Рабочая программа Математика для специальности 15.02.08 Технология машиностроения

Министерство образования Ульяновской области
Областное государственное бюджетное образовательное учреждение
среднего профессионального образования
«Ульяновский электромеханический колледж»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
ЕН.01*. МАТЕМАТИКА
Для специальности
15.02.08 Технология машиностроения
базовой подготовки
г. Ульяновск
Рабочая программа учебной дисциплины разработана в соответствии ФГОС по специальности СПО
15.02.08 Технология машиностроения
ОДОБРЕНА УТВЕРЖДАЮ
на заседании предметно – цикловой комиссии
« » 20 г.
Протокол
№______от «___»_______20__г.
Заместитель директора по учебной работе

« » 20__г.
Автор (разработчик):
Статива Этери Сергеевна, преподаватель ФГОУ СПО «УЭМК»
Рецензенты:
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность
Ф.И.О., ученая степень, звание, должность

СОДЕРЖАНИЕ
ПАСПОРТ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
4
СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
6
условия реализациипрограммы учебной дисциплины
14
Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины
16
1. паспорт РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
Математика
1.1. Область применения программы
Рабочая программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по специальности СПО 15.02.08 Технология машиностроения входящей в состав укрупнённой группы специальностей 15.00.00 Металлургия, машиностроение и материалообработка.
Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании для повышения квалификации и переподготовки, а также при профессиональной подготовке рабочего в рамках специальности СПО 15.02.08 Технология машиностроения при наличииосновного общего или среднего (полного) образования. Опыт работы не требуется.
1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:
ЕН.00 Математический и общий естественнонаучный цикл
ЕН.01 Математика
1.3. Цели и задачи учебной дисциплины-требования к результатам освоения дисциплины:
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен уметь:
анализировать сложные функции и строить их графики;
выполнять действия над комплексными числами;
вычислять значения геометрических величин;
производить операции над матрицами и определителями;
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
решать системы линейных уравнений различными методами;
В результате освоения учебной дисциплины обучающийся должен знать:
основные математические методы решения прикладных задач;
основные понятия и методы математического анализа,линейной алгебры,теорию комплексных чисел,теории вероятностей и математической статистики;
основы интегрального и дифференциального исчисления;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности.
В результате освоения учебной дисциплины, обучающийся должен овладевать:
общими компетенциями, включающими в себя способность:
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.
ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации.
профессиональными компетенциями:
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей.
ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей.
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации.
1.4. Количество часов на освоение программы дисциплины:
максимальной учебной нагрузки обучающегося 72 часа (в том числе 6*), в том числе:
обязательной аудиторной нагрузки обучающегося 48 часов (в том числе 4*);
самостоятельной работы обучающегося 24 часа (в том числе 2*).
2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙДИСЦИПЛИНЫ
2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
Вид учебной работы Объем часов
Максимальная учебная нагрузка 72
Обязательная аудиторная учебная нагрузка 48
в том числе: практические занятия 28
контрольные работы 2
Самостоятельная работа обучающегося24
в том числе: написание конспектов 2
работа с конспектами лекций, повторная работа над учебным материалом 12
выполнение рефератов 8
решение задач и упражнений 2
Итоговая аттестация в формеэкзамена
2.2.Тематический план учебной дисциплины «Математика»
2.2.1. Тематический план учебной дисциплины «Математика» для очной формы обучения
Наименование разделов и тем Максимальная учебная нагрузка, час Самостояте-льная работа обучающегося, час Обязательная аудиторная нагрузка, час.
