Конспекты уроков 6 класс
1
Тeма уроку. Множення звичайних дробів
Мета уроку: сформувати в учнів уявлення про алгоритм знаходження добутку звичайних дробів, виробити вміння виконувати множення дробів.
Тип уроку: засвоєння нових знань
Хід уроку
1.Аналіз результатів контрольної роботи
Учитель повідомляє учням оцінки за контрольну роботу й аналізує помилки, яких вони найчастіше припускалися. Детально розглянути одне з завдань, в якому було допущено найбільше помилок або яке не виконали багато учнів.
2 Актуалізація опорних знань
Завдання для класу
Як називаються числа a, b і с у рівності ab = c ?
Знайдіть периметр і площу квадрата зі сторонами 0.3 дм.
Знайдіть периметр і площу прямокутника зі сторонами 0.8 і 0.6 см.
Скоротіть дроби13 QUOTE 1415 ,13 QUOTE 1415 ,13 QUOTE 1415 .
Виділіть цілу частину з неправильного дробу 13 QUOTE 1415 ,13 QUOTE 1415 ,13 QUOTE 1415 .
3 Вивчення нового матеріалу
Оскільки знайомство учнів з алгоритмом множення звичайних дробів зазвичай проходить без труднощів, то можна організувати їхню самостійну роботу з підручником.
При ньому слід звернути увагу учнів на таке:
а) при множенні дроби не треба зводити до НСЗ;
б) перед множенням чисельників і знаменників треба шукати можливості їх скорочення, а вже потім множити.
4.Формування вмінь
Виконання усної вправи «ланцюжком» : кожний учень класу множить звичайні дроби по черзі ( № 395 з підручника)
Письмово виконати з підручника :
№ 399 (а, б, в ) (Відповіді:13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 400 (а, б, в ) (Відповіді: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 404 (а, б ) (Відповіді: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 414 (Відповідь: сума:1 13 QUOTE 1415 , добуток: 13 QUOTE 1415 )
№ 420 ( а, б ) (Відповіді: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
Перед виконанням наступного номера запропонувати учням пригадати ,що вони знають про прямокутний паралелепіпед, навести приклади цих фігур в оточуючому середовищі.
№ 427 ( а ) (Відповідь: 13 QUOTE 1415 м2 )
5. Підбиття підсумків уроку.
Запитання до класу
1. Як ви оцінюєте свої досягнення на уроці?
2. На що слід звернути увагу під час виконання домашнього за вдання?
6. Домашнє завдання: п.12, № 402 ( гд ), 404 ( в, г), 420 ( в).
УРОК № 2
Тема уроку. Множення звичайних дробів
Мета уроку: формування навички множення звичайного пробу на мішане число. множення мішаних чисел; сформувати уявлення про взаємно обернені числа
Тип уроку: формування вмінь і навичок.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
Перевірку можна провести у формі математичного диктанту, який один з учнів пише за відкидною дошкою.
Математичний диктант
Виконайте дії : 13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415 . ( Відповідь:13 QUOTE 1415 )
Обчисліть : 13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415 . ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 )
Знайдіть значення виразу :13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415 . ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 )
Знайдіть площу прямокутника, сторони якого дорівнюють 13 QUOTE 1415 м і 13 QUOTE 1415 м. (Відповідь: 13 QUOTE 1415 м2 )
Подайте у вигляді добутку двох дробів число 13 QUOTE 1415 ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 )
2.Актуалізація опорних знань
Запитання до класу
Перетворіть на неправильний дріб:2 13 QUOTE 1415 ,4 13 QUOTE 1415 ,3 , 7.
Знайдіть зайвий дріб: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 .
3. Засвоєння вмінь
Учитель наводить кілька прикладів множення дробу на змішане число, множення мішаних чисел, потім пропонує учням сфор мулювати алгоритм множення мішаних чисел. Розглядаються при клади взаємно обернених чисел і дається їхнє означення.
4. Формування вмінь і навичок
Виконання усної вправи:
Обчисліть: 5*13 QUOTE 1415 , 4*13 QUOTE 1415 , 0*513 QUOTE 1415 , 1*913 QUOTE 1415 , 113 QUOTE 1415 * 2, 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 .
Письмово виконати з підручника :
№ 402 (а, б, в ) (Відповіді:13 QUOTE 1415 2, 3 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 405 (а ) (Відповідь:13 QUOTE 1415 )
№406 ( а ) ( Відповідь: 4 )
№ 422 (а ) (Відповідь:13 QUOTE 14153)
№ 423 (а ) ( Відповідь:13 QUOTE 1415 )
№ 424 (а ) (Відповідь:13 QUOTE 1415 )
№ 429 (Відповідь:13 QUOTE 1415 м2) Цей номер розглянути більш детально. Запропонувати сильним учням скласти алгоритм розв’язання задачі.
