммы первых n членов прогрессии.
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия
Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Цель: ознакомить обучающихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты и вероятности случайного события
Комбинаторное правило умножения.
Перестановки,
Размещения
Сочетания.
Относительная частота и вероятность случайного события
Метод координат
Цель: научить обучающихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Координаты вектора.
Простейшие задачи в координатах.
Уравнения окружности и прямой.
Применение векторов и координат при решении задач.
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов
Цель: развить умение обучающихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач.
Синус, косинус и тангенс угла.
Теоремы синусов и косинусов.
Решение треугольников.
Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Длина окружности и площадь круга
Цель: расширить знание обучающихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
Правильные многоугольники.
Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников.
Длина окружности.
Площадь круга.
Движения
Цель: познакомить обучающихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений
Отображение плоскости на себя.
Понятие движения.
Осевая и центральная симметрии.
Параллельный перенос.
Поворот.
Наложения и движения.
Начальные сведения из стереометрии
Цель: дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел
Предмет стереометрии.
Геометрические тела и поверхности.
Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов.
Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их объемов.
Требования к уровню подготовки выпускников
В результате изучения математики ученик должен знать/понимать
существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Арифметика уметь
выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить
в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объёма; выражать более крупные единицы через более мелкие, и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчётных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера; устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления, с использованием различных приёмов;
интерпретации результатов решения задач с учётом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Алгебра уметь
составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнить соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный ре зультат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по её аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по её графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций, строить их графики;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчётов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами, при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.
Геометрия уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; в простейших случаях строить сечения и развёртки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объёмов); в том числе: для углов от О до 1800 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;
решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания реальных ситуаций на языке геометрии; расчётов, включающих простейшие тригонометрические формулы; решения геометрических задач с использованием тригонометрии; решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин {используя при необходимости справочники и технические средства); построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей уметь
проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контр примеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики; решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;
вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге; распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств; анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц; решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, дайн, площадей, объёмов, времени, скорости; решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; сравнения шансов наступления случайных событий, дан оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией; понимания статистических утверждений.
Годовое планирование
Аттестационный период
(количество часов)
Учебный материал
(с указанием тем, параграфов)
Количество практических, лабораторных работ, экскурсий
Количество контрольных работ
1 четверть
(45 часов)
Функции и их свойства. §
Контрольная работа № 1
Квадратный трехчлен. § 2
-
Квадратичная функция и ее график. § 3
Контрольная работа № 2
Степенная функция. Корень n-степени. § 4
Метод координат.
Контрольная работа № 3
Контрольная работа № 4
2 четверть
(35 часов)
Уравнения и неравенства с одной переменной. §5-6
Контрольная работа № 5
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов. § 1-3
Контрольная работа № 6
Уравнения и неравенства с двумя переменными. § 7-8
Контрольная работа № 7
3 четверть
(51 час)
Длина окружности и площадь круга. §1-2
Зачет № 1
Арифметическая и геометрическая прогрессии. § 9-10
Контрольная работа № 8
Контрольная работа № 9
Тестирование №1
Движения. §1-2
Зачет № 2
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. § 11-12
Зачет № 3
Тестирование № 2
4 четверть
(39 часов)
Начальные сведения из стереометрии. § 1
-
Повторение.
Тестирование № 3-6.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
учебного материала по математике в 9 классе (5 часов в неделю)
№ урока
Дата
план
Дата
факт
Тема урока
Требования к уровню
Вид учебного занятия
Вид контроля
КВАДРАТИЧНАЯ ФУНКЦИЯ (26 ЧАСОВ)
01.09.16
Функции и их графики.
Уметь находить по значению аргумента значение функции и наоборот.
УИПЗЗ
УО
02.09.16
Область определения функции.
область определения функции.
УЗЗВУ
МД
05.09.16
Область значений функции.
Уметь находить область значения функции; уметь строить более сложные графики функций.
УЗЗВУ
МД
06.09.16
Свойства функций. Нули функции.
Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.
УЗЗВУ
СР
07.09.16
Свойства функций. Возрастание и убывание функции.
Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания.
УИПЗЗ
УО
08.09.16
Свойства функций. Промежутки знакопостоянства.