Всего занятий лекций лабор.ипракт.занятий, вкл.семинарыВведение 2 2 2 Раздел 1. Комплексные числа 8 4 4 2 2
Тема 1.1. Понятие комплексного числа 8 4 4 2 2
Раздел 2. Линейная алгебра 12 4 8 2 6
Тема 2.1. Матрицы. Определители матриц. Решение систем линейных уравнений 12 4 8 2 6
Раздел 3. Дифференциальное исчисление 4 4 2 2
Тема 3.1. Производная. Производная сложной функции 4 4 2 2
Раздел 4. Интегральное исчисление 11 4 7 3 4
Тема 4.1. Интеграл. Методы интегрирования 10 4 6 2 4
Контрольная работа №1 1 1 1 Раздел 5. Дифференциальные уравнения 12 4 8 2 6
Тема 5.1. Дифференциальные уравнения 12 4 8 2 6
Раздел 6. Ряды 10 4 6 2 4
Тема 6.1. Ряды. Признаки сходимости рядов 10 4 6 2 4
Раздел 7. Основы дискретной математики 4 4 2 2
Тема 7.1. Понятие множества. Действия над множествами 4 4 2 2
Раздел 8. Основы теории вероятностей и математической статистики 9 4 5 3 2
Тема 8.1. Основные понятия комбинаторики, Теории вероятностей, математической статистики 8 4 4 2 2
Контрольная работа №2 1 1 1 сего: 72 24 48 20 28
2.2.2. Тематический план учебной дисциплины «Математика» для заочной формы бучения
Наименование разделов и тем Максимальная учебная нагрузка, час Самостояте-льная работа обучающегося, час Обязательная аудиторная нагрузка, час.
Всего занятий лекций лабор.ипракт.занятий, вкл. семинары
Раздел 1. Линейная алгебра 10 6 4 2 2
Тема 1.1. Матрицы. Определители матриц. Решение систем линейных уравнений 10 6 4 2 2
Раздел 2. Дифференциальное исчисление 10 8 2 2
Тема 2.1. Производная. Производная сложной функции 10 8 2 2
Раздел 3. Интегральное исчисление 12 8 4 4
Тема 3.1. Интеграл. Методы интегрирования 11 8 3 4
Контрольная работа №1 1 1 Раздел 4. Дифференциальные уравнения 14 8 6 2 4
Тема 4.1. Дифференциальные уравнения 14 8 6 2 4
Раздел 5. Ряды 6 4 2 2
Тема 5.1. Ряды. Признаки сходимости рядов 4 4 2 2
Раздел 6. Основы дискретной математики 6 4 2 2
Тема 6.1. Понятие множества. Действия над множествами 6 4 2 2
Раздел 7. Основы теории вероятностей и математической статистики 10 6 4 4
Тема 7.1. Основные понятия комбинаторики, Теории вероятностей, математической статистики 10 6 4 4
Всего 68 44 24 4 20
2.3. Содержание учебной дисциплины «Математика»
Наименование
разделов и тем Содержание учебного материала, практические работы и самостоятельная работа обучающегося Объем часов Уровень усвоения
1 2 3 4
Введение Содержание учебного материала 2 1
Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности. Раздел 1.
Комплексные числа 8 Тема 1.1.
Понятие комплексного числа Содержание учебного материала 1+1* 2
Определение комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме. Геометрическая интерпретация комплексного числа.Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа*. Практическая работа №1. Комплексные числа. Действия над комплексными числами в разных формах 2 Самостоятельная работа №1:
Подготовка к практической работе «Комплексные числа. Действия над комплексными числами в разных формах» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций
Самостоятельная работа №2:
Выполнение реферата «Приложение комплексных чисел» 2
2 Раздел 2.
Линейная алгебра 12 Тема 2.1
Матрицы. Определители матриц. Решение систем линейных уравнений Содержание учебного материала 2 2
Матрицы. Виды матриц. Равенство матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение матриц. Определитель матрицы. Свойства определителей и их вычисление. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса. Практическая работа №2. Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков. 2 Практическая работа №3.
Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера2 Практическая работа №4.
Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. 2 Самостоятельная работа№3:
Подготовка к практическим работам по темам «Матрицы. Действия над матрицами. Вычисление определителей второго и третьего порядков», «Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера и методом Гаусса» с использованием опорных конспектов и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа№4:
Домашняя работа на решение задач* по теме: « Различные методы решения систем линейных уравнений с двумя переменными, с тремя неизвестными» (ПК1.5.) 2
1+1* Раздел 3.