5. Підбиття підсумків уроку.
Запитання до класу
1. Як перемножити два звичайні дроби?
2. Як помножити натуральне число на звичайний дріб?
3. Як помножити мішане число на будь-яке число?
4. Які числа називаються взаємно оберненими?
6. Домашнє завдання: п.12, №422 (б ), № 423 ( б ), 430.
УРОК № 3
Тема уроку. Множення звичайних дробів. Властивості множення
Мета уроку: сформувати уміння учнів застосовувати властивості множення для спрощення виразів і обчислень у найбільш раціональний спосіб.
Тип уроку: комбінований
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
Звірити відповіді: №430 (13 QUOTE 1415 м2 ) ,№422 (б ) (В-дь: 40 ), №423 (б ) (В-дь: 13 QUOTE 1415 )
Записати на дошці приклади з помилками і запропонувати учням виправити їх:
1.13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 =13 QUOTE 1415 ( Вірно: 13 QUOTE 1415 )
2. 13 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 =13 QUOTE 1415 ( Вірно:1 13 QUOTE 1415 )
3. 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 = 2 * 3 *13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 =13 QUOTE 1415 ( Вірно: 8 )
2. Засвоєння знань, формування вмінь
Учитель ще раз нагадує учням про властивості множення, записує їх на дошці в
буквеному вигляді й ілюструє прикладами
Усні вправи
1. Обчисліть, використовуючи переставну і сполучну властивості множення:
а) 5 * 13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415 *4 * 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 *13 QUOTE 1415
2. Обчисліть, застосовуючи розподільний закон множення:
а) 3( 2+ 13 QUOTE 1415 ) б) 5( 13 QUOTE 1415 + 3 ) в) ( 8 - 13 QUOTE 1415 )*4
Письмові вправи
1. Обчисліть у найбільш зручний спосіб:
а) (13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 )*13 QUOTE 1415 ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 ) б) (13 QUOTE 1415 *7 13 QUOTE 1415 )*13 QUOTE 1415 ( Відповідь: 13 QUOTE 1415)
2. Знайдіть значення виразу, застосовуючи розподільний закон множення:
а) (13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415 )*13 QUOTE 1415 ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 ) б) 5 * (13 QUOTE 1415 - 1 ) ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 )
3. Спростіть вираз 13 QUOTE 1415а +13 QUOTE 1415 а ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 а )
4. Обчисліть значення виразу 813 QUOTE 1415 ( 113 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 ) ( Відповідь: 13 QUOTE 1415)
5. Спростіть вираз: 113 QUOTE 1415 ( 8х + 13 QUOTE 1415 у - 13 QUOTE 1415 )
Письмово виконати з підручника :
№431 Запропонувати сильним учням скласти алгоритм розв’язання задачі.
Розв’язання: 13 QUOTE 1415)3 * 14=13 QUOTE 1415 дм2
3. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу
1.Які властивості множення були використані на уроці?
2.Для чого застосовуються закони множення?
4. Домашнє завдання: п.12, №408, №421
УРОК № 4
Тема уроку. Задачі на множення дробів
Мета уроку: розглянути різні типи задач, які розв'язуються множенням дробів.
Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
Учні здійснюють перевірку самостійно за допомогою записів на дошці, виконаних учителем заздалегідь.
2. Актуалізація опорних знань
Запитання до класу
1. Число 13 QUOTE 1415 збільшили у 13 QUOTE 1415 рази. Як знайти отримане число?
2. Як знайти відстань, яку подолав пішохід зі швидкістю
713 QUOTE 1415 км/год за 13 QUOTE 1415 год.?
3. Цукерки коштують 24 грн. за 1 кг. Як знайти вартість 213 QUOTE 1415 кг цукерок?
3. Формування вмінь і навичок
Усні вправи
1. Одна диня важить 13 QUOTE 1415 кг. Скільки важать дві такі дині?
2. Автомобіль рухається зі швидкістю 75 км/год. Який шлях він пройде за 13 QUOTE 1415 год?
Письмові вправи
1. Ціна 1 кг яблук 413 QUOTE 1415 грн. Скільки коштує 513 QUOTE 1415 кг яблук? ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 грн. )
2. Автомобіль за першу годину проїхав 60 км. а за другу -
у 113 QUOTE 1415 разу більше. Який шлях він проїхав за дві години? ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 км )
3. Береза живе 75 років, сосна у 2 13 QUOTE 1415 разу довше, ніж береза, липа у 113 QUOTE 1415 разу довше, ніж сосна, а ялина у 13 QUOTE 1415 разу довше, ніж липа. Скільки років живе кожне дерево? ( Сосна180 років, липа252 роки, ялина336 років.)
