Итоговый проверочный тест по математике (8 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Селекционная средняя общеобразовательная школа»
Итоговый тест по математике для 8 класса
Учитель математики
Лисица З.В.
с.Селекционное
2015
Предлагаемый тест для учащихся 8 класса позволяет проверить базовые знания учащихся по алгебре и геометрии.
Тест содержит 20 вопросов различной сложности. Каждый правильный ответ оценивается 1 баллом. Максимальное количество баллов за выполнение теста равно 20.
Время, отводимое на выполнение работы, не более 120 минут.
Ответом к заданиям может быть целое число или конечная десятичная дробь.
Критерии оценивания:
17-20 баллов – «5»;
13-16 баллов – «4»;
8-12 баллов – «3»
менее 8 баллов – «2»
Желаю успеха!
1.Вычислите без использования микрокалькулятора: (0,35 + 0,21) • 5.
Ответ
2. Шапка и шарф стоили 750р. Во время уценки цена была снижена на 10%. Сколько стали стоить шапка и шарф?
Ответ
3. Вычислите: (1815 • 216) :(3614)
Ответ
4. Решите уравнение х + 5 = - (х -2) •3 -14
Ответ
5. Установите соответствие между формулой, задающей функцию, и описанием графика данной функции.
А) y = -5x2 -7 1) прямая, проходящая через начало координат
Б) y = -1,6x 2) вертикальная прямая
В) y = 2x2 + 3x + 10 3) парабола, ветви которой направлены вверх
Г) х = 3 4) парабола, ветви которой направлены вниз
А Б В Г
6. Решите уравнение x2 + 6x = 0. В ответе укажите сумму корней данного уравнения.
Ответ
7. Ученики 8 класса были в гостях у Маши. Всего в 8 классе учится 25 человек (включая Машу). Каждый мальчик съел по 2 пирожка, а каждая девочка - по 3. Сколько мальчиков в этом классе, если всего было съедено 59 пирожков?
Ответ
8. Установите соответствие между алгебраическими выражениями и тождественно равными им выражениями, полученными после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых:
А) 2(-2а2 + 3в2) - 6(а-в)2 1) -10а2 – 2ав
Б) -(а-в) (в+ а) – 9а2 - в (2а + в) 2) 3в2 + 3а2
В) (а-3в) (2а-в) - а(-7в-а) 3) -10а2 + 12ав
Г) (а+ в)3 - (а3+в3) 4) 3а2в + 3ав2

А Б В Г
9. Из города А в город В можно добраться тремя способами. В таблице приведено их подробное описание. Семья Ивановых, состоящая из 3 человек, выбрала наиболее дешевый вариант. Какую сумму они заплатили за поездку? Ответ дайте в рублях.
Номер варианта Описание варианта Стоимость
1 290 км на поезде, 15 км автобусом Билет на поезд стоит 1400 р, билет на автобус –
80 р2 270 км на теплоходе, 10 км на такси Билет на теплоход стоит 1450 р, поездка в такси - 20 р за каждый километр пути
3 310 км на арендованном автомобиле Аренда автомобиля - 3400 р / сутки. Дополнительно оплачивается бензин: 25 рублей за каждые 10 км пути

Ответ
10. Решите неравенство (x-3)(x+2) < (x+1)(x-4) + 3. В ответе укажите наибольшее целое число, являющееся решением данного неравенства.
Ответ
11. Сплав № 1 содержит 20% меди по массе, сплав № 2 - 60%. К 400 г первого сплава добавили 600 г второго. Сколько % меди содержится в полученном слитке?
Ответ
12. Выберите верные утверждения (ответов может быть несколько).
А) Сумма двух рациональных чисел всегда является рациональным числом.
Б) Квадрат иррационального числа не может быть рациональным числом.
В) Число -3 относится к целым, но НЕ является натуральным.
Г) Если разделить натуральное число на другое натуральное число, результат обязательно будет рациональным.
Ответ
13. На графике отображается количество поломок компьютеров в фирме "Рога и копыта" в течение 2014 года. По оси абсцисс откладывается номер месяца, по оси ординат - количество случаев отказа оборудования в данном месяце. Каждый выезд мастера по настройке компьютера обходится фирме "Рога и копыта" в 2400р, независимо от сложности работы. Какая сумма была затрачена на ремонт компьютеров в данной организации в тот месяц, когда было зарегистрировано наименьшее количество поломок? Ответ дайте в рублях.

Ответ
14. При каком значении b уравнение | | x | - 5 | - b = 0 имеет ровно три корня?
Ответ
15. В треугольнике МNK сторона MN равна 8, высота KL равна 6. Вычислите площадь данного треугольника.
Ответ
16. Внешний угол при вершине А равнобедренного треугольника АВС равен 120о. АС- основание. Найдите градусную меру угла В.
Ответ
17. Вычислите длину средней линии MN в треугольнике АВС с прямым углом С, если известно, что длина стороны АВ равна 13, длина стороны ВС - 12, M - середина АВ, N - середина ВС.
Ответ
18. Вычислите площадь прямоугольника АВСD, если известно, что его диагональ равна 5, а синус угла CAD равен 0,6.
Ответ
19. Какие из утверждений являются верными? (Ответов может быть несколько).
А) Если диагонали четырехугольника перпендикулярны, то этот четырехугольник является ромбом.
Б) Если три угла одного треугольника равны соответственно трем углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
В) Любые две прямые либо перпендикулярны друг другу, либо параллельны.
Г) Если диагонали параллелограмма равны, то данный параллелограмм является прямоугольником.
Ответ
20. На стороне АВ треугольника АВС взята точка D таким образом, что AD: DB = 5:1. На стороне ВС взята точка Е, делящая сторону ВС пополам. Известно, что площадь треугольника DBE равна 18. Вычислите площадь треугольника АВС.
Ответ