Дифференциальное исчисление 4 Тема 3.1
Производная. Производнаясложной функции Содержание учебного материала 2 2
Таблица правил и формул дифференцирования. Правило дифференцирования сложной функции. Практическая работа №5.
Дифференцирование сложных функций. 2 Раздел 4.
Интегральное исчисление 11 Тема 4.1
Интеграл. Методы интегрирования Содержание учебного материала 1+1* 2
Неопределенный и определенный интегралы. Интегрирование неопределенного интеграла методом подстановки, интегрирование рациональных дробей* Самостоятельная работа №5:
Работа с опорными конспектами по темам занятий « Интегральное исчисление». (ПК 1.4)
Самостоятельная работа №6:
Составление конспекта *по теме: « Исследование функции с помощью производной и построение графиков функций». (ОК 4*) 2
1+1* Практическая работа №6.
Интегрирование способом подстановки. 2 Практическая работа №7.
Интегрирование рациональных дробей. 2 Контрольная работа №1.
Элементы дифференциального и интегрального исчислений. 1 Раздел 5.
Дифференциальные уравнения 12 Тема 5.1
Дифференциальные уравнения Содержание учебного материала 1+1* 2 3
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка*.Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.Дифференциальные уравнения высших порядков Практическая работа №7.
Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. 2 Практическая работа №8.
Линейные дифференциальные уравнения первого порядка 2 Самостоятельная работа №7:
Подготовка к практическим работам «Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными», «Линейные дифференциальные уравнения первого порядка», «Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций. ( ПК 3.2)
Самостоятельная работа №8:
Выполнение реферата «Дифференциальные уравнения в науке и технике». 2
2 Практическая работа №9. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. 2 Раздел 6.
Ряды 10 Тема 6.1
Ряды. Признаки сходимости рядов Содержание учебного материала 1+1* 2
Числовые ряды. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости ряда с положительными членами. Знакочередующиеся ряды. Признак сходимости Лейбница. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда* Практическая работа №11.
Установление сходимости ряда с положительными членами. 2 Практическая работа №12. Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда. 2 Самостоятельная работа №9:
Подготовка к практическим работам «Установление сходимости ряда с положительными членами», «Абсолютная и условная сходимость знакопеременного ряда»;
Самостоятельная работа №10:
Выполнение реферата «Биографии ученых математиков: Коши, Даламбера, Лейбница». (ОК 5) 2
2
Раздел 7.
Основы дискретной математики 4
Тема 7.1.
Понятие множества. Действия над множествами Содержание учебного материала 2 2
Множество и его элементы. Подмножества. Пересечение, объединение, вычитание множеств. Дополнение до множества Практическая работа №13.
Числовые множества. Действия над множествами. 2 Раздел 8.
Основы теории вероятностей и математической статистики 9 Тема 8.1.
Основные понятия комбинаторики, теории вероятностей, математической статистики Содержание учебного материала 2
2
Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей. Основные понятия математической статистики. Генеральная совокупность. Выборка. Практическая работа №14.
Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей. 2 Самостоятельная работа №11:
Подготовка к практической работе «Основные понятия комбинаторики и теории вероятностей» с использованием опорных конспектов по темам занятий и методических рекомендаций;
Самостоятельная работа №12:
Выполнение реферата «Роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности». (ОК 8). 2
2
Контрольная работа №2 по разделу «Дифференциальные уравнения. Ряды. Основы дискретной математики. Основы теории вероятностей и математической статистики». 1 Всего 72 3. Условия реализации программы УЧЕБНОЙ Дисциплины
3.1 Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программыучебной дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математических и естественно – научных дисциплин».
Оборудование учебного кабинета: столы ученические, стулья, доска, чертежные инструменты, дидактические материалы, печатные средства обучения, таблицы, плакаты.Технические средства обучения: вычислительная техника (микрокалькуляторы), компьютеры.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
Основные учебные издания:

Богомолов Н.В. Сборник задач по математике: учебн. пособие для ссузов.-3-е изд. стер. - М.: Дрофа,2006.-204с.
Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учебное пособие для ссузов.-М.: Дрофа,2005.-236с.