4. Щоб дістатися міста. Толя пройшов пішки 213 QUOTE 1415 км і проїхав на автобусі 13 QUOTE 1415 год зі швидкістю 5813 QUOTE 1415 км/год. Знайдіть відстань від будинку до міста. ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 км )
5. Від мотка дроту завдовжки 60,8 м відрізали двічі по 913 QUOTE 1415 м . Потім ще тричі по 1013 QUOTE 1415 м. Скільки дроту залишилося в мотку? ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 м )
4. Підбиття підсумків уроку
Учитель зауважує, що на цьому уроці були розглянуті вже відомі учням типи задач, проте для їх розв'язування вивченими раніше методами необхідно знати алгоритми дії зі звичайними дробами.
5. Домашнє завдання: п.14, №508, 523
УРОК № 5
Тема уроку. Задачі на множення дробів. Знаходження дробу і відсотка від числа
Мета уроку: досягти засвоєння учнями алгоритму знаходження значення дробу від числа, що полягає в множенні даного числа на цей дріб.
Тип уроку: комбінований.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
№508 ( Відповідь: 13 QUOTE 1415 га. ), №523 Розв’язання записати на дошці:
85-(60+56)*13 QUOTE 1415=56 (км /год.) , 85-(60+56)*13 QUOTE 1415 =41,5 (км /год.)
2.Актуалізація опорних знань
Завдання класу
1. Згадайте вже відомі алгоритми знаходження звичайного дробу від числа і десяткового дробу від числа.
2. Запишіть у вигляді десяткового, а потім звичайного дробу: 1%. 5%, 12%, 60%. 125%.
3.Формування знань учнів
Учитель пропонує учням задачу: у класі 32 учні, із них 13 QUOTE 1415 становлять дівчата. Скільки дівчат у класі?
Раніше учні цю задачу розв'язували так: 32:8 *3 = 4*3 = 12 (дівчаток).
Нескладно побачити, що такий самий результат одержимо і примноженні числи 32 на дріб 13 QUOTE 1415 .
Отже, щоб відповісти на запитання цієї задачі, можна буж
число 32 помножити на дріб 13 QUOTE 1415, мармо 32 * 13 QUOTE 1415 =12.
Робимо висновок. Щоб знайти дріб від числа, треба число помножити на цей дріб.
Нагадавши учням, що таке відсоток, учитель просить їх сформулювати алгоритм знаходження відсотків під числа.
Висновок-- щоб знайти відсотки від числа, треба записати відсотки у вигляді дробу і помножити число на цей дріб.
4.Засвоєння вмінь
Усні вправи
1.На полиці 45 книг. З них 13 QUOTE 1415 становлять підручники. Скільки підручників на полиці?
2. На стоянці40 автомобілів, 0,4 із нихлегкові. Скільки легкових автомобілів на стоянці?
3. У саду 50 дерев, 30% із них груші. Скільки груш у саду?
Письмові вправи
№497 (Відповіді: 150 кг, 9 м, 10 год.)
№499 (Відповідь: 30 грибів)
№504 (Відповідь: 24 грн.)
№517 (Відповідь: у 4 рази)
№519 Розв’язання: 120*13 QUOTE 1415 - 120*13 QUOTE 1415 =20
Записати умову наступних задач на дошці і розв’язати їх:
1. Від мотка дроту в 90 м відрізали спочатку 30 %. а потім ще 10% решти. Скільки дроту залишилося в мотку? (Розв’язання: 1)90-90*0,3=63 (м) 2) 63-63*0,1=56,7 (м) )
2.Чотири бригади зібрали 1680 кг цибулі. Перша бригада зібрала 13 QUOTE 1415 усієї цибулі, друга 34% решти, третя у 113 QUOTE 1415 разу більше ніж друга. Скільки цибулі зібрало четверта бригада?
Розв’язання: 1) 1680*13 QUOTE 1415 =360 (кг) –1 бригада
2) (1680-360)*0,34=448,8 (кг)2 бригада
3)448,8*113 QUOTE 1415 = 598,4 (кг)3 бригада
4)1680-(36о+448,8+598,4)= 272,8 (кг) –4 бригада
5. Підбиття підсумків уроку
Запропонувати учням декілька усних вправ на знаходження дробу від числа. Учні ще раз роблять висновок, як знаходити дріб від числа.
6. Домашнє завдання: п.14, №498, 505, 518
УРОК № 6
Тема уроку. Множення дробів. Знаходження дробу від числа
Мета уроку: перевірити якість засвоєння теми уроку, провести корекцію знань і вмінь учнів.
Тип уроку: контроль і корекція знань і вмінь учнів.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
Задачі середнього рівня учні коментують з місця; задачі достатнього і високого рівнів розв'язують біля дошки двоє учнів за бажанням.
2.Актуалізація опорних знань
Запитання до класу
1.Сформулюйте правило множення звичайних дробів.