Уметь определять нули функции, промежутки возрастания и убывания, промежутки знакопостоянства.
УЗЗВУ
СР
09.09.16
Квадратный трехчлен и его корни.
Уметь находить корни квадратного трехчлена.
УИПЗЗ
УО
12.09.16
Выделение квадрата двучлена из квадратного трехчлена.
Уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен.
УИПЗЗ
УО
13.09.16
Разложение квадратного трехчлена на множители.
Уметь находить корни квадратного трехчлена; уметь раскладывать на множители квадратный трехчлен.
УИПЗЗ
СР
14.09.16
Систематизация и коррекция знаний по теме «Функции».
Уметь находить значение функции по значению аргумента и наоборот, область определения и область значения функции, промежутки возрастания и убывания функции, уметь находить корни квадратного трехчлена и разложение квадратного трехчлена на множители.
УОСЗ
МД
15.09.16
Контрольная работа №1:
«Функции»
Уметь находить значение функции по значению аргумента и наоборот, область определения и область значения функции, промежутки возрастания и убывания функции, уметь находить корни квадратного трехчлена и разложение квадратного трехчлена на множители.
УПОКЗ
КР
16.09.16
Функция 13 QUOTE 1415 и её свойства.
Уметь строить график функции 13 QUOTE 1415;
уметь правильно читать график.
УИПЗЗ
УО
19.09.16
Функция 13 QUOTE 1415 и её свойства.
Уметь строить график функции 13 QUOTE 1415;
уметь правильно читать график
УЗЗВУ
СР
20.09.16
Графики функций 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415.
Уметь строить график функции, используя преобразования графиков.
УИПЗЗ
УО
21.09.16
Графики функций 13 QUOTE 1415 и 13 QUOTE 1415.
Уметь строить график функции, используя преобразования графиков.
УЗЗВУ
СР
22.09.16
Построение графика квадратичной функции.
Знать алгоритм построения графика квадратичной функции; уметь находить координаты вершины параболы.
УИПЗЗ
УО
23.09.16
Построение графика квадратичной функции.
Знать алгоритм построения графика квадратичной функции; уметь находить координаты вершины параболы.
УЗЗВУ
УО
26.09.16
Построение графика квадратичной функции.
Знать алгоритм построения графика квадратичной функции; уметь находить координаты вершины параболы.
УКИЗ
СР
27.09.16
Контрольная работа №2 «График квадратичной функции»
уметь строить график функции разными способами уметь находить координаты вершины параболы.
УПОКЗ
КР
28.09.16
Функция 13 QUOTE 1415.
Знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; уметь преобразовывать графики у=х2 и у=х3 с наиболее высокими степенями.
УИПЗЗ
УО
29.09.16
Функция 13 QUOTE 1415.
Знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; уметь преобразовывать графики у=х2 и у=х3 с наиболее высокими степенями.
УЗЗВУ
СР
30.09.16
Определение корня n-й степени.
Знать таблицу степеней; уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени.
УИПЗЗ
УО
03.10.16
Определение корня n-й степени.
Знать таблицу степеней; уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени.
УЗЗВУ
МД
04.10.16
Свойства арифметического корня n-й степени.
Уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований.
УИПЗЗ
УО
05.10.16
Свойства арифметического корня n-й степени.
Уметь применять свойства корня n-й степени при выполнении вычислений и преобразований.
УЗЗВУ
МД
06.10.16
Контрольная работа №3 по теме «Корень n-ой степени»
Знать свойства функции при n-четном и n-нечетном; уметь преобразовывать графики у=х2 и у=х3 с наиболее высокими знать таблицу степеней; уметь вычислять значения некоторых корней n-ой степени.
УПОКЗ
КР
МЕТОД КООРДИНАТ (12 ЧАСОВ)
07.10.16
Вводное повторение курса геометрия.
Знать понятия: вектор, начало вектора, конец вектора, длина вектора, коллинеарные векторы, равные. Уметь изображать и обозначать векторы Знать законы сложения и правило параллелограмма. Уметь строить сумму двух данных векторов, используя правила треугольника и параллелограмма.
УКИЗ
УО
10.10.16
Вводное повторение курса геометрия.
