Тесты по алгебре и началам анализа 11 класс (Колмогоров А.Н.)
1
Тема: Первообразная
Вариант 1
Найдите производную функции y = 4cos2x в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 8; б) 413 EMBED Equation.3 1415; в) –8; г) свой ответ
Найдите промежутки возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=2x3–3x2?
а) 3x2–6x; б) 0,5x4–x3+5; в) x4–x3; г) таких нет
Какая из данных функций является первообразной для функции y=sin2x?
а) 13 EMBED Equation.3 1415cos2x; б) –cos2x; в) sin2x; г) –sin2x
На каком из указанных промежутков функция F(x)=cos2x–213 EMBED Equation.3 1415+1 является первообразной для функции f(x)= –2sin2x–13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Для функции y=–1–2x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–3; 12)
а) y= –x–13 EMBED Equation.3 1415x3–2; б) y= –x–13 EMBED Equation.3 1415x3–9; в) y= –x–13 EMBED Equation.3 1415x3+7; г) свой ответ
Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(–1; 2), N(1; 4), K(2; 5) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F1, F3, F2; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t+4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1c пройденный путь составил 12 м.
а) s(t)=6t2+4t+2; б) s(t)=3t2+4t; в) s(t)=6t2+2t–2; г) свой ответ
Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
а) 68 м; б) 60 м; в) 39 м; г) свой ответ
Найдите наименьшее значение первообразной функции y=2x+4, проходящей через точку (2; 8)
а) –8; б) –4; в) –6; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 2
Найдите производную функции y = tg3x в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 3; б) 1; в) –3; г) свой ответ
Найдите промежутки возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3–3x5?
а) 2x3–0,5x6–4; б) 12x–15x4; в) x5+x3+1; г) таких нет
Какая из данных функций является первообразной для функции y=2sin2x–1?
а) 13 EMBED Equation.3 1415sin3x–x; б) x–13 EMBED Equation.3 1415sin3x; в) 13 EMBED Equation.3 1415sin2x+5; г) 1–sin2x
На каком из указанных промежутков функция F(x)=tg2x+x+1 является первообразной для функции f(x)=13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б)13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Для функции y=3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–2; –6)
а) y= x3+2x+6; б) y= x3+2x–6; в) y= 3x3+8; г) свой ответ
Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(1; 0), N(–2; 1), K(0; –3) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F3, F2, F1; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t–2. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c пройденный путь составил 3 м.
а) s(t)=3t2 –2t–5; б) s(t)=1,5t2–2+1t; в) s(t)=t2–2t3+1; г) свой ответ
Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
а) 4 м; б) 5 м; в) 3 м; г) свой ответ
Найдите наибольшее значение первообразной функции y=–1–2x, проходящей через точку (1; 2)
а) 1,75; б) –1,75; в) –1; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 3
Найдите производную функции y = 3sin3x в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
а) 4,5; б) –9; в) –4,5; г) свой ответ
Найдите промежутки убывания функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) (0; 6); в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=3x3–2x?
а) 13 EMBED Equation.3 1415x4–x2+1; б) x4–x2; в) x4–2x2+3; г) таких нет
Какая из данных функций является первообразной для функции y=1–2cos2x?
а) x13 EMBED Equation.3 1415cos3x; б) x+cos3x; в) 13 EMBED Equation.3 1415sin2x+1; г) 2–13 EMBED Equation.3 1415sin2x
На каком из указанных промежутков функция F(x)=2sinx–13 EMBED Equation.3 1415–3 является первообразной для функции f(x)= 2cosx–13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Для функции y=3+4x3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 1)
а) y=x4+3x–3; б) y=x4; в) y=4x4+3x–7; г) свой ответ
Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=3x5–5 на R, графики которых проходят через точки M(1; –3), N(–1; 6), K(2; –4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F3, F1 ,F2; б) F3, F2, F1; в) F1, F3, F2; г) свой ответ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=6t2–4t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=0 она была в начале координат.
а) s(t)=4t3–6t2–2; б) s(t)=2t3–2t2; в) s(t)=t3–t2; г) свой ответ
Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
а) 32 м; б) 8 м; в) 4 м; г) свой ответ
Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку (1; 1)
а) 0,875; б) 0,625; в) 0,425; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 4
Найдите производную функции y = ctg13 EMBED Equation.3 1415 в точке 13 EMBED Equation.3 1415.
а) –13 EMBED Equation.3 1415; б) –1; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите промежутки возрастания функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) (0;2); в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Какая из данных функций является первообразной для функции y=7x6–15x4?