2.Як помножити дріб на натуральне число?
3. Як помножити дріб на мішане число?
4.Як знайти дріб від числа?
5.Як знайти відсотки від числа?
6.Які числа називаються взаємно обернені?
Перед виконанням самостійної роботи з метою систематизації знань і умінь учнів виконати декілька вправ:
1.У саду 50 дерев. 13 QUOTE 1415 із них становлять вишні. Скільки в саду вишень?
2.У саду 50 дерев. 0.6 із них яблуні. Скільки яблунь у саду?
3.Виконайте дії: а) 813 QUOTE 1415 ( 113 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 ) (Відповідь: 14) б) 5 * (13 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 ) (Відповідь:13 QUOTE 1415)
3.Застосування знань і вмінь учнів.
Самостійна робота ( вправи з підручника)
Варіант І Варіант ІІ
№407(а) Відповідь: 13 QUOTE 1415 №407(б) Відповідь: 13 QUOTE 1415
№420 (а) Відповідь: 13 QUOTE 1415 №420 (б) Відповідь: 13 QUOTE 1415
№502 Відповідь: 13 QUOTE 1415 №503 Відповідь: 100
№522 Відповідь: 13 QUOTE 1415, 3,5 км №524 Відповідь: 13 QUOTE 1415
4. Підбиття підсумків уроку
Учитель просить учнів виписати для себе отримані відповіді та дає їм можливість перевірити правильність виконання роботи, а також відповідає на запитання, що виникли.
5. Домашнє завдання: учні, які виконували 1 варіант самостійної роботи, виконують 2, і навпаки.
УРОК № 7
Тема уроку. Ділення звичайних дробів
Мета уроку: сформувати уявлення про алгоритм ділення звичайних дробів; формувати уміння застосовувати цей алгоритм для ділення звичайних дробів.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Хід уроку
1.Перевірка домашнього завдання
Зібрати зошити учнів для перевірки
2.Актуалізація опорних знань
Запитання до класу: які числа називаються взаємно оберненими? Наведіть приклади.
3.Вивчення нового матеріалу
Учитель пропонує учням таку задачу. Велосипедист проїхав 49 км за 113 QUOTE 1415 год. Якою є його швидкість?
Учні зрозуміло, дійдуть висновку, що для розв'язання цієї задачі необхідно вміти ділити звичайні дроби. Учитель на прикладах пояснює алгоритм ділення звичайних дробів.
4. Закріплення знань. Формування вмінь
Виконання усної вправи «ланцюжком» : кожний учень класу ділить звичайні дроби по черзі ( № 447-№449 з підручника)
Письмово з підручника:
№ 450 (а,б) (Відповіді: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 451 (а,б) (Відповіді:126, 90 )
№ 453 (в,г) (Відповіді:13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 )
№ 454 (в,г) (Відповіді: 2, 2,1 )
№ 458 (а) (Відповідь: 13 QUOTE 1415 )
№ 467 Проаналізувати з учнями цю задачу. З’ясувати, чому краще в цій задачі ділити звичайний дріб, а не десятковий. (Відповідь: 13 QUOTE 1415 )
№ 471 (а) (Відповідь: 8,5)
5. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу: сформулюйте правило, як ділити звичайні дроби.
6. Домашнє завдання: п.13, №450 (в,г), №451(в,г), 460
УРОК № 8
Тема уроку. Ділення звичайних дробів
Мета уроку: закріпити навички застосування алгоритму знаходження частки від ділення звичайних дробів
Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок.
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учні за готовими записами на дошці здійснюють взаємну перевірку.
Відповіді:№ 450 ( 2,4 , 413 QUOTE 1415 ), № 451 ( 88, 105 ), № 460 ( 7,5 , 9 )
2. Актуалізація опорних знань
Математичний диктант
1. Закінчіть речення: Щоб розділити один дріб на інший треба...»
2. Знайдіть частку: 13 QUOTE 1415 : 13 QUOTE 1415 Відповідь: 113 QUOTE 1415 .
3. Виконайте ділення: 13 QUOTE 1415 : 2. Відповідь: 13 QUOTE 1415 .
4. Виконайте ділення 17 на 13 QUOTE 1415 . Відповідь: 24 13 QUOTE 1415 .
5. Знайдіть частку: З 13 QUOTE 1415 :13 QUOTE 1415 . Відповідь: 5 13 QUOTE 1415 .
6. Розв’яжіть рівняння 13 QUOTE 1415 х= 13 QUOTE 1415 Відповідь: 13 QUOTE 1415 .
Два учні пишуть диктант за відкидними дошками, під час перевірки диктанту відповіді коментуються. Можна запропонувати учням помінятися зошитами і виконати таким чином перевірку.
