КОС по специальности СПО 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования ( по отраслям) программы учебной дисциплины «Математика»

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
САМАРСКИЙ ТЕХНИКУМ АВИАЦИОННОГО И ПРОМЫШЛЕННОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ им. Д.И. КОЗЛОВА
Утверждаю:
Заместитель директора по УР
ГБОУ СПО СТАПМ им. Д.И.Козлова
________________/Н.В. Кривчун/
«_______»____________20____ г.

Комплект контрольно-оценочных средств
по учебной дисциплине
Математика
основной профессиональной образовательной программы
специальности СПО
140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования ( по отраслям)
(Базовой подготовки)
2012
Комплект контрольно-оценочных средств разработан на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования по специальности СПО 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования ( по отраслям) программы учебной дисциплины «Математика»
Разработчик:
Мальцева Е.А. преподаватель ГБОУ СПО СТАПМ им. Д.И. Козлова
Одобрено на заседании ПЦК общеобразовательных дисциплин
Протокол №_______ от «_____» _________ 20____г.
Председатель ПЦК ________________________ /Останина Н.И./
СОДЕРЖАНИЕ
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств4
Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке5
3. Оценка освоения учебной дисциплины8
3.1. Формы и методы оценивания8
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине12
Паспорт комплекта контрольно-оценочных средств
В результате освоения учебной дисциплины «Математика» обучающийся должен обладать предусмотренными ФГОС по специальности СПО 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям) (Базовой подготовки) следующими умениями:
У 1 решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
знаниями:
З 1 значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
З 2 основных математических методов решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;
З 3 основных понятий и методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
З 4 основ интегрального и дифференциального исчисления.
Общими компетенциями:
ОК1.Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес;
ОК 2.Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество;
ОК 3.Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность;
ОК 4.Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития;
ОК 5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности;
ОК 6.Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями;
ОК 7.Брать на себя ответственность за работу членов команды (подчиненных), результат выполнения задания;
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации;
ОК 9.Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности;
ОК 10.Исполнять воинскую обязанность, в том числе с применением полученных профессиональных знаний (для юношей).
Формой аттестации по учебной дисциплине является дифференцированный зачет
2. Результаты освоения учебной дисциплины, подлежащие проверке
2.1. В результате аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1.1
Результаты обучения: умения, знания и общие компетенции Показатели оценки результата
Форма контроля и оценивания
Уметь: У1решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности;
ОК1,ОК2,ОК3,ОК4,ОК5,ОК6,
ОК7,ОК8,К9,ОК10 - Вычисление предела функции в точке и в бесконечности;
- Исследование функции на непрерывность в точке;
- Нахождение производной функции;
- Нахождение производных высших порядков;
- Нахождение неопределенных интегралов;
- Вычисление определенных интегралов;
- Вычисления вероятностей событий по классической фор-муле определения вероятности с использованием элементов ком-бинаторики;
- Применение степенных рядов к приближенным вычислениям;
- Решение дифференциальных уравнений;
- Выполнение действий над комплексными числами;
- Представление комплексных чисел в разных формах;
- Составление закона распределения функции от одной ДСВ;
-Вычисление характеристик ДСВ;
- Нахождение силы тока как производную количества электричества
- Формирование понимания глубокой общности в применении математического аппарата к широкому кругу разнообразных явлений природы.
- Рациональное распределение времени на выполнение заданий.
- Решение квадратных уравнений с отрицательным дискриминантом;
- Представление с помощью комплексных чисел в теоретической электротехнике напряжения, токов, сопротивления, запись законов Ома, Кирхгофа.
- Самоанализ и коррекция результатов собственной деятельности.
- Оценка данных и полученного результата Текущий контроль:
оценивание отчётов по выполнению практических работ;
защита рефератов;
оценивание упражнений по образцу (сравнение с эталоном)
индивидуальный опрос.
- устный опрос на лекциях, практических занятиях;
- проверка выполнения письменных домашних заданий и расчетно-графических работ;
- контроль самостоятельной работы (в письменной или устной форме);
выполнение всех видов самостоятельных работ.
Итоговый контроль:
дифференцированный зачёт