Стойлова Л.П. Математика: уч. Пособие для студ. Высш. учеб.заведений.-3-е изд., стер. - М: Издательский центр «Академия»,2005.-432с.
Филимонова Е.В.Математика для средних спец. уч.заведений.: учебное пособие.-Изд.4-е,доп.и перераб .-Ростов н/Д:.Феникс,2008.-414с.
Лисичкин В.Т. ,Соловейчик И.П. Математика в задачах с решениями: Учебное пособие.3-е изд., стер. - СПб.:Идательство «Лань»,2011.-464с.
Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. Учреждений сред.проф.образован. / М.С.Спирина, П.А.Спирин.-6-е изд., стер..-М: издат. центр «Академия»,2010.-368с.
Подольский В.А. Сборник задач по математике: учебное пособие / Подольский В.А., Суходский А.М., Мироненко Е.С.-3-е изд., стер.- М.: Высш. Шк.2005.-495с.
Дополнительные источники:
Лапчик М.П. Элементы численных методов: учебник для студ. сред.проф. образования.- М.: издат. центр «Академия»,2007.-224с.
Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа: Учебник для вузов.12-е изд., стер. - СПб. Изд-во «Лань».2005.-800с.
Шапкин А.С. Задачи по высшей математике, теории вероятностей, математической статистике, математическому программированию с решениями: Учебное пособие / А.С.Шапкин, В.А.Шапкин, -6-е изд.–М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К», 2009. -432с.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
4.1. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, контрольных работ, а также выполнения обучающимся самостоятельных работ.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания) Формы и методы
контроля и оценки
результатов обучения
Обучающийся должен уметь:анализировать сложные функции и строить их графики; Оценка результатов обучения проводится при изучении тем «Исследование функций и построение графиков. Многогранники и площади их поверхностей. Объемы многогранников и фигур вращения»
Обучающийся должен уметь:
вычислять значения геометрических величин; Обучающийся должен уметь: выполнять действия над комплексными числами;
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики; Оценка отчета по практическому занятию №1
Обучающийся должен уметь: производить действия над матрицами и определителями;
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики; Оценка отчета по практическому занятию №2
Оценка отчета по практическому занятию №3
Оценка отчета по практическому занятию №4
Обучающийся должен уметь:
решать задачи на вычисление вероятности с использованием элементов комбинаторики;
Обучающийся должен знать:
основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики;
роль и место математики в современном мире при освоении профессиональных дисциплин и в сфере профессиональной деятельности; Оценка отчета по практическому занятию №10
Обучающийся должен уметь:
решать прикладные задачи с использованием элементов дифференциального и интегрального исчислений;
Обучающийся должен знать:
основы интегрального и дифференциального исчисления;
основные математические методы решения прикладных задач; Оценка отчета по практическому занятию №5
Оценка отчета по практическому занятию №6.
Оценка отчета по практическому занятию №7
Обучающийся должен уметь:
решать системы линейных уравнений различными методами;
Обучающийся должен знать:
Основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теорию комплексных чисел, теории вероятности и математической статистики. Оценка отчета по самостоятельной работе № 4
4.2. Контрольи диагностирование результатов формирования общих и профессиональных компетенций по дисциплине осуществляется преподавателем в процессе проведения теоретических и практических занятий, а также выполнения обучающимся самостоятельных работ.
Результаты формирования общих и профессиональных компетенций Формы и методы контроля и диагностирование формирования общих и профессиональных компетенций
Обучающийся должен овладевать: Оценка отчета по самостоятельной работе № 6
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности Оценка выполнения задания практического занятия № 10
ОК8.Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием, осознанно планировать повышение квалификации Оценка отчета по самостоятельной работе №12
ПК 1.4. Разрабатывать и внедрять управляющие программы обработки деталей Оценка отчета по самостоятельной работе № 5
ПК 1.5. Использовать системы автоматизированного проектирования технологических процессов обработки деталей Оценка отчета по самостоятельной работе № 4
ПК 3.2. Проводить контроль соответствия качества деталей требованиям технической документации Оценка отчета по самостоятельной работе № 7