3. Застосування навичок і вмінь
Письмово з підручника:
№ 473 Відповідь: 19 .
№ 476 (а,б) Відповіді: а) 10 13 QUOTE 1415 , б) 4 .
№ 478 (а,в) Відповіді: а) 3 13 QUOTE 1415 , в) 13 QUOTE 1415 .
№ 480 Відповідь: 13 QUOTE 1415 м.
№ 481 Відповідь: 13 QUOTE 1415 дм.
4. Підбиття підсумків уроку
Учні повторюють алгоритм ділення звичайних дробів. Можна проаналізувати результати математичного диктанту.
5. Домашнє завдання: п.13, №474, №476 9
Тема уроку. Задачі на ділення дробів
Мета уроку: показати учням можливість застосування алгоритму
ділення дробів для розв'язання різних задач на ділення, в тому числі і задач на сумісну роботу.
Тип уроку: застосування знань, умінь, навичок
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учитель заздалегідь пише па дошці розв'язання вправ домашнього завдання, навмисно припускаючись помилок у деяких з них, і пропонує учням знайти ці помилки під час звірки з відповідями в зошиті.
Відповіді: №474 (13 QUOTE 1415 ) , №476 (2 13 QUOTE 1415 , 6 13 QUOTE 1415 )
2. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Відрізок завдовжки 2 13 QUOTE 1415 дм розділили на три рівні частини. Якою є довжини кожної з них?
2. Знайдіть швидкість потяга, якщо вій за 13 QUOTE 1415 год. подолав 70 км.
3. Певно число збільшили в 4 13 QUOTE 1415 рази й одержали 4 13 QUOTE 1415. Яке це число?
3. Застосування знань, формування умінь
Розв'язання задач
1. З ділянки площею 313 QUOTE 1415 га зібрали 156 ц пшениці. Якою є врожайність ділянки?
Відповідь: 48 ц/ га
2.На прокладання 9 13 QUOTE 1415 км шосе дорожня бригада витратила7 днів. За скільки днів бригада зможе прокласти 5 13 QUOTE 1415 км шосе? Відповідь: 4 дні
3. Перший автомобіль за 13 QUOTE 1415 год. проїхав 60 км., а другий за 13 QUOTE 1415 год. проїхав 54 км. Швидкість якого автомобіля більша ? У скільки разів?
Відповідь:72 км/год і 81 км/год , у 1 13 QUOTE 1415 рази.
Розв'язання задач на сумісну роботу. Пояснити розв’язання наступної задачі:
4. Один працівник може зробити певну роботу за 40 хв., а другий за 1 год. За який час вони зроблять цю роботу, працюючи разом?
Розв'язання задачі: 1/ (13 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 ) =24 (хв.)
Далі розглянути завдання з підручника:
№ 511 Відповідь: за 2 тижні
№ 529 Відповідь: за 45 днів
4. Підбиття підсумків уроку
Учитель звертає увагу учнів на те, що алгоритми розв'язування частини задач уже відомі учням, але сьогодні на уроці розглянули вже відомі задачі на сумісну роботу під дещо іншим кутом зору.
5. Домашнє завдання: п.14, № 512, № 528, 543
УРОК № 10
Тема уроку. Задачі на ділення дробів. Знаходження числа за його дробом
Мета уроку: досягти засвоєння учнями алгоритму розв'язання задач на знаходження числа за його дробом (відсотками); виробити вміння розв'язувати задачі, застосовуючи цей алгоритм
Тип уроку: комбінований
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учитель заздалегідь пише па дошці розв'язання вправ домашнього завдання. Учні перевіряють правильність виконання домашнього завдання.
2. Актуалізація опорних знань
Учні згадують, як знайти дріб від числа, як записати за допомогою дробу відсотки.
3. Засвоєння знань
Можна запропонувати учням задачу:
Дівчата становлять 13 QUOTE 1415 учнів класу. Скільки учнів у класі, якщо дівчат 12?
Позначивши число учнів х, одержимо: 13 QUOTE 1415 * х = 12. Розв’язуючи це рівняння, маємо: х= 12 : 13 QUOTE 1415 = 30
Можна зробити висновок, щоб знайти число за даним значенням його дробу, треба це значення розділити на дріб.
Далі можна розглянути задачі, у яких необхідно знайти число за даним значенням його відсотків. Це дає можливість зробити такий висновок.
Щоб знайти число за даним значенням його відсотків, треба:
а) записати відсотки дробом;
б) поділити дане число на цей дріб.
Щоб учні усвідомили різницю між задачами на знаходження числа за його дробом і знаходження дробу від числа розглянути наступні вправи:
1. Знайдіть число, 13 QUOTE 1415 якого дорівнюють 35. Розв'язання: 35 : 13 QUOTE 1415 = 49.