УКИЗ
УО
11.10.16
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам.
Знать лемму о коллинеарных векторах; теорему о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам
Уметь решать задачи на применении теоремы о разложении вектора
УИПЗЗ
УО
12.10.16
Координаты вектора.
Знать понятия координаты вектора, координаты разности и суммы векторов. Уметь решать простейшие задачи методом координат.
УИПЗЗ
МД
13.10.16
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца.
Уметь решать простейшие задачи методом координат.
УИПЗЗ
МД
14.10.16
Простейшие задачи в координатах.
Уметь решать простейшие задачи методом координат.
УИПЗЗ
УО
17.10.16
Решение задач методом координат.
Уметь решать простейшие задачи методом координат.
УЗЗВУ
СР
18.10.16
Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности.
Знать уравнение окружность.
Уметь применять уравнение окружности при решении задач.
УИПЗЗ
УО
19.10.16
Уравнение прямой.
Знать уравнение прямой.
Уметь применять уравнение прямой при решении задач.
УИПЗЗ
МД
20.10.16
Использование уравнений окружности и прямой при решении задач.
Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач.
УКИЗ
СР
21.10.16
Решение задач по теме «Уравнения прямой и окружности».
Уметь решать простейшие задачи методом координат. Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач.
УКИЗ
СР
24.10.16
Контрольная работа №4 по теме «Метод координат»
Уметь решать простейшие задачи методом координат. Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач.
УПОКЗ
КР
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ (13 ЧАСОВ)
25.10.16
Целое уравнение и его корни.
Уметь определять степень уравнения.
УИПЗЗ
УО
26.10.16
Уравнения, приводимые к квадратным.
Уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены, знать и уметь решать биквадратные уравнения.
УИПЗЗ
УО
27.10.16
Дробно - рациональные уравнения.
Знать какое уравнение является дробно – рациональным, уметь решать дробно - рациональное уравнения и уравнения, получившиеся из замены.
УИПЗЗ
УО
28.10.16
Дробно - рациональные уравнения.
Уметь проводить замену переменной;
уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
знать и уметь решать биквадратные уравнения.
УЗЗВУ
СР
31.10.16
Использование различных приемов и методов при решении дробно-рациональных уравнений.
Уметь проводить замену переменной;
уметь решать квадратные уравнения и уравнения, получившиеся из замены;
знать и уметь решать биквадратные уравнения.
УКИЗ
УО
01.11.16
Решение неравенств второй степени.
Знать и понимать алгоритм решения неравенств;
уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка.
УИПЗЗ
СР
02.11.16
Решение неравенств второй степени.
Знать и понимать алгоритм решения неравенств;
уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка.
УЗЗВУ
МД
11.11.16
Более сложные задачи, требующие применения алгоритма решения неравенств степени.
Знать и понимать алгоритм решения неравенств;
уметь правильно найти ответ в виде числового промежутка.
УКИЗ
СР
14.11.16
Метод интервалов.
Знать алгоритм решения неравенств методом интервалов.
УИПЗЗ
УО
15.11.16
Решение неравенств методом интервалов.
Уметь решать неравенства, используя метод интервалов.
УИПЗЗ
МД
16.11.16
Применение метода интервалов к исследованию функции.
Четко знать алгоритм построения графика функции, свойства функции; уметь строить графики функций; уметь решать неравенства методом интервалов.
УЗЗВУ
СР
17.11.16
Систематизация и коррекция знаний по теме «уравнения и неравенства».
УОСЗ
УО
18.11.16
Контрольная работа №5 по теме уравнения и неравенства»
УПОКЗ
КР
СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ (14 ЧАСОВ)
21.11.16
Синус, косинус и тангенс угла.
Знать понятия синус, косинус, тангенс.
Знать основное тригонометрическое тождество.
Уметь применять формулы приведения при решении задач.
УИПЗЗ
УО
22.11.16
Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения.
Знать понятия синус, косинус, тангенс.
Знать основное тригонометрическое тождество.
Уметь применять формулы приведения при решении задач.
УИПЗЗ
УО
23.11.16
Формулы для вычисления координат точки.
Знать понятия синус, косинус, тангенс.
