Конспект урока по математике Деление величины на величину

Деление величины на величину
Цели: учить выполнять деление величины на величину; формировать умение решать задачи, используя схемы и чертежи; вычислять цену товара; закреплять умение приводить примеры единиц производительности; формулировать условие задачи по данному ответу.
Ход урока
I. Устный счет.
1. Математический диктант.
По каждому условию составьте и запишите уравнение:
а) В спортивном лагере 322 человека. Когда несколько человек ушли в поход, в лагере осталось 275 человек. Сколько человек ушло в поход?
б) Скорость автомашины уменьшили на 45 км/ч, и она стала равной 35 км/ч. Какова была скорость машины раньше?
в) Через 9 лет Вите исполнится 20 лет. Сколько лет ему сейчас?
– Найдите корни получившихся уравнений.
2. Даны три одинаковые фигуры (рис. 1).

Как называются эти фигуры? Разрежьте:
1) первую фигуру на две одинаковые фигуры;
2) вторую – на три одинаковые фигуры;
3) третью –на четыре одинаковые фигуры.
– Как называются полученные фигуры?
– Разделите данную фигуру (рис. 2) на 4 равные фигуры разными способами.

3. Зная, что произведение 126 и 62 равно 4410, выполните деление или решите уравнение:
а) 4410 : 126; г) 126у = 4410;ж) 4410 : k = 126;
б) 4410 : 35; д) т : 35 = 126; з) 4410 : t = 35.
в) 35х = 4410; е) р : 126 = 35;
4. Решите задачу. Площадь заповедника Аскания-Нова (Украина) равна 110 км2, а площадь заповедника Беловежская пуща (Беларусь) в 8 раз больше. Вычислите площадь заповедника Беловежская пуща. Ответ округлите до десятков.
II. Сообщение темы урока.
– Сравните записи на доске: 20 : 4 20 кг : 4 кг
– Чем похожи и чем отличаются выражения?
– Сегодня на уроке будем выполнять деление величины на величину.
III. Работа по учебнику.
Задание 112. Выполните кратное сравнение для данных пар величин.
48 кг : 8 кг = 6 раз.
5 т : 2 ц = 500 ц : 2 ц = 250 раз.
96 м : 6 м = 16 раз.
1 ч : 3 мин = 60 мин : 3 мин = 20 раз.
91 л : 7 л = 13 раз.
1 р. : 1 к. = 100 к. : 1 к. = 100 раз.
– В какой паре одна величина отличается от другой в 25 раз?
Задание 113. Учащиеся составляют задачу.
Скорость Время Расстояние
? км/ч 5 ч 250 км
Решение: 250 : 5 = 50 (км/ч).
Ответ: 50 (км/ч).
– Какая величина получается в результате деления? (Скорость.) Назовите единицу полученной величины. (Км/ч.) Какие ещё единицы скорости вам известны? (М/мин, см/с, км/мин и др.) Из единиц каких величин получается любая единица скорости движения транспортных средств? (Из единиц длины и времени.)
Задание 114. В результате деления каких величин друг на друга получается цена? (Стоимость и количество.) Вычислите цену каждого товара из данной таблицы.
Вид товара Стоимость Количество Цена
Молоко 36 р. 3 л ?
Масло 35 р. 250 г ?
Мороженое 36 р. 2 шт. ?
Решение: 1) 36 : 3 = 12 (р./л) – цена молока;
2) 3500 : 250 = 14 (р./г) – цена масла;
3) 36 : 2 = 18 (р./шт.) – цена мороженого.
– Приведите другие примеры единиц цены. Цена каких товаров выражается в р./кв. м? (Ковровое покрытие, линолеум.)
Задание 115. Прочитайте задачу. Что известно? Что требуется узнать?

Ответ: 35 ц/га.
Задание 116. Учащиеся составляют задачу и решают ее.
Производительность Время работы Объем работы
? дет./ч8 ч 320 дет.
Решение: 320 : 8 = 40 (дет./ч).
Ответ: 40 дет./ч.
Задание 117. Приведите три примера единиц производительности. (Кв. м/день, с./ч, дет./ч.)
– Какую величину на какую величину нужно разделить, чтобы получить производительность? (Объем работы надо разделить на время работы.)
Задание 118. Плотность населения некоторого региона составляет 12 чел./кв. км. При делении какой величины на какую величину получается величина, выражающая плотность населения? (Количество человек на площадь региона.)
Задание 119. При вычислении некоторой величины нужно разделить массу на объём. В каких единицах может быть выражена такая величина? (В кг/куб. см.)
– Что может показывать эта величина? (Плотность вещества.)
Задание 120. Учащиеся составляют задачу.
Скорость Время Расстояние
? км/с5 с 40 км