Адаптированная рабочая программа по математике 5 класс
Адаптированная рабочая программа по математике 5 класс
(4часа в неделю, всего 136 часа)
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 5 класса составлена на основе:
ФГОС ООО, утвержденным приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. № 1897,
2. ООП Гимназии № 1748 «Вертикаль»
3. рабочей авторской программы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2014. — 152 с.) ,
4.учебного плана ГБОУ Гимназии №1748 «Вертикаль» СП «Школа надомного обучения».
Программа отражает содержание обучения предмету математика 5 класс с учетом особых образовательных потребностей обучающихся с РАС. Развитие связей аутичного ребёнка с близким человеком и социумом в целом нарушено и осуществляется не так в норме, и не так, как у других детей с ОВЗ. Психическое развитие при аутизме не просто задержано или нарушено, оно искажено, поскольку психические функции такого ребёнка развиваются не в русле социального взаимодействия и решения реальных жизненных задач, а в большой степени как средство аутостимуляции, средство ограничения, а не развития взаимодействия со средой и другими людьми.
Особые образовательные потребности детей с аутизмом в период начального школьного обучения включают, помимо общих, свойственных всем детям с ОВЗ, следующие специфические нужды:необходима специальная поддержка детей (индивидуальная и при работе в классе) в развитии возможностей вербальной и невербальной коммуникации: обратиться за информацией и помощью, выразить свое отношение, оценку, согласие или отказ, поделиться впечатлениями; необходимо создание особенно четкой и упорядоченной временно-пространственной структуры уроков и всего пребывания ребенка в школе, дающее ему опору для понимания происходящего и самоорганизации; ребенок с РАС нуждается в специальной помощи в упорядочивании и осмыслении усваиваемых знаний и умений, не допускающей их механического формального накопления и использования для аутостимуляции;
необходима специальная установка педагога на развитие эмоционального контакта с ребенком, поддержание в нем уверенности в том, что его принимают, ему симпатизируют, в том, что он успешен на занятиях;
педагог должен стараться транслировать эту установку соученикам ребенка с РАС, не подчеркивая его особость, а, показывая его сильные стороны и вызывая к нему симпатию своим отношением, вовлекать детей в доступное взаимодействие.
Программа реализуется на УМК:
1. Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2012-2013.
2. Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
3. Математика: 5 класс: рабочая тетрадь №1, №2 / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
4. Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. — М.: Вентана-Граф, 2013.
так как данный УМК соответствует содержанию предмета и планируемым результатам
Общая характеристика курса
Математика является одним из основных, системообразующих предметов школьного образования. Такое место математики среди школьных предметов обусловливает и её особую роль с точки зрения всестороннего развития личности учащихся. При этом когнитивная составляющая данного курса позволяет обеспечить как требуемый государственным стандартом необходимый уровень математической подготовки, так и повышенный уровень, являющийся достаточным для углубленного изучения предмета.
Вместе с тем, очевидно, что положение с обучением предмету «Математика» в основной школе требует к себе самого серьёзного внимания. Анализ состояния преподавания свидетельствует, что школа не полностью обеспечивает функциональную грамотность учащихся.
Для решения этой проблемы в основу настоящей программы положены педагогические и дидактические принципы вариативного развивающего образования, изложенные в концепции образовательной программы «Школа 2100».
А. Личностно ориентированные принципы: принцип адаптивности; принцип развития; принцип комфортности процесса обучения.
Б. Культурно ориентированные принципы: принцип целостной картины мира; принцип целостности содержания образования; принцип систематичности; принцип смыслового отношения к миру; принцип ориентировочной функции знаний; принцип опоры на культуру как мировоззрение и как культурный стереотип.
В. Деятельностно ориентированные принципы: принцип обучения деятельности; принцип управляемого перехода от деятельности в учебной ситуации к деятельности в жизненной ситуации; принцип перехода от совместной учебно-познавательной деятельности к самостоятельной деятельности учащегося (зона ближайшего развития); принцип опоры на процессы спонтанного развития; принцип формирования потребности в творчестве и умений творчества.
