Конспект урока алгебры в 7 классе — Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Алгебра 7 класс
Тема урока «Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности»
Тип урока. Формирование новых знаний и умений. Длительность: 45 минут. 
Цели урока:
- добиться понимания того факта, что формулы сокращённого умножения могут быть использованы не только для быстрого возведения в степень алгебраического выражения, но и для разложения алгебраического выражения на множители;
- формирование навыков разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности;
Ход урока:
1. Организационный момент
Приветствие обучающихся, проверка готовности к уроку.
2. Проверка домашнего задания
Двое учащихся у доски № 820 (б) и 820 (г), соответственно.
3. Актуализация опорных знаний
- Как возвести в квадрат сумму двух выражений? Разность двух выражений?
- Прочитайте выражения:
0,9x+c2a2+c2(y-0,8)252-(3x)2- Разложите на множители:
axb+xb2c3xy3+9x2y2ax+bx+ac2+bc24xy+9z+12xz+3y- Какими способами разложения многочлена на множители вы пользовались?4. Формулирование темы и целей урока
- Попробуйте разложить на множители такое выражение:
m2+2mn+n2(Если ребята не догадались, указываем на то, что в этом выражении есть квадрат одного выражения, квадрат второго, и их удвоенное произведение)
- Верно. Это (m+n)2.
- При разложении этого многочлена на множители использовали ли мы вынесение общего множителя за скобки? (Нет) А способ группировки? (Нет)
- Значит, мы имеем дело с новым способом разложения многочлена на множители. Этот способ называется разложением многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения. Как вы думаете, какая тема урока? Чему вы должны научиться на этом уроке? (ребята записывают тему урока, формулируют цель – научиться раскладывать многочлены с помощью формул сокращённого умножения)
- Любую формулу можно использовать, читая её как слева направо, так и справа налево. Поскольку (a±b)2=a2±2ab+b2, то и a2±2ab+b2=(a±b)2.
- Чтобы успешно пользоваться новым приёмом, нужно научиться распознавать в выражении квадраты одночленов и удвоенные произведения одночленов.
5. Первичное закрепление знаний
Устные упражнения.
Представьте в виде квадрата одночлена:
16x2, 49y2, 2536z2, 0,64a2b2, 8100a4b6.
Представьте в виде удвоенного произведения:
8x, 14xy, 6a2b, 76z.
Подставьте вместо * правильный одночлен так, чтобы равенство стало верным:
(3b+*)2=9b2+6ab+a2(*-5y)2=16x2-40xy+25y2Разложите многочлен на множители:
а) x2+2x+1; б)y2-6y+9;в) 25m2-10m+1; г)4+12n+9n2;д) 36x2+12x+1; е)y2+16y+64;ж) y2z2-2yz+1; з)y2+9-6y;Найдите ошибки:
y2+10y+25=(y+5)2-y2-10y-25=(y-5)2y2-10y+25=-(y+5)2-y2+10y-25=-(y-5)2Письменные упражнения.
Работа с учебником: №833 – на доске и в тетрадях, №834 (два ученика на обратной стороне доски I и II столбики, соответственно, остальные ученики – в тетрадях), № 837, 839 – на доске и в тетрадях.
6. Итоги урока. Рефлексия.
- Какая была тема урока?
- Как разложить на множители трёхчлен a2±2ab+b2?
- Как вы думаете, зачем нужно уметь раскладывать многочлены на множители?
- Каковы были цели урока? Достигли ли мы их?
- Полностью ли вы участвовали в работе на уроке? Что нужно сделать, чтобы результат был лучше? 
7. Домашнее задание
п. 33 – читать, № 835, 838, 851 – письменно, 847* – для более сильных учащихся.