Математический кружок Решение нестандартных задач для учащихся 5-6 классов

Паспорт программы
Полное наименование программы
«Решение нестандартных задач».
Руководитель
Краснокутская Тамара Алексеевна, учитель
математики
Организация исполнитель
МОУ Сосьвинская СОШ
Адрес организации исполнителя:
телефон, факс Индекс 68145. П.Сосьва, ул.школьная 3,
- 8(346) 74-43-292
Класс - 5-6
Цель программы развитие творческих способностей, логического мышления;
углубление знаний, полученных на уроке;
расширение общего кругозора ребенка в процессе живого рассмотрения различных практических задач и вопросов;
расширение и углубление знаний учащихся по математике;
развитие наблюдательности;
умения нестандартно мыслить.
Задачи программы пробуждение и развитие устойчивого интереса учащихся к математике и ее приложениям;
оптимальное развитие математических способностей у учащихся и привитие учащимся определенных навыков научно-исследовательского характера;
воспитание высокой культуры математического мышления;
развитие у учащихся умения самостоятельно и творчески работать с учебной и научно-популярной литературой;
расширение и углубление представлений учащихся о практическом значении математики;
воспитание учащихся чувства коллективизма и умения сочетать индивидуальную работу с коллективной;
установление более тесных деловых контактов между учителем математики и учащимися и на этой основе более глубокое изучение познавательных интересов и запросов школьников;
создание актива, способного оказать учителю математики помощь в организации эффективного обучения математике всего коллектива данного класса (помощь в изготовлении наглядных пособий, занятиях с отстающими, в пропаганде математических знаний среди других учащихся).
Методы и приемы обучения: Информативный, анализа, исследования, наблюдения, эксперимента.
Направленность Развитие логического мышления и творческой способности
Формы занятий изложение узловых вопросов курса (лекционный метод),
собеседования (дискуссии),
тематическое комбинированное занятие,
соревнование, экспериментальные опыты, игра
решение задач,сообщения учащихся
Сроки реализации программы 2009-2011
Краткое содержание программы Структура программы:
паспорт программы
пояснительная записка
содержание программы
литература
Пояснительная записка
«Предмет математики настолько серьезен, что полезно не упускать случаев сделать его немного занимательным»
Б. Паскаль
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках.Как известно, устойчивый интерес к математике начинает формироваться в 12-15 лет. Но это не происходит само собой: для того, чтобы ученик в 5 - 8 классе начал всерьёз заниматься математикой, необходимо, чтобы на предыдущих этапах он почувствовал, что размышления над трудными, нестандартными задачами могут доставлять удовольствие.
Достижению данных целей способствует организация внеклассной работы. Она позволяет не только углублять  знания учащихся в предметной области, но и способствует развитию их дарований, логического мышления, расширяет кругозор. Кроме того, внеклассная работа по математике в форме кружковой деятельности имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить какой-либо узкий вопрос, но и в том, чтобы заинтересовать учащихся предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.
Для реализации поставленных целей и задач разработана программа кружкового занятия по математике «Решение нестандартных задач» в 5-6 классах.Освоение содержания программы кружка способствует интеллектуальному, творческому, эмоциональному развитию учащихся. При реализации содержания программы учитываются возрастные и индивидуальные возможности младших подростков, создаются условия для успешности каждого ребёнка.
Программа математического кружка содержит в основном традиционные темы занимательной математики: арифметику, логику, комбинаторику и т.д. Уровень сложности подобранных заданий таков, что к их рассмотрению можно привлечь значительное число учащихся, а не только наиболее сильных. Обучение по программе осуществляется в виде теоретических и практических занятий для учащихся. В ходе занятий ребята выполняют практические работы, готовят рефераты, принимают участия в конкурсных программах. Занятия проходят в форме беседы с опорой на индивидуальные сообщения учащихся. При проведении занятий в основном используются методы изучения математики, а также проблемные формы обучения. Акцент сделан на самостоятельную работу учащихся, больше внимания уделяется индивидуальной работе учащихся.
Вопросы, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки школьной программы, но вместе с тем тесно примыкают к ней.Занятия в кружке будут способствовать совершенствованию и развитию математических знаний и умений, формированию интереса к предмету, пониманию роли математики в деятельности человека.
Занятия носят практическую направленность: теоретический материал составляет 1/3 часть, а практический материал – 2/3 части.
Актуальность данного курса определяется тем, что учащиеся расширяют представления о математике, об исторических корнях математических понятий и символов, о роли математики в общечеловеческой культуре.Содержание курса позволяет ученику любого уровня обученности активно включаться в учебно-познавательную деятельность и максимально проявить себя, поэтому при изучении акцент делается не столько на приобретении дополнительных знаний, сколько на развитии способности учащихся приобретать эти знания самостоятельно, их творческой деятельности на основе изученного материала.