Настоящая программа по математике для основной школы является логическим продолжением программы для начальной школы и составляет вместе с ней описание непрерывного школьного курса математики.
В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование, как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач.
Рабочая программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы основного общего образования, представленных в федеральном государственном стандарте основного общего образования с учетом преемственности с примерными программами начального общего образования по математике. В рабочей программе также учитываются доминирующие идеи и положения Программы развития и формирования универсальных учебных действий для основного общего образования, которые обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции – умения учиться.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что предметом её изучения являются пространственные формы и количественные отношения реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.
Одной из основных целей изучения математики является развитие мышления, прежде всего, формирование абстрактного мышления. С точки зрения воспитания творческой личности, особенно важно, чтобы в структуру мышления учащихся, кроме алгоритмических умений и навыков, которые сформулированы в стандартных правилах, формулах и алгоритмах действий, вошли эвристические приёмы как общего, так и конкретного характера. Эти приёмы, в частности, формируются при поиске решения задач высших уровней сложности. В процессе изучения математики также формируется и такие качества мышления, как сила и гибкость, конструктивность и критичность. Для адаптации в современном информационном обществе важным фактором является формирование математического стиля мышления, включающее в себя индукцию и дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ и синтез, классификацию и систематизацию, абстрагирование и аналогию.
Обучение математики даёт возможность школьникам научиться планировать свою деятельность, критически оценивать свою деятельность, принимать самостоятельные решения, отстаивать свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, приобретают навыки чёткого и грамотного выполнения математических записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей, классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируется содержательное раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для решения задач прикладного характера, например, решение текстовых задач, денежные и процентные расчеты, умение пользоваться количественной информацией, представленной в различных формах, умение «читать» графики. Осознание общего, существенного является основной базой для решения упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема решения упражнений определенного типа.
Цели и задачи курса
Цели:
формирование представлений о математике как универсальном языке;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни и для изучения школьных естественных дисциплин на базовом уровне;
воспитание средствами математики культуры личности;
понимание значимости математики для научно - технического прогресса;
отношение к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей её развития.
Задачи:
сохранить теоретические и методические подходы, оправдавшие себя в практике преподавания в начальной школе;
предусмотреть возможность компенсации пробелов в подготовке школьников и недостатков в их математическом развитии, развитии внимания и памяти;
обеспечить уровневую дифференциацию в ходе обучения;
обеспечить базу математических знаний, достаточную для изучения алгебры и геометрии, а также для продолжения образования;
сформировать устойчивый интерес учащихся к предмету;
выявить и развить математические и творческие способности;
развивать навыки вычислений с натуральными числами;
учить выполнять сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями, действия с десятичными дробями;
дать начальные представления об использование букв для записи выражений и свойств;
учить составлять по условию текстовой задачи, несложные линейные уравнения;
продолжить знакомство с геометрическими понятиями;
развивать навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану и в соответствии с учебным планом ГБОУ Гимназии №1748 «Вертикаль» в 5 классе СПШНО основной школы программа рассчитана на 136 часов, из расчета 4 ч в неделю, в т.ч. 10 контрольных работ.