2. Знайдіть 13 QUOTE 1415 від числа 35. Розв'язання: 35 * 13 QUOTE 1415 =25 .
4. Засвоєння вмінь і відпрацювання навичок
Письмово з підручника:
№ 536 Відповідь: 2268 см2 .
№ 538 Відповідь: 96 га.
№ 540 Відповідь: 2,7 грн.
№ 544 Відповідь: 125 га.
Наступну задачу можна запропонувати розглянути учням самостійно.
№ 545 Відповідь: 1,5625 кг.
5. Підбиття підсумків уроку
Запропонувати учням повторити алгоритм знаходження числа за даним значенням його дробу.
6. Домашнє завдання: п.14 № 537, № 539, №546
УРОК № 11
Тема уроку. Перетворення звичайних дробів на десяткові та десяткових на звичайні
Мета уроку: повторити матеріал 5-го класу про перетворення звичайних дробів на десяткові та десяткових на звичайні; систематизувати знання, отримані під час вивчення цього матеріалу.
Тип уроку: систематизація й узагальнення знань та вмінь учнів.
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учні за готовими записами на дошці здійснюють взаємну перевірку.
Відповіді: №537 ( 168 см ), №539 ( 580 кг ), №546 ( 250 кг )
2. Актуалізація опорних знань
Усні вправи:
1. Виконайте ділення: 1:2: 3:20: 6:25.
2. Розкладіть на прості множники: 25; 4; 16: 15,
3. Серед виразів: 13 QUOTE 1415; 5:8; 13:3; 13 QUOTE 1415; 13 QUOTE 1415; 3:13 знайдіть рівні
3.Повторення и систематизація навчального матеріалу
Завдання класу
1. Закінчіть речення.
а) Звичайний дріб 13 QUOTE 1415 означає...
б) Щоб записати звичайний дріб 13 QUOTE 1415 у вигляді десяткового треба
2. Перетворіть на десятковий дріб: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415
Виконуючи необхідне ділення, учні бачать, що не вдається перетворити дроби 13 QUOTE 1415 і 13 QUOTE 1415 на десяткові.
Як же розпізнати нескоротні дроби, які можна представити у вигляді десяткових?
Звертається увага учнів на те, що будь-яке з чисел 10, 100 ,1000 і так далі, можна представити у вигляді добутку степенів чисел 2 і 5.
Робимо висновок: нескоротний дріб 13 QUOTE 1415 можна подати у вигляді десяткового тільки тоді, коли розкладання знаменника в на прості множники містить тільки двійки і п'ятірки.
4. Застосування знань і вмінь
Усна вправа
Який із звичайних дробів можна перетворити на десятковий:
13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 ,13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 .
Письмові вправи:
З підручника № 565
№ 566 Відповіді:0,3 ; 1,7 ; 0,09 ; 1,03 ; 0,005 ; 0,35 ; 0,06 ; 0,34 .
№ 568 Відповіді: 1,5 ; 2,2 ; 3,4 ; 1,75 ; 4,04 .
№ 570 Відповіді: а) 1 , б) 1, в) 1
№ 572 Відповіді: а) 1,4 , б) 2,28 , в) 2
№ 579 (а) Відповідь: 3,25
На повторення № 590 Відповідь: 1350 грн.
5. Підбиття підсумків уроку
У яких дробах зручніше виконати зазначені дії:
а) 13 QUOTE 1415 + 0,75 ; б) 13 QUOTE 1415 + 0,3 ; в) 13 QUOTE 1415 + 0,25 .
Зробити висновок: якщо дріб точно можна подати у вигляді десяткового, то краще виконати дії у десяткових дробах.
6. Домашнє завдання: п.15, №567, 571, 581.
УРОК № 12
Тема уроку. Нескінченні періодичні десяткові дроби. Десяткові наближення звичайних дробів
Мета уроку: доповнити знання учнів про десяткові дроби відомостями про нескінченний десятковий дріб і десяткове його наближення.
Тип уроку: засвоєння нових знань і вмінь.
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учні за готовими записами на дошці здійснюють перевірку домашнього завдання.
2. Актуалізація опорних знань
Усні вправи
1. Порівняйте:
а) 6,4 і 6,43; б) 1,28 і 1,312; в) 0,3 і 0,00007; г) 0,028 і 0,1.
2. Округліть дроби 0.6372; 2,2981; 6.7777; 4.7676:
а) до десятих; б) до сотих; в) до тисячних.
3.Засвоєння нового матеріалу
Учитель нагадує учням, що при спробі перетворити дріб 13 QUOTE 1415 на десятковий вони не могли закінчити ділення, і пропонує все таки спробувати розділити. Учні бачать, що ділення можна продовжувати нескінченно. Частка 5:6 має вигляд 0,8333... .
Три крапки означають, що число 3 повторюється і далі.