Целесообразность.
Особенностью данной программы является то, что она дает возможность восполнить недостающие знания, приобрести необходимые знания и навыки для развития творческих способностей и логического мышления.
Педагогические принципы:
- принцип добровольности ;
- принцип равного права как сильных, так и слабых школьников на участие в любом внеклассном мероприятии по математике;
- принцип индивидуального подхода к учащимся;
- принцип систематичности;
- принцип занимательности;
-принцип научности;
- принцип укрепления связи обучения с жизнью.
Требования к уровню подготовки учащихся
По окончании обучения учащиеся должны знать:
нестандартные методы решения различных математических задач;
логические приемы, применяемые при решении задач;
историю развития математической науки, биографии известных ученых-математиков.
 
  По окончании обучения учащиеся должны уметь:
рассуждать при решении логических задач, задач на смекалку, задач на эрудицию и интуицию;
систематизировать данные в виде таблиц при решении задач, при составлении математических кроссвордов, шарад и ребусов;
применять нестандартные методы при решении программных задач;.
участвовать в олимпиадах разного уровня. 
Содержание.
Вводное занятие (1 час)
Цели: Решение организационных вопросов.
Форма занятия: беседа.
Дидактические игры и занимательные задачи
Цели: повышение познавательного интереса учащихся, чтобы такой сложный предмет, как математика стал для них интересен, создание ситуации успеха, способствовать подвижности и гибкости мышления, воспитывать чувство товарищества.
Задачи: учить решать задачи на смекалку, углубить представление по использованию математических сведений на практике, в личном опыте, прививать навыки самостоятельной работы, развивать память, внимание, воспитывать настойчивость, упорство в достижении цели, волю, чувство коллективизма.
Устный счет. Свойства чисел (3 часа)
Устные вычисления являются самым древним и простым способом вычислений. А это – одно из главных условий обучения математике. Знание упрощенных приемов устного вычисления остается необходимым даже при полной механизации всех наиболее трудоемких вычислительных процессов. Освоение вычислительных навыков развивает память, мышление и помогает учащимся полноценно усваивать предметы физико-математического цикла. Учащиеся узнают: как математика стала наукой, как числа правят миром, о системе Пифагора, про решето Эратосфена. Также освоят некоторые приемы быстрого счета: умножение на 25, 75, 11, 111, 50, 125.
Также будут решаться задачи на сообразительность, основанные на свойствах чисел.
Числовые ребусы. Головоломки.(4 часа)
Арифметические равенства, разные цифры которого заменены разными буквами, одинаковые - одинаковыми. Методы перебора и способы решения. Примеры, содержащие отсутствующие цифры, которые необходимо восстановить. Примеры, где требуется расставить скобки, знаки арифметических действий, чтобы получились верные равенства.
Задачи-шутки. Отгадывание чисел. (4 часа)
Задачи разной сложности на внимательность, сообразительность, логику. Занимательные задачи-шутки, каверзные вопросы с «подвохом». Угадывание задуманных и полученных в результате действий чисел. Решение задач с конца. Угадывание возраста и даты рождения, любимой цифры, сколько братьев и сестер у ваших одноклассников.
5. Задачи на размещение и разрезание. (4 часа)
Задачи на разрезание фигур на одинаковые по форме части, перекраивание фигур с помощью одного, двух или нескольких разрезов. Задачи на распилы, соединение цепей. Закрашивание клеток в цвета при выполнении условий для соседних клеток.
Задачи со спичками (3 часа)
Перекладывание спичек для получения верного равенства, заданной фигуры, движения в обратную сторону.
Четность, делимость чисел. (4часа)
Сложение и вычитание чисел разной четности. Задачи и примеры на использование этих закономерностей. Задачи на делимость и четность чисел, на простые числа.
Логические задачи. (4 часа)
Чтобыразвивать логическое мышление учащихся, их внимание, надо учить их находить всевозможные способы решения задач и определять наиболеерациональные из них.Задачи на отношения «больше», «меньше». Формирование модели задачи с помощью схемы, таблицы. Задачи на равновесие, «кто есть кто?», на перебор вариантов с помощью рассуждений над выделенной гипотезой. Задачи по теме: «Сколько надо взять?». Старинные задачи из книги Магницкого.
Переливание, взвешивание (3часа)
Задачи на переливание из одной емкости в другую при разных условиях. Минимальное количество взвешиваний для угадывания фальшивых монет при разных условиях. Методы решения.