Федеральный базисный (образовательный) учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает изучение математики
на этапе основного общего образования в объеме для _5_ класса – __170__ ч. Ввиду того, что учебные занятия с учащимся организованы по индивидуальной (групповой) форме обучения, объем учебных занятий составляет 136 учебных часов в год, в соответствии с учебным планом. Данная корректировка обеспечивает прохождение учебной программы с учащимся в полном объеме и позволяет сформировать у него необходимые учебные навыки, знания и умения в соответствии с требованиями ФГОС с использованием технологий дистанционного обучения. Содержание корректировки:
Номер
параграфа Содержание учебного материала
Количество часов
5/170 4/136
Глава I. Натуральные числа 20 15
§1 Ряд натуральных чисел 2 2
§2 Цифры. Десятичная запись натуральных чисел 3 2
§3 Отрезок 4 2
§4 Плоскость. Прямая. Луч 3 3
§5 Шкала. Координатный луч 3 2
§6 Сравнение натуральных чисел 3 2
Повторение и систематизация учебного материала 1 1
Контрольная работа № 1 по теме «Натуральные числа» 1 1
Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел 33 21
§7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 4 2
§8 Вычитание натуральных чисел 5 3
§9 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3 3
Контрольная работа № 2 по теме «Сложение и вычитание натуральных чисел» 1 1
§10 Уравнение 3 3
§11 Угол. Обозначение углов 2 1
§12 Виды углов. Измерение углов 5 3
§13 Многоугольники. Равные фигуры 2 1
§14 Треугольник и его виды 3 2
§15 Прямоугольник.Ось симметрии фигуры 3 2
Повторение и систематизация учебного материала 1 1
Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение» 1 1
Глава III. Умножение и деление натуральных чисел 37 28
§16 Умножение. Переместительное свойство умножения 4 3
§17 Сочетательное и распределительное свойства умножения 3 2
§18 Деление 7 5
§19 Деление с остатком 3 2
§20 Степень числа 2 2
Контрольная работа № 4 по теме «Умножение и деление натуральных чисел» 1 1
§21 Площадь. Площадь прямоугольника 4 2
§22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 3 2
§23 Объём прямоугольного параллелепипеда 4 3
§24 Комбинаторные задачи 3 3
Повторение и систематизация учебного материала 2 2
Контрольная работа № 5 по теме «Формулы» 1 1
Глава IV. Обыкновенные дроби 18 16
§25 Понятие обыкновенной дроби 5 3
§26 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3 3
§27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2 2
§28 Дроби и деление натуральных чисел 1 1
§29 Смешанные числа 5 5
Повторение и систематизация учебного материала 1 1
Контрольная работа № 6 по теме «Обыкновенные дроби» 1 1
Глава V. Десятичные дроби 48 42
§30 Представление о десятичных дробях 4 3
§31 Сравнение десятичных дробей 3 2
§32 Округление чисел. Прикидки 3 3
§33 Сложение и вычитание десятичных дробей 6 5
Контрольная работа № 7 по теме «Сложение и вычитание десятичных дробей» 1 1
§34 Умножение десятичных дробей 7 6
§35 Деление десятичных дробей 9 8
Контрольная работа № 8 «Умножение и деление десятичных дробей» 1 1
§36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 3 2
§37 Проценты. Нахождение процентов от числа 4 4
§38 Нахождение числа по его процентам 4 4
Повторение и систематизация учебного материала 2 2
Контрольная работа № 9 по теме «Проценты» 1 1
Повторение и систематизация учебного материала 14 14
Упражнения для повторения курса 5 класса 13 13
Итоговая контрольная работа 1 1
Итого: 170 136
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству, осознания вклада отечественных учёных в развитие мировой науки;
ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учётом устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач.
Метапредметные результаты:
умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности;
умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией;
умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий;
первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме, принимать решение в условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
осознание значения математики для повседневной жизни человека;
представление о математической науке как сфере математической деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования;
владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению математических и нематематических задач, предполагающее умения:
выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами;
решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и решения уравнений;
изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул, выражений, уравнений;
строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять координаты точек;
читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы (столбчатой или круговой), в графическом виде;
решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.
Содержание курса
Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Арифметика», «Числовые и буквенные выражения. Уравнения», «Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин», «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи», «Математика в историческом развитии».
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения учащимися математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительной культуры и логического мышления, формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о числе связано с изучением рациональных чисел: натуральных чисел, обыкновенных и десятичных дробей.