- Выбор способа решения систем линейных уравнений и неравенств
- Определение метода решения для нахождения результатов профессиональных задач. Знать: З 1 значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;
Тестовые задания по вариантам
Практическая работа №4,5,9,10
З 2 основных математических методов решения прикладных задач в области профес-сиональной деятельности;
Тестовые задания по вариантам
Практическая работа №4,5,9,10 Дифференцированный зачет
З3 основных понятий и методов математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;
Практическая работа №5,6,7,8,9,10
Дифференцированный зачет
З 4 основ интегрального и дифференциального исчисления.
Практическая работа №1,2,3,4
Дифференцированный зачет
2.2. Требования к портфолио не предусмотрено
3. Оценка освоения учебной дисциплины:
3.1. Формы и методы оценивания
Предметом оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине Математика, направленные на формирование общих и профессиональных компетенций.
При изучении учебной дисциплины предусмотрены следующие виды текущего контроля знаний обучающихся:
Тесты - контроль, проводимый после изучения материала, предполагает выбор и обоснование правильного ответа на вопрос;
Устный опрос – контроль, проводимый после изучения материала в виде ответов на вопросы, позволяет не только проконтролировать знание темы урока, но и развивать навыки свободного общения, правильной устной речи;
Письменный контроль – выполнением практических заданий по отдельным темам, позволяет выявить уровень усвоения теоретического материала и умение применять полученные знания на практике;
Итоговый контроль по дисциплине проводится в форме Дифференцированного зачёта.
№ Тип (вид) задания Проверяемые знания и умения Критерии оценки
1 Тесты Знание основ математического анализа «5» - 100 – 90% правильных ответов
«4» - 89 - 80% правильных ответов
«3» - 79 – 70% правильных ответов
«2» - 69% и менее правильных ответов
2 Математический диктант Знание таблиц производных, правил дифференцирования, таблицы интегралов 5» - 100 – 90% правильных ответов
«4» - 89 - 80% правильных ответов
«3» - 79 – 70% правильных ответов
«2» - 69% и менее правильных ответов
3 Устный опрос Знание правил нахождения пределов функции, определения производной; алгоритмов вычисления площадей криволинейных трапеций и решения дифференциальных уравнения с разделяющимися переменными За правильный ответ ставится положительная оценка
4 Практическая работа Умения самостоятельно выполнять практические задания Выполнение работы (не менее 70%) – положительная оценка
5 Самостоятельная работа студентов Знания и умения, формируемые при изучении темы.
Знание правил оформления рефератов, расчетных и расчетно-графических работ. Положительная оценка ставится при соблюдении правильности расчетов и построении графиков.
Контроль и оценка освоения учебной дисциплины по темам (разделам)
Таблица 2.2
Элемент учебной дисциплины Формы и методы контроля
Текущий контроль Рубежный контроль Промежуточная аттестация
Форма контроля Проверяемые ОК, У, ЗФорма контроля Проверяемые ОК, У, ЗФорма контроля Проверяемые ОК, У, ЗРаздел 1. Введение в анализ Дифференцированный зачёт У1З1, З2,З4,З3
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление Устный опрос
Практическая работа
Самостоятельная внеаудиторная работа З1, З2,З4
У1Тема 1.2. Ряды Устный опрос
Практическая работа
Математический диктант
Проверочная работа З1, З2,З3
У1Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения Практическая работа
Математический диктант
Самостоятельная внеаудиторная работа У1З1, З2,З3 Тема 1.4.Комплексные числа Устный опрос
Практическая работа
Проверочная работа
Тестирование З1 З2 З4
У1Раздел 2
Численные методы Тема 2.1.
Основы численных методов алгебры Самостоятельная внеаудиторная работа
Устный опрос У1З2З4Раздел 3. Теория вероятностей и математическая статистика Дифференцированный зачёт У1З1, З2,З4,З3
Тема 3.1. Теория вероятностей Практическая работа
Самостоятельная работа У1З1З2З4Тема 3.2. Математическая статистика Практическая работа
Самостоятельная работа У1З1З2З4
3.2. Типовые задания для оценки освоения учебной дисциплины
3.2.1. Типовые задания для текущего контроля оценки знаний
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Вычислить пределы функции
а)
б)
в)
г)
д)
Время выполнения – 40 мин.
Критерий оценки: «отлично» - 5 правильно найденных пределов
«хорошо» - 4 правильно найденных пределов
«удовлетворительно» - 3 правильно найденных предела
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Математический диктант:
Производная частного
Производная линейной функции
Производная
Производная
Производная
Критерии оценки:
за пять правильно написанных формул оценка – отлично;
за четыре правильно написанных формул оценка – хорошо;
за три правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;
менее трех написанных формул оценка – неудовлетворительно;
Тема 1.1. Дифференциальное и интегральное исчисление
Математический диктант:



;




Критерии оценки:
за восемь правильно написанных формул оценка – отлично;
за шесть или семь правильно написанных формул оценка – хорошо;
за четыре или пять правильно написанных формул оценка – удовлетворительно;
менее четырех написанных формул оценка – неудовлетворительно;
Найти неопределённые интегралы. Результат проверить дифференцированием:


Тема 1.3 Обыкновенные дифференциальные уравнения
1. Решить дифференциальные уравнения и найти частные решения, удовлетворяющие данным условиям:
а) , ,
б) , , ,
в) , , ,
Тема 1.4.Комплексные числа
Решить задачи:
Заданы комплекс напряжения U=80+j60 (В) и комплекс тока I=3∓j4 (A).Определить угол сдвига фаз между током и напряжением.
Напряжение меняется по закону U=340sin⁡(ωt+62°) (В).Сопротивление r=1,6 Ом и xL=1,2 Ом соединены последовательно. Найти ток в цепи.
Два генератора работают параллельно. Токи генераторов:I1=100sinωt+π6 и I2=100sinωt-π6.Найти выражение для суммарного тока.
II Задания в тестовой форме (пример)
Значение предела равно:




Значение предела равно:




Производная функции имеет вид:




Производная функции имеет вид:




Вторая производная функции имеет вид:




Угловой коэффициент касательной к графику функции в точке равен:
-3
0
2
-4
Множество всех первообразных функции имеет вид
2



Определенный интеграл равен
17
16
15
36




Площадь криволинейной трапеции D определяется интегралом

В результате подстановки интеграл приводится к виду




Дифференциальное уравнение в результате разделения переменных сводится к уравнению




В результате подстановки уравнение примет вид




III Практическая работа (пример)
Практическое занятие Вычисление пределов функции
Цели практического занятия:
продолжать формирование умений и навыков вычисления пределов;
обобщение и закрепление правил вычисления пределов функций.
Форма организации – фронтальная
Студент должен
знать
правила вычисления предела в точке и на бесконечности
уметь
находить пределы вида
;
Дробей вида , с∞, ∞∞;
Раскрывать неопределенность вида ∞-∞.
Основные теоретические положения.
Правила нахождения пределов в точке:
если непрерывна в x0, то .
Пример ;
. Таким образом
. Таким образом
Неопределенность вида . При раскрытии неопределенности вида , необходимо либо раскрыть скобки, либо домножить но сопряженное (если есть корень).
Примеры:
;
=
Правила нахождения пределов не бесконечности:
1) Предел многочлена при
Пример
Пример:
3) случай . Чтобы раскрыть неопределённость вида надо числитель и знаменатель дроби разделить на высшую степень переменной.
Пример:
4) случай . При раскрытии неопределённого вида нужно числитель и знаменатель дроби домножить на сопряжённое выражение.
Пример:

Задания для практического занятия на тему «Вычисление пределов функции»