Знать основное тригонометрическое тождество.
Уметь применять формулы приведения при решении задач.
УИПЗЗ
СР
24.11.16
Теорема о площади треугольника.
Знать теорему о площади треугольника.
Уметь решать простейшие задачи на применение теоремы о площади треугольника.
УИПЗЗ
УО
25.11.16
Теорема синусов.
Знать теорему синусов.
Уметь применять теорему синусов при решении задач.
УИПЗЗ
УО
28.11.16
Теорема косинусов.
Знать теорему косинусов.
Уметь применять теорему косинусов при решении задач.
УИПЗЗ
УО
29.11.16
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
Знать теорему о соотношении между сторонами и углами треугольника.
Уметь применять теорему при решении задач.
УЗЗВУ
УО
30.11.16
Теоремы синусов и косинусов. Решение задач.
Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов.
УИПЗЗ
СР
01.12.16
Решение треугольников.
Уметь решать задачи на использование теорем синусов и косинусов и теоремы о площади треугольника.
УЗЗВУ
УО
02. 12.16
Угол между векторами.
Знать понятия угол между векторами, скалярное произведение векторов.
УИПЗЗ
УО
05.12.16
Скалярное произведение векторов. Свойства скалярного произведения векторов.
Знать теорему о скалярном произведении векторов и ее следствия.
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов.
УИПЗЗ
УО
06.12.16
Скалярное произведение векторов в координатах.
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов.
УЗЗВУ
СР
07.12.16
Решение задач по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника».
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника.
УКИЗ
УО
08.12.16
Контрольная работа №6 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
Уметь решать задачи на применение скалярного произведения векторов, теорем синусов и косинусов, о площади треугольника.
УПОКЗ
КР
УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ (10 ЧАСОВ)
09.12.16
Решение систем уравнений второй степени графически.
Знать алгоритм решения систем второй степени;
уметь их решать, используя известные способы.
УИПЗЗ
УО
12.12.16
Решение систем уравнений второй степени способом подстановки.
Знать алгоритм решения систем второй степени;
уметь их решать, используя известные способы.
УИПЗЗ
УО
13.12.16
Решение систем уравнений второй степени способом сложения.
Знать алгоритм решения систем второй степени;
уметь их решать, используя известные способы.
УИПЗЗ
СР
14.12.16
Решение систем уравнений второй степени различными способами.
Знать алгоритм решения систем второй степени;
уметь их решать, используя известные способы.
УКИЗ
СР
15.12.16
Решение задач на движение с помощью систем уравнений второй степени.
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
уметь решать системы уравнений различными способами.
УЗЗВУ
УО
16.12.16
Решение задач на движение по реке с помощью систем уравнений второй степени.
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
уметь решать системы уравнений различными способами.
УЗЗВУ
СР
19.12.16
Решение задач на работу с помощью систем уравнений второй степени.
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
уметь решать системы уравнений различными способами.
УЗЗВУ
УО
20.12.16
Решение различных задач с помощью систем уравнений второй степени.
Уметь составлять причинно-следственные связи между данными в задаче и составлении уравнений, используя формулы;
уметь решать системы уравнений различными способами.
УКИЗ
СР
21.12.16
Обобщение темы: «Уравнения и системы уравнений».
Уметь применять полученные знания по теме в комплексе.
УОСЗ
УО
22.12.16
Контрольная работа №7 «Решение систем уравнений второй степени»
Уметь решать системы уравнений различными способами
УПОКЗ
КР
ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА (13 ЧАСОВ)
23.12.16
Правильный многоугольник.
Знать определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n-угольника.
Уметь решать задачи с использованием, изученной формулы.
УИПЗЗ
УО
26.12.16
Окружность, описанная и вписанная в правильный многоугольник.
Знать понятия: окружность вписанная в правильный многоугольник, окружность описанная около правильного многоугольника.
УИПЗЗ
УО
27.12.16
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Уметь решать задачи с использованием указанных формул.
УИПЗЗ
УО
28.12.16
Построение правильных многоугольников.
Знать формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности.
Уметь решать задачи с использованием указанных формул.
УИПЗЗ
УО
29.12.16
Решение задач по теме «Правильные многоугольники».