Дріб такого виду називають періодичним, о повторювану цифру (або групу цифр) періодом дробу.
Отже, що ж можна одержати під час ділення натурального числа на натуральну число?
Учні, імовірно, зроблять висновок: під час ділення натурального числа на натуральне число одержимо або кінцевий, або нескінченний десятковий дріб.
Учитель далі пропонує розглянути дріб 13 QUOTE 1415 і перевести його в десятковий. Учні одержують рівність 13 QUOTE 1415 = 0,93333..., округляємо отриманий дріб до сотих: 0,93. Отримане число наливають десятковим наближенням до сотих дробу 13 QUOTE 1415.
Учитель знайомить учнів з алгоритмом наближення звичайного дробу до потрібного розряду.
Щоб знайти десяткове наближення звичайного дробу до потрібного розряду, треба: І) виконати ділення до наступного розряду;
ІІ) отриманий десятковий дріб округлити до потрібного розряду.
4. Формування вмінь
Усні вправи
1.Прочитайте числа: 0,(5); 1.8(2); 0,68(8); 2,(89).
2.У вигляді кінцевого або нескінченного десяткового дробу можна записати дріб:
а) 13 QUOTE 1415 б)13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415 ґ)13 QUOTE 1415 .
Письмові вправи:
1. Перетворіть дріб на нескінченний десятковий і вкажіть його період:
а) 13 QUOTE 1415 = 0,272727= 0,(27) б) 13 QUOTE 1415 = 0,9333= 0,9(3) в) 13 QUOTE 1415 = 0,714285=0,(714285).
2. Знайдіть десяткове наближення до сотих дробу:
13 QUOTE 1415
· 0,52 13 QUOTE 1415
· 0,08 13 QUOTE 1415
· 0,18 13 QUOTE 1415
· 0,32 13 QUOTE 1415
· 0,24
3. Порівняйте дроби, записавши попередньо звичайні дробі у вигляді десяткових:
а) 1,6 і 2 13 QUOTE 1415 6) 13 QUOTE 1415 і 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 і 0.58(4); г) 13 QUOTE 1415 і 2,4(25) ґ) 3,14 і 13 QUOTE 1415 .
4. Перетворіть звичайні дроби на десяткові, округліть їх до сотих і виконайте обчислення;
а) 8,58 +13 QUOTE 1415 - 13 QUOTE 1415 Відповідь: 11,05
б) 8 13 QUOTE 1415 - 5,82 – 2 13 QUOTE 1415 Відповідь: 0,17
в) 6 13 QUOTE 1415 + 2,96 - 1 13 QUOTE 1415 Відповідь: 2,40
З підручника:
№ 582 Відповідь:
·9,5 км/год.
5. Підбиття підсумків уроку
Запитання до класу:
1. Яким може бути результат ділення одного натурального числа на інше?
2. Як знайти десяткове наближення звичайного дробу до потрібного розряду?
6. Домашнє завдання: № 569, №577 Для сильних учнів: №583
УРОК № 13
Тема уроку. Множення і ділення дробів
Мета уроку: узагальнити та систематизувати матеріал з теми уроку.
Тип уроку: узагальнення та систематизація знань і вмінь учнів
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учні за готовими записами на дошці здійснюють перевірку домашнього завдання.
2. Актуалізація опорних знань
Учитель пропонує учням об'єднатися в групи таким чином, щоб до групи входили учні однакового рівня підготовленості.
Далі проводиться опитування з теорії (технологія «Мікрофон»).
3. Застосування знань і амінь
Кожна група одержує картку із завданнями.
Картка для групи
Середній рівень :
1. Виконайте дії:
а) 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 б) 13 QUOTE 1415 * 2 13 QUOTE 1415 в)13 QUOTE 1415 : 13 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415 : 3 ґ) 2,5 : 13 QUOTE 1415
Відповіді: 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 , 13 QUOTE 1415 .
2. У баку машини 60 л бензину. Під час поїздки витрачено 13 QUOTE 1415 бака. Скільки бензину залишилося в баку? Відповідь: 24 л.
3. Учитель перевірив 13 QUOTE 1415 усіх контрольних робіт з математики. Скільки усього треба перевірити робіт, якщо вже перевірено 14 робіт? Відповідь: 63 роботи.
Достатній рівень:
1.Виконайте дії: а) 813 QUOTE 1415 ( 113 QUOTE 1415 + 13 QUOTE 1415 ) (Відповідь: 14) б) 5 * (13 QUOTE 1415 - 113 QUOTE 1415 ) (Відповідь:13 QUOTE 1415)
в) 2,3*(13 QUOTE 1415 + 0,75 ) (Відповідь: 5,75)
2. Велосипедисти за три дні проїхали 360 км. Першого дня вони проїхали 13 QUOTE 1415 усієї відстані, другого дня 13 QUOTE 1415 усієї відстані, а третього дня решту шляху. Скільки кілометрів проїхали велосипедисти за третій день ?