Содержание раздела «Числовые и буквенные выражения. Уравнения» формирует знания о математическом языке. Существенная роль при этом отводится овладению формальным аппаратом буквенного исчисления. Изучение материала способствует формированию у учащихся математического аппарата решения задач с помощью уравнений.
Содержание раздела «Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин» формирует у учащихся понятия геометрических фигур на плоскости и в пространстве, закладывает основы формирования геометрической «речи», развивает пространственное воображение и логическое мышление.
Содержание раздела «Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи» — обязательный компонент школьного образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим прежде всего для формирования у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать информацию, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
Раздел «Математика в историческом развитии» предназначен для формирования представлений о математике как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.
Арифметика
Натуральные числа (31 час)
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби (49 часов)
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами (4 часа)
• Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения (21 час)
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи (6 часов)
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин (21 час)
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед, куб. Примеры развёрток многогранников. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии (4 часа)
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.
Планируемые результаты освоения предмета по разделам
раздел Планируемые результаты
личностные метапредметныепредметные
Наглядная геометрия Ученик получит возможность: ответственно относится к учебе, контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении геометрических задач. Ученик научится:
действовать по алгоритму, видеть геометрическую задачу в окружающей жизни, представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Извлекать необходимую информацию, анализировать ее, точно и грамотно выражать свои мысли с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования. Ученик научится: изображать фигуры на плоскости;
использовать геометрический «язык» для описания
предметов окружающего мира;
измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объёмы фигур;
распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
проводить не сложные практические вычисления.
Ученик получит возможность:
углубить и развить представления о геометрических фигурах.
Арифметика Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе,
Грамотно излагать свои мысли
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении математических задач. Ученик научится:
Действовать по алгоритму,
Видеть математическую задачу в окружающей жизни.
Представлять информацию в различных моделях
Ученик получит возможность:
Устанавливать причинно-следственные связи.
Строить логические рассуждения,
Умозаключения и делать выводы
Развить компетентность в области использования информационно-коммуникативных технологий. Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
Формулировать и применять при вычислениях свойства действия над рациональными (неотриц.) числами
Решать текстовые задачи с рациональными числами;
Выражать свои мысли с использованием математического языка.
Ученик получит возможность:
Углубить и развить представления о натуральных числах;
Использовать приемы рационализирующие вычисления и решение задач с рациональными (неотр.) числами.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения. Ученик получит возможность:
Ответственно относится к учебе.
Грамотно излагать свои мысли
Контролировать процесс и результат учебной деятельности
Освоить национальные ценности, традиции и культуру родного края используя краеведческий материал. Ученик научится:
Действовать по алгоритму; видеть математическую задачу в различных формах.
Ученик получит возможность: Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения. Ученик научится:
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения.
Составлять уравнения по условию.
Решать простейшие уравнения.
Ученик получит возможность:
Развить представления о буквенных выражениях
Овладеть специальными приемами решения уравнений, как текстовых, так и практических задач.
Комбинаторные задачи Ученик получит возможность : ответственно относится к учебе,
контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности.
Критично мыслить, быть инициативным, находчивым, активным при решении комбинаторных задач. Ученик научится:
Представлять информацию в различных моделях.
Ученик получит возможность:
Выделять альтернативные способы достижения цели и выбирать эффективные способы решения Ученик научится:
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов.
Ученик получит возможность:
Приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения;
Осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы.
Научится некоторым приемам решения комбинаторных задач.
Арифметика.
По окончании изучения курса учащийся научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
использовать понятия, связанные с делимостью натуральных чисел;
выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;
сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты;
анализировать графики зависимостей между величинами (расстояние, время; температура и т.п.).
Учащийся получит возможность:
познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести навык контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
По окончании изучения курса учащийся научится:
выполнять операции с числовыми выражениями;
выполнять преобразования буквенных выражений (раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых);
решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим методом.