Ответить на вопросы:
Перечислить правила нахождения пределов функции в точке.
Перечислить правила нахождения пределов функции на бесконечности.
Обеспеченность:
Математика А.А. Дадаян М.:ФОРУМ, 2010
Математика С.Г. Григорьев, С.В. ЗадулинаМ.: Академия, 2009
Математика И.Д. ПехлецкийМ.: Мастерство, 2001
4. Контрольно-оценочные материалы для итоговой аттестации по учебной дисциплине
Предметом оценки являются умения и знания. Контроль и оценка осуществляются с использованием следующих форм и методов: проверка выполнения практических работ, тестирование по вариантам, устный опрос, проверка выполнения самостоятельной работы, дифференцированный зачет.
Оценка освоения дисциплины предусматривает накопительную систему оценивания умений, знаний и проведения дифференцированного зачета
I. ПАСПОРТ
Назначение:
КОМ предназначен для контроля и оценки результатов освоения учебной дисциплины Математика
специальности СПО 140448 Техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования (по отраслям) (Базовой подготовки)
Вариант VIII
Найдите пределы функций:
а) limx→22x3+xx2-4x3 б) limx→∞3x3-9x22x2+3xНайдите производные функций:
а) у=lnsin2x-cos2xб) y=x2x-3x+4x+eв) y=4x2+1x-2г) y=e2x-3Найдите интегралы:
а) ex2-6xx-3dx б) xcosx dxНайдите решение, удовлетворяющее начальному условию:
9-t2x'+tx=9 x3=3Вариант VII
1) Найдите пределы функций:
а) limx→043x2+2x б) limx→∞3x2-5x-67x2-8x-92) Найдите производные функций:
а) fx=x3-√xx2-5б) fx=sin2x-cos2xв) fx=lnx2+4x+12г) fx=ecos2x3) Найдите интегралы:
а) xx+1x+2dx б) arcsinx dx4) Найти радиус сходимости ряда:
n=1∞(-1)n-1n xnВариант VI
1.Найдите пределы функций:
а) limx→36x2-1x-3 б)limx→0sin4x2x .
2. Найдите производные функций:
а)fx=2ex+3lnx-5.
б)fx=lnx3+2x+1.
в)fx=x2+4x-2x2.
г)fx=13sinx3+1 2cos2x2.
3. Найдите интегралы:
а)x cos5x-7dx.
б)(cos3x+sin2x) dx.
4. Исследуйте ряд на сходимость:
n=1∞n24n+5Вариант V
1.Найдите пределы функций:
а)limx→0sin2xx б)limx→∞(x3-20x2+1)2.Найдите производные функции:а)fx=ln2x-3б)fx=x(x+3x)в) fx=tgx2-ctg2x2г)f(x)=x2+2x-1x3.Найдите интегралы:
а)exx2dxб)2x+1x2+x+2dx4. Исследовать ряд на сходимость:
n=1∞3n+15n+2Вариант IV
1.Найдите пределы функций:
а) limx→∞x3+3x3 б) limx→-∞3x2+1-1x+12.Найдите производные функций:
а) y=2x1+xб) y=(x3-√x)в) y=sin23x-ln2 г) y=ln(tg x) 3.Найдите интегралы:
а) cos5 x dxsin4 5x dx б) xsinx dx4.Найдите решение уравнения удовлетворяющего заданным начальным условиям:
x'' - 3' +2x=0 x0=2 x'0=3Вариант III
1.Найдите пределы функций:
а) limx→03x2 +xx б) limx→∞4x3-x2x3+3x2-12. Найдите производные функций:
а) fx=13tg3x2-tgx2 б) fx=x3x2-47x в) fx=esin2x г) f(x)=1-sin2x1+sin2x3. Найдите интегралы:
а) sinx dxcos32x dx б) 7x ∙x dx4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями, используя
определённый интеграл:
x-y-5=0 2x-3y-6=0 y=0Вариант I
1. Найдите пределы функций:
а) limх→2x2-4х-2 б) limх→∞(x-1)3x3-2x2-3x2. Найдите производные функций:
а) fx=x2-3x-1(1-4x-3x3) б) fx=lg⁡(3x2+x+4) в) fx=38x3x2+7x2 г) fx=ex2+13. Найдите интегралы:
а) еxdx5-3ех dx б) 6x-5dx23x2-5x+6 dx в) xe2xdx4. Найдите общее решение или общий интеграл дифференциального уравнения, решите задачу Коши для заданных начальных условий.
(x+1)3dy-(y-2)2dx=0 y=0 при х=0

Лист согласования
Дополнения и изменения к комплекту КОС на учебный год
 
Дополнения и изменения к комплекту КОС на __________ учебный год по дисциплине __________________________________________________
В комплект КОС внесены следующие изменения:
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
__________________________________________________________________
Дополнения и изменения в комплекте КОС обсуждены на заседании ПЦК _______________________________________________________
«_____» ____________ 20_____г. (протокол № _______ ). 
Председатель ПЦК ________________ /___________________/