Уметь решать задачи с использованием указанных формул
УЗЗВУ
СР
11.01.17
Длина окружности.
Знать формулу длины окружности.
Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности.
УИПЗЗ
УО
12.01.17
Длина окружности. Решение задач.
Уметь решать задачи на применение формулы длины окружности.
УЗЗВУ
СР
13.01.17
Площадь круга. Площадь кругового сектора.
Знать формулы площади круга и кругового сектора.
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УИПЗЗ
УО
16.01.17
Площадь круга. Решение задач.
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УКИЗ
УО
17.01.17
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УКИЗ
СР
18.01.17
Решение задач по теме «Длина окружности и площадь круга».
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УКИЗ
УО
19.01.17
Решение задач по темам «Правильные многоугольники» и «Длина окружности и площадь круга».
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УКИЗ
УО
20.01.17
Зачёт №1 по теме «Длина окружности и площадь круга».
Уметь решать задачи на применение этих формул.
УОСЗ
СР
АРИФМЕТИЧЕСКАЯ И ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИИ (14 ЧАСОВ)
23.01.17
Последовательности.
Приводить примеры последовательностей;
уметь определять член последовательности по формуле.
УИПЗЗ
УО
24.01.17
Определение арифметической прогрессии.
Уметь определять вид прогрессии по её определению.
УИПЗЗ
УО
25.01.17
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
Уметь определять вид прогрессии по её определению; знать и применять при решении задач указанную формулу.
УИПЗЗ
УО
26.01.17
Формула n-го члена арифметической прогрессии.
уметь определять вид прогрессии по её определению; знать и применять при решении задач указанную формулу.
УЗЗВУ
СР
27.01.17
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле.
УИПЗЗ
УО
30.01.17
Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Уметь находить сумму арифметической прогрессии по формуле.
УЗЗВУ
СР
31.01.17
Контрольная работа №8 «Арифметическая прогрессия»
Уметь находить нужный член арифметической прогрессии; пользоваться формулой суммы членов арифметической прогрессии.
-определять является ли данное число членом арифметической прогрессии
УПОКЗ
КР
01.02.17
Определение геометрической прогрессии.
Знать определение геометрической прогрессии; уметь распознавать геометрическую прогрессию.
УИПЗЗ
УО
02.02.17
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Знать определение геометрической прогрессии; уметь распознавать геометрическую прогрессию; знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач.
УИПЗЗ
УО
03.02.17
Формула n-го члена геометрической прогрессии.
Знать определение геометрической прогрессии; уметь распознавать геометрическую прогрессию; знать данную формулу и уметь использовать ее при решении задач.
УЗЗВУ
МД
06.02.17
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле.
УИПЗЗ
УО
07.02.17
Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
Знать и уметь находить сумму геометрической прогрессии по формуле.
УЗЗВУ
СР
08.02.17
Сумма бесконечной геометрической прогрессии при |q|<1
Знать и уметь находить сумму бесконечной геометрической прогрессии.
УИПЗЗ
УО
09.02.17
Контрольная работа №9 «Геометрическая прогрессия»
Знать и уметь находить n-ый член геометрической прогрессии, сумму геометрической прогрессии.
УПОКЗ
КР
10.02.17
ТЕСТИРОВАНИЕ №1
УПОКЗ
тест
ДВИЖЕНИЯ (8 ЧАСОВ)
13.02.17
Понятие движения.
Уметь изображать фигуры симметричные прямой и симметричные точке.
УИПЗЗ
УО
14.02.17
Наложения и движения. Свойства движений.
Уметь решать задачи на применение свойств движений.
УИПЗЗ
УО
15.02.17
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия».
Уметь решать задачи на применение свойств движений.
УЗЗВУ
СР
16.02.17
Параллельный перенос.
Уметь решать задачи на применение параллельного переноса.
УИПЗЗ
УО
17.02.17
Поворот.
Уметь выполнять поворот фигуры.
УИПЗЗ
УО
20.02.17
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
Уметь решать задачи на построение.
УЗЗВУ
УО
21.02.17
Решение задач по теме «Движение».
Уметь решать задачи с движением.
УКИЗ
СР
22.02.17
Зачёт №2 по теме «Движение».