Учащийся получит возможность:
развить представления о буквенных выражениях и их преобразованиях;
овладеть специальными приёмами решения уравнений, применять аппарат уравнений для решения как текстовых так и практических задач
Геометрические фигуры. Измерение геометрических величин.
По окончании изучения курса учащийся научится:
распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры и их элементы;
строить углы, определять их градусную меру;
распознавать и изображать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;
определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;
вычислять объём прямоугольного параллелепипеда и куба.
Учащийся получит возможность:
научиться вычислять объём пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;
углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;
научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
По окончании изучения курса учащийся научится:
использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
решать комбинаторные задачи на нахождение количества объектов или комбинаций.
Учащийся получит возможность:
приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
Используемые технологии
При работе с детьми, имеющими ограниченные возможности здоровья, применяются особые коррекционно-развивающие педагогические технологии, позволяющие добиваться положительной динамики в обучении и воспитании:
технология уровневой дифференциации обучения;
здоровьесберегающие;
групповые технологии;
информационно-коммуникационные технологии;
игровые технологии;
технология проблемного и исследовательского обучения.
oПри организации и подаче учебного материала в условиях фронтальных и индивидуальных занятий должны учитываться особенности усвоения информации и специфика выработки навыков при аутизме;
oПри организации самостоятельного выполнения ребенком учебных заданий на классных занятиях должны использоваться виды заданий, поддерживающие и организующие работу ребенка;
oПри оценке меры трудности задания и учебных достижений ребёнка необходим учет специфики проблем его искаженного развития, парадоксальности освоения «простого» и «сложного» при аутизме (например, легче выделить скрытые на картинке геометрические фигуры, чем раскрыть ее содержание по смыслу);
•Создание условий обучения, обеспечивающих обстановку сенсорного и эмоционального комфорта (отсутствие резких перепадов настроения, ровный и теплый тон голоса учителя в отношении любого ученика класса), упорядоченности и предсказуемости происходящего.
•Необходимость специальной установки педагога на развитие эмоционального контакта с ребенком, совместное осмысление происходящих событий.
•Поддержание в обучающееся уверенности в том, что его принимают, ему симпатизируют, в том, что он успешен на занятиях; трансляция этой установки соученикам ребенка с РАС с подчеркиванием его сильных сторон. Демонстрация симпатии к нему через свое отношение в реальном поведении.
технологии интенсификации обучения на основе схемных и знаковых моделей учебного материала.
Формы контроля
Стартовая, промежуточная и итоговая аттестация проводится в форме контрольных
работ, рассчитанных на 45 минут, тестов, проверочных и самостоятельных работ на 15 – 20 минут, математических и графических диктантов на 5-10 минут с дифференцированным оцениванием. Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса. Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебного периода.
Тематический план
4 часа в неделю, всего 136 часов
Номер
параграфа Содержание учебного материала Количество часов Виды деятельности, направленные на достижение результатов
Глава I. Натуральные числа 15 Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа, сравнивать и упорядочивать их.
Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире отрезок, прямую, луч, плоскость. Приводить примеры моделей этих фигур.
Измерять длины отрезков. Строить отрезки заданной длины. Решать задачи на нахождение длин отрезков. Выражать одни единицы длин через другие. Приводить примеры приборов со шкалами.
Строить на координатном луче точку с заданной координатой, определять координату точки
§1 Ряд натуральных чисел 2 §2 Цифры.
Десятичная запись натуральных чисел 2 §3 Отрезок 2 §4 Плоскость.
Прямая. Луч 3 §5 Шкала.
Координатный луч 2 §6 Сравнение натуральных чисел 2 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 1 1 Глава II. Сложение и вычитание натуральных чисел 21 Формулировать свойства сложения и вычитания натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Приводить примеры числовых и буквенных выражений, формул. Составлять числовые и буквенные выражения по условию
задачи. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами действий сложения и вычитания. Решать текстовые задачи с помощью составления уравнений.