Відповідь: 120 км
3. Після того як автомобіль проїхав 13 QUOTE 1415 наміченого шляху, виявилося, що залишилося проїхати на 66 км більше. Який шлях має проїхати автомобіль?
Відповідь: 231 км.
Високий рівень:
1. Один працівник може зробити певну роботу за 40 хв., а другий за 1 год. За який час вони зроблять цю роботу, працюючи разом? Відповідь: 24 хв.
2.За першу годину автобус проїхав 13 QUOTE 1415 всього шляху, за другу 13 QUOTE 1415 решти шляху, а за третю годину решту 78 км. Який шлях пройшов автобус за три години? Відповідь: 117 км.
3. 213 QUOTE 1415 одного числа дорівнюють 213 QUOTE 1415 другого числа. Яку частину першого числа становить друге число? Розв’язання: 213 QUOTE 1415 : 213 QUOTE 1415 =1,5
Група, що розв'язувала завдання середнього рівня, розв'язаня усних вправ коментує з місця. Завдання достатнього і високого рівнів показують біля дошки.
4. Підбиття підсумків уроку
Учитель просить учнів проаналізувати свою роботу на уроці.
5. Домашнє завдання: №1, 3, 5, 7, 8 стор.122 підручника
УРОК № 14
Тема уроку. Контрольна робота
Мета уроку: перевірка засвоєння знань і вмінь з теми « Множення і ділення дробів».
Тип уроку: контроль і корекція знань і вмінь учнів.
Хід уроку
1. Перевірка домашнього завдання
Учні перевіряють правильність виконання домашнього завдання за записами, зробленими заздалегідь на дошці.
2. Контрольна робота
І варіант ІІ варіант
1) Запишіть звичайним дробом:
0,3 0,25 3,48 0,7 0,75 2,12
Відповіді: 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 3 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 213 QUOTE 1415
2) Запишіть десятковим дробом:
13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415 13 QUOTE 1415
Відповіді: 13 QUOTE 14150,75 0,(3) 0,41(6) 0,2 0,(2) 0,58(3)
3) Виконайте дії:
а) 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 б) 8 13 QUOTE 1415 * 1 13 QUOTE 1415 в) 6 * 13 QUOTE 1415 а) 13 QUOTE 1415 * 13 QUOTE 1415 б) 5 13 QUOTE 1415 * 1 13 QUOTE 1415 в) 13 QUOTE 1415 * 32
г) 13 QUOTE 1415 : 13 QUOTE 1415 ґ) 13 QUOTE 1415 : 24 д) 1 13 QUOTE 1415 : 513 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415 : 13 QUOTE 1415 ґ) 13 QUOTE 1415 : 5 д) 8 13 QUOTE 1415 : 213 QUOTE 1415
Відповіді: 13 QUOTE 1415а)13 QUOTE 1415 б) 14 в) 213 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415 ґ) 13 QUOTE 1415 д) 13 QUOTE 1415 а)13 QUOTE 1415 б) 6 13 QUOTE 1415 в) 913 QUOTE 1415 г) 13 QUOTE 1415 ґ) 13 QUOTE 1415 д)3 13 QUOTE 1415
4) Відстань між двома містами 350 км. 4) У класі 32 учні, з них 13 QUOTE 1415 становлять
Автомобіль проїхав 13 QUOTE 1415 відстані. Скільки хлопці. Скільки хлопців у класі?
кілометрів проїхав автомобіль ?
Відповідь: 13 QUOTE 1415125 км Відповідь: 12 хлопців
5) Житом засіяно 2400 га, що становить 5) Було зібрано врожай з 28 га поля, що
13 QUOTE 1415 усього поля. Знайдіть площу поля. становило 13 QUOTE 1415 площі поля. Яка площа
Відповідь: 3000 га. всього поля? Відповідь: 48 га.
6)За чотири дні зі складу було вивезено 6)Чотири бригади зібрали 1680 кг
4060 кг вугілля. Першого дня було цибулі. Перша бригада зібрала 13 QUOTE 1415 усієї
Вивезено 13 QUOTE 1415 усього вугілля, другого 35% цибулі, друга35% решти, третяв
решти, третьогов 113 QUOTE 1415 рази більше, ніж 113 QUOTE 1415 рази більше, ніж друга. Скільки
другого. Скільки вугілля вивезено за цибулі зібрала четверта бригада?
четвертий день? Відповідь: 725 кг. Відповідь: 77 кг.
3. Підбиття підсумків уроку
Обговорення відповідей контрольної роботи.
4. Домашнє завдання: повторити властивості дробів.
15