Уметь решать задачи с движением.
УОСЗ
УО
ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ (12 ЧАСОВ)
23.02.17
Примеры комбинаторных задач.
Ориентироваться в комбинаторике; уметь строить дерево возможных вариантов.
УИПЗЗ
УО
24.02.17
Перестановки. Факториал.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УИПЗЗ
УО
27.02.17
Перестановки. Факториал.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УЗЗВУ
СР
28.02.17
Размещения.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УИПЗЗ
УО
01.03.17
Размещения.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УЗЗВУ
СР
02.03.17
Сочетания.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УИПЗЗ
УО
03.03.17
Сочетания.
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач.
УЗЗВУ
СР
06.03.17
Вероятность случайного события.
Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; знать классическое определение вероятности
УИПЗЗ
УО
07.03.17
Вероятность случайного события.
Определять количество равновозможных исходов некоторого испытания; знать классическое определение вероятности.
УЗЗВУ
УО
08.03.17
Сложение и умножение вероятностей.
Знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.
УИПЗЗ
УО
09.03.17
Сложение и умножение вероятностей.
Знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.
УЗЗВУ
УО
10.03.17
Зачёт №3 по теме «Элементы комбинаторики»
Знать и уметь пользоваться формулами для решения комбинаторных задач. Знать формулу вычисления вероятности в случае исхода противоположных событий.
УОСЗ
СР
13.03.17
ТЕСТИРОВАНИЕ№2
УПОКЗ
тест
НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ (9 ЧАСОВ)
14.03.17
Многогранники.
Знать понятие многогранник, грань, ребро, вершина. диагональ, выпуклый многоугольник
УИПЗЗ
УО
15.03.17
Призма.
Знать понятие призмы, прямой и наклонной призмы. Уметь строить призму.
УИПЗЗ
УО
16.03.17
Параллелепипед.
Знать понятие параллелепипеда. Уметь строить параллелепипед.
УИПЗЗ
УО
17.03.17
Объём тела.
Знать понятие объёма и свойства объёма.
УИПЗЗ
УО
20.03.17
Прямоугольный параллелепипед.
Уметь применять формулы объёма призмы и объёма параллелепипеда к решению задач.
УИПЗЗ
УО
21.03.17
Пирамида.
Знать понятие пирамиды, формулы объёма пирамиды.
УИПЗЗ
УО
22.03.17
Цилиндр.
Знать понятие цилиндра, цилиндрической поверхности. Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности цилиндра.
УИПЗЗ
УО
31.03.17
Конус.
Знать понятие конуса, конической поверхности,
Уметь вычислять площадь полной и боковой поверхности конуса.
УИПЗЗ
УО
03.04.17
Сфера и шар.
Знать понятие сферы и понятие шара.
Уметь вычислять площадь сферы и объём шара.
УИПЗЗ
УО
04.04.17
ТЕСТИРОВАНИЕ№3
УПОКЗ
тест
ПОВТОРЕНИЕ (39 ЧАСОВ)
05.04.17
Повторение. Числовые и буквенные выражения.
Знать формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок; уметь применять их при решении задач.
УЗЗВУ
УО
06.04.17
Числовые и буквенные выражения.
Знать формулы сокращенного умножения, правила раскрытия скобок. Уметь применять их при решении задач
УЗЗВУ
СР
07.04.17
Повторение: Графики функций.
Знать алгоритм построения графика функции;
уметь строить графики функции; уметь по графику определять свойства функции.
УЗЗВУ
УО
10.04.17
Повторение: Графики функций.
Знать алгоритм построения графика функции; уметь строить графики функции;
уметь по графику определять свойства функции.
УЗЗВУ
УО
11.04.17
Повторение. Линейные и квадратные уравнения.
Уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; уметь решать неравенства методом интервалов; уметь решать системы уравнений.
УЗЗВУ
УО
12.04.17
Повторение. Квадратные и биквадратные уравнения.
Уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной; уметь решать неравенства методом интервалов; уметь решать системы уравнений.
УЗЗВУ
СР
13.04.17
Повторение. Линейные неравенства.
Уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
Уметь решать неравенства методом интервалов;
Уметь решать системы уравнений.