Задачи на части и отношения. (4 часа)
Рассказать учащимся об истории возникновения математических терминов и понятий дроби, обыкновенных и десятичных дробей. Показать картину известного русского художника Богданова-Бельского «Устный счет», где художник изобразил учеников сельской школы старого, дореволюционного времени. В классе возле доски стоит учитель - известный педагог С. А. Рачинский, а около него стоят ученики, занятые решением трудного примера. Ученики сосредоточены и увлечены работой, так как пример действительно труден и интересен.
Задачи на проценты (5 часа)
Рассказать учащимся историю появления процента. Проценты были известны индийцам еще в V веке. Введение процентов оказалось удобным для оценки содержания одного вещества в другом. Существуют различные задачи на вычисления процентов и действия с процентами. Научить учащихся решать задачи на простые проценты, сложные проценты. В процентах измеряют рост денежного дохода, изменение производства товара и т. д. Дать понятие промилле - тысячная доля, которое применяется в некоторых областях техники.
Круги Эйлера (4 часа)
Применение кругов Эйлера для решения логических задач. Изображение условия задач в виде кругов Эйлера. Истинность высказываний и круги Эйлера.
Принцип Дирихле. (4 часа)
. Задачи на доказательства и принцип Дирихле.
Его сиятельство «Граф». (4 часа)
Основные понятия, представление данных в виде графов. Задачи, решаемые с помощью графов.
15. Геометрия вокруг нас. (4 часа)
Пропедевтика геометрических знаний. Восприятие формы, величины, умение концентрировать внимание и воображение.
Исторические сведения о развитии геометрии. Геометрические узоры и паркеты. Правильные фигуры. Кратчайшие расстояния. Геометрические игры.
Комбинаторные задачи. (5 часа)
Познакомить учащихся с комбинаторным правилом умножения. Решение простейших комбинаторных задач.
17. Исторические сообщения. (2 часа)
Сопровождает все темы занятий курса, приводятся высказывания о математиках и математике, случаи из жизни великих математиков. Сообщения учащихся о некоторых великих математиках и их открытиях.
18. Решение олимпиадных задач. Заключительное занятие( 6 часов)
Итоговое занятие, которое готовят учащиеся под руководством учителя.
УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
Содержание материала Всего часов Теория Практика Форма проведения Образовательный продукт
1 Вводное занятие. 1 1 Беседа тезисы
2 Устный счет. Свойства чисел. 3 1 2 Рассказ практикум Конспект
3 Числовые ребусы. Головоломки. 4 4 Групповая работа Сообщение учащихся кроссворды
4 Задачи-шутки. Отгадывание чисел. 4 4 Групповая работа Сообщение учащихся
5 Задачи на размещение и разрезание. 4 4 Коллективная индивидуальная работа Замечательные кривые
6 Задачи со спичками. 3 3 Групповая работа Сообщение учащихся
7 Четность, делимость чисел. 4 1 3 рассказ практикум Конспект
8 Логические задачи. 4 4 Практикум Сообщение учащихся
9 Переливание, взвешивание. 3 3 Индивидуальная работа Самостоятельная работа
10 Задачи на части и отношения. 4 4 Практикум Таблица
11 Задачи на проценты. 5 1 4 Коллективная работа Формулы
12 Круги Эйлера. 4 1 3 Рассказ практикум Сообщение учащихся
13 Принцип Дирихле. 4 1 3 Рассказ практикум Сообщение учащихся
14 Его сиятельство «Граф». 4 1 3 Индивидуальная работа Самостоятельная работа
15 Геометрия вокруг нас. 4 1 3 Коллективная работа Сообщение учащихся рисунки по координатам
16 Комбинаторные задачи. 5 1 4 Индивидуальная работа Зачет
17 Исторические сведения 2 2 Коллективная работа Сообщение учащихся
18 Решение олимпиадных задач. Заключительное занятие. 6 6 Коллективная работа Творческие задания:
Составить кроссворды.
Рисунки по координатам (на координатной плоскости изобразить различные рисунки по координатам точек).
Литература
1. И. Я. Депман, Н. Я. Виленкин «За страницами учебника математики» М. «Просвещение» 1999 г.
2.Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.- [Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
3.Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
4. Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В. Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).
5.Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач [Текст]: Учеб.пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.
6. Задачи международной олимпиады по математике «Кенгуру»
7. . Газета «Математика»
8. А.В.Фарков «Математические олимпиады» 5-6 классы. М. «Экзамен» 2009г.
9. И. Г. Сухин «1200 головоломок с неповторяющимися цифрами». М. «Астрель» 2003г.
.