Распознавать на чертежах и рисунках углы, многоугольники, в частности треугольники, прямоугольники. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур.
С помощью транспортира измерять градусные меры углов, строить углы заданной градусной меры, строить биссектрису данного угла. Классифицировать углы. Классифицировать треугольники по количеству равных сторон и по видам их углов. Описывать свойства прямоугольника.
Находить с помощью формул периметры прямоугольника и квадрата. Решать задачи на нахождение периметров прямоугольника и квадрата, градусной меры углов.
Строить логическую цепочку рассуждений, сопоставлять полученный результат с условием задачи.
Распознавать фигуры, имеющие ось симметрии
§7 Сложение натуральных чисел. Свойства сложения 2 §8 Вычитание натуральных чисел 3 §9 Числовые и буквенные выражения. Формулы 3 Контрольная работа № 2 1 §10 Уравнение 3 §11 Угол. Обозначение углов 1 §12 Виды углов. Измерение углов 3 §13 Многоугольники. Равные фигуры 1 §14 Треугольник и его виды 2 §15 Прямоугольник.Ось симметрии фигуры 2 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 3 1 Глава III. Умножение и деление
натуральных чисел 28 Формулировать свойства умножения и деления натуральных чисел, записывать эти свойства в виде формул. Решать уравнения на основании зависимостей между компонентами арифметических действий.
Находить остаток при делении натуральных чисел. По заданному основанию и показателю степени находить значение степени числа.
Находить площади прямоугольника и квадрата с помощью формул. Выражать одни единицы площади через другие.
Распознавать на чертежах и рисунках прямоугольный параллелепипед, пирамиду. Распознавать в окружающем мире модели этих фигур. Изображать развёртки прямоугольного параллелепипеда и пирамиды.
Находить объёмы прямоугольного параллелепипеда и куба с помощью формул. Выражать одни единицы объёма через другие.
Решать комбинаторные задачи с помощью перебора вариантов
§16 Умножение. Переместительное свойство умножения 3 §17 Сочетательное и распределительное свойства умножения 2 §18 Деление 5 §19 Деление с остатком 2 §20 Степень числа 2 Контрольная работа № 4 1 §21 Площадь. Площадь прямоугольника 2 §22 Прямоугольный параллелепипед. Пирамида 2 §23 Объём прямоугольного параллелепипеда 3 §24 Комбинаторные задачи 3 Повторение и систематизация учебного материала 2 Контрольная работа № 5 1 Глава IV. Обыкновенные дроби 16 Распознавать обыкновенную дробь, правильные и неправильные дроби, смешанные числа.
Читать и записывать обыкновенные дроби, смешанные числа. Сравнивать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Складывать и вычитать обыкновенные дроби с равными знаменателями. Преобразовывать неправильную дробь в смешанное число, смешанное число в неправильную дробь. Уметь записывать результат деления двух натуральных чисел в виде обыкновенной дроби
§25 Понятие обыкновенной дроби 3 §26 Правильные и неправильные дроби. Сравнение дробей 3 §27 Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 2 §28 Дроби и деление натуральных чисел 1 §29 Смешанные числа 5 Повторение и систематизация учебного материала 1 Контрольная работа № 6 1 Глава V. Десятичные дроби 42 Распознавать, читать и записывать десятичные дроби. Называть разряды десятичных знаков в записи десятичных дробей. Сравнивать десятичные дроби. Округлять десятичные дроби и натуральные числа. Выполнять прикидку
результатов вычислений. Выполнять арифметические действия над десятичными дробями.