УЗЗВУ
СР
14.04.17
Повторение. Квадратные неравенства.
Уметь решать уравнения второй, третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной;
Уметь решать неравенства методом интервалов;
Уметь решать системы уравнений.
УЗЗВУ
УО
17.04.17
ТЕСТИРОВАНИЕ№4
УПОКЗ
тест
18.04.17
Повторение. Текстовые задачи на движение по реке.
Уметь решать текстовые задачи на движение по реке.
УКИЗ
УО
19.04.17
Повторение: Текстовые задачи на движение.
Уметь решать задачи с помощью составления систем.
УКИЗ
УО
20.04.17
Повторение: Текстовые задачи на работу.
Уметь решать задачи с помощью составления систем.
УКИЗ
СР
21.04.17
Повторение. Арифметическая прогрессия.
Знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач.
УКИЗ
УО
24.04.17
Повторение. Геометрическая прогрессия.
Знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач.
УКИЗ
УО
25.04.17
Повторение. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
Знать формулы n-го члена и суммы n членов арифметической и геометрической прогрессий и уметь их применять при решении задач.
УКИЗ
СР
26.04.17
ТЕСТИРОВАНИЕ№5
УПОКЗ
тест
27.04.17
Повторение. Об аксиомах планиметрии.
Иметь представление об основных этапах развития геометрии. Знать аксиомы планиметрии.
УОСЗ
УО
28.04.17
Повторение. «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые». Решение задач.
Знать свойства углов при параллельных прямых
уметь решать задачи.
УОСЗ
УО
01.05.17
Повторение. «Треугольники». Решение задач.
Уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника.
УОСЗ
СР
02.05.17
Повторение. «Треугольники». Решение задач.
Уметь решать задачи на нахождение элементов треугольника.
УОСЗ
УО
03.05.17
Повторение. «Окружность». Решение задач.
Уметь решать задачи по теме: «Окружность».
УОСЗ
УО
04.05.17
Повторение. «Окружность». Решение задач.
Уметь решать задачи по теме: «Окружность».
УОСЗ
СР
05.05.17
Повторение. «Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач.
Уметь решать задачи по теме: «Четырехугольники. Многоугольники»
УОСЗ
УО
08.05.17
Повторение. «Четырехугольники. Многоугольники». Решение задач.
Уметь применять свойства четырехугольников при решении задач.
УОСЗ
СР
09.05.17
ТЕСТИРОВАНИЕ№6
УПОКЗ
тест
10.05.17
Повторение. «Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач.
Уметь решать задачи на применение теории векторов. Уметь решать простейшие задачи методом координат. Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач.
УОСЗ
УО
11.05.17
Повторение. «Векторы. Метод координат. Движения» Решение задач.
Уметь решать задачи на применение теории векторов. Уметь решать простейшие задачи методом координат. Уметь применять уравнения прямой и окружности при решении задач
УОСЗ
УО
12.05.17
Повторение. Решение задач по теме: «Площадь».
Уметь применять формулы площадей треугольников при решении задач.
УОСЗ
УО
15.05.17
Повторение. Решение задач по теме: «Площадь».
Уметь применять формулы площадей четырехугольников при решении задач.
УОСЗ
СР
16.05.17
Повторение. Элементы комбинаторики.
Уметь решать задачи с использованием основных формул комбинаторики.
УОСЗ
УО
17.05.17
Повторение. Элементы теории вероятностей.
Уметь решать простейшие задачи по теории вероятностей.
УОСЗ
УО
18.05.17
Повторение. Системы уравнений.
Уметь решать системы линейных уравнений с двумя переменными.
УОСЗ
УО
19.05.17
Повторение. Системы уравнений.
Уметь решать системы уравнений второй степени.
УОСЗ
СР
23.05.17
Повторение. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
Уметь решать задачи с помощью систем уравнений второй степени.
УОСЗ
УО
22.05.17
Повторение. Степень с целым показателем.
Уметь применять свойства степени с целым показателем при преобразовании выражений.
УОСЗ
УО
24.05.17
Повторение. Свойства функций.
Уметь исследовать функции по их графикам.
УОСЗ
УО
13 PAGE \* MERGEFORMAT 142315
Root Entry