Находить среднее арифметическое нескольких чисел. Приводить примеры средних значений величины. Разъяснять, что такое «один процент». Представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов. Находить процент от числа и число по его процентам
§30 Представление о десятичных дробях 3 §31 Сравнение десятичных дробей 2 §32 Округление чисел. Прикидки 3 §33 Сложение и вычитание десятичных дробей 5 Контрольная работа № 7 1 §34 Умножение десятичных дробей 6 §35 Деление десятичных дробей 8 Контрольная работа № 8 1 §36 Среднее арифметическое. Среднее значение величины 2 §37 Проценты. Нахождение процентов от числа 4 §38 Нахождение числа по его процентам 4 Повторение и систематизация учебного материала 2 Контрольная работа № 9 1 Повторение
и систематизация
учебного материала 14 Упражнения
для повторения курса
5 класса 13 Контрольная работа
№ 10 1 Итого 136 Учебно-методическое обеспечение
Нормативные документы
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования.
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко (Математика: программы : 5–11 классы А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко /. — М. : Вентана-Граф, 2014.
Математика: 5 класс: методическое пособие/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир, Е.В. Буцко.-М.: Вентана-Граф, 2014
УМК А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир «Математика. 5 класс»
1. А. Г. Мерзляк. Математика: 5 кл.: учебник для общеобразовательных учреждений / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2014.
2. А. Г. Мерзляк. Дидактические материалы по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2014.
3. А. Г. Мерзляк. Рабочая тетрадь по математике для 5 класса / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2014.
4. А. Г. Мерзляк. Математика. Методика обучения. 5 класс. Рабочая тетрадь учителя / А. Г. Мерзляк, В. Б. Полонский, М. С. Якир. − М.: Вентана-Граф, 2014.
Справочные пособия, научно-популярная и историческая литература
Фарков А. В. Математические олимпиады в школе. 5-11 класс. – М.: Айрис-пресс, 2005.
Депман И. Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. 5-6 класс. – М.: Просвещение, 2004.
Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. – М.: Просвещение, 1994.
Видеофильмы по истории развития математики, математических идей и методов.
Жохов В.И. Математические тренажеры. 5кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2009..
Дидактические материалы по математике для 5 класса.- А.С. Чесноков, М.: Классикс Стиль, 2007.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса.
Перечень используемых интернет ресурсов
Федеральный государственный образовательный стандарт (официальный сайт) http://standart.edu.ru/ФГОС (основное общее образование) http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2587Глоссарий ФГОС http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=230Закон РФ «Об образовании» http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2666Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=985Концепция фундаментального ядра содержания общего образования http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=2619Видео лекции разработчиков стандартов http://standart.edu.ru/catalog.aspx?CatalogId=3729 Сайт издательского центра «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/Система учебников «Алгоритм успеха». Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения http://www.vgf.ru/tabid/205/Default.aspxПрограмма по математике (5-9 класс). Издательский центр «Вентана-Граф» http://www.vgf.ru/tabid/210/Default.aspxФедеральный портал «Российское образование» http://www.edu.ruРоссийский общеобразовательный портал http://www.school.edu.ruФедеральный портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»http://www.ict.edu.ruОбразовательные ресурсы интернета (математика) http://www.alleng.ru/edu/math.htmМетодическая служба издательства «Бином» http://metodist.lbz.ru/Сайт «Электронные образовательные ресурсы» http://eorhelp.ru/Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов www.school-collection.edu.ruПортал «Открытый класс» http://www.openclass.ru/Презентации по всем предметам http://powerpoint.net.ru/Карман для математика http://karmanform.ucoz.ru/Научно-популярный физико-математический журнал для школьников и студентов «Квант». http://www.kvant.info/ Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru
Уроки – конспекты www.pedsovet.ruвиртуальная школа Кирилла и Мефодия http://vschool.km.ruматематическая гимнастика http://mat-game.narod.ru/
математический калейдоскоп http://mathc.chat.ru/
Кенгуру http://www.krug.ural.ru/keng/Материально-техническое обеспечение
Компьютер.
Аудиторная доска.
Комплект чертёжных инструментов (классных и личных): линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль.
Наборы для моделирования (цветная бумага, картон, калька, клей, ножницы, пластилин).