а) 2x7–5x3; б) x7–x5–1; в) x7–3x5–5,5; г) таких нет
Какая из данных функций является первообразной для функции y=–4sin2x?
а) 2cos2x+2; б) 2cos2x+2; в) sin4x; г) 1–2cos2x
На каком из указанных промежутков функция F(x)=ctgx–2x–2 является первообразной для функции f(x)= –2–13 EMBED Equation.3 1415?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Для функции y=–3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 5)
а) y= –3x2+2x+4; б) y= –3x3+2x+5; в) y= –x3+2x+4; г) свой ответ
Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3+2x+1 на R, графики которых проходят через точки M(0; 0), N(2; –5), K(1; 4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F1, F3, F2; в) F3, F1, F2; г) свой ответ
Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=8t–4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c пройденный путь составил 4 м.
а) s(t)=4t2–4t–4; б) s(t)=t2–t+2; в) s(t)=8t2–4t–20; г) свой ответ
Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
а) 24 м; б) 20 м; в) 16 м; г) свой ответ
Найдите наибольшее значение первообразной функции y=6–2x, проходящей через точку (3; 1)
а) 10; б) 1; в) 12; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 1
Какой из интегралов нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона–Лейбница?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5,5; б) 11; в) –5,5; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 213 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией, 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4,513 EMBED Equation.3 1415; б) 2,2513 EMBED Equation.3 1415; в) 913 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x, y=0, x=1, x=3
а) 8; б) 4; в) 6; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=x2–x и осью абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=2x–x2, y=x
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
При каком значении a верно равенство
13 EMBED Equation.3 1415
а) –1; б) 1; в) –2; г) свой ответ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x2, x=0, x=1, y=0 вокруг оси абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 2
Какой из интегралов нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона–Лейбница?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 2; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 0; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией, 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2; б) 3; в) 4; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=–4x, y=0, x=–1, x=0
а) 2; б) 4; в) 6; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=4x2–1 и осью абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=13 EMBED Equation.3 1415, y=6–x, y=0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
При каком значении a верно равенство
13 EMBED Equation.3 1415
а) –1; б) 1; в) –0,5; г) свой ответ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=0,5x, x=2, x=1, y=0 вокруг оси абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 3
Какой из интегралов нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона–Лейбница?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) -0,5; б) 1; в) 0,5; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией, 13 EMBED Equation.3 1415
а) 213 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=6x, y=0, x=1, x=2
а) 3; б) 9; в) 6; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=3x2–6x и осью абсцисс
а) 2; б) 4; в) 6; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=13 EMBED Equation.3 1415x3, y=13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
При каком значении a верно равенство
13 EMBED Equation.3 1415
а) 0; б) 1; в) –1; г) свой ответ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x2, x=0, x=1, y=0 вокруг оси абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 4
Какой из интегралов нельзя вычислить с помощью формулы Ньютона–Лейбница?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл, пользуясь его геометрической интерпретацией, 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2; б) 3; в) 4; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=–4x, y=0, x=1, x=4
а) 15,5; б) 21; в) 31; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной графиком функции y=–2x–x2 и осью абсцисс
а) 2; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2, x=y2
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б)1; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
При каком значении a верно равенство
13 EMBED Equation.3 1415
а) 0; б) –2; в) 2; г) свой ответ
Найдите объем фигуры, полученной вращением криволинейной трапеции, ограниченной линиями y=x, x=1, x=3, y=0 вокруг оси абсцисс
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 1
Какое из данных равенств неверно:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите числовое значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 8; б) –3; в) 5; г) свой ответ
Внесите множитель под знак корня b13 EMBED Equation.3 1415, если b<0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) –13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3; б) 0; в) 0 и 3; г) свой ответ
Какое из данных уравнений имеет корни:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 10; б) 6; в) 12; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
При каких а уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет два корня?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=(x–x2)-1,5
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а) a2; б) a; в) a-2; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 2
Какое из данных равенств неверно:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите числовое значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5; б) –7; в) 2; г) свой ответ
Внесите множитель под знак корня b13 EMBED Equation.3 1415, если b<0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) –13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5; б) 1; в) 1 и 5; г) свой ответ
Какое из данных уравнений имеет корни:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3; б) 5; в) 7; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
При каких p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет два корня?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=(2–x–x2)1,5
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а) a2; б) a; в) a-0,5; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 3
Какое из данных равенств неверно:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите числовое значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) –1; в) 3; г) свой ответ
Внесите множитель под знак корня b13 EMBED Equation.3 1415, если b<0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) –13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 11; б) 2; в) 2 и 11; г) свой ответ
Какое из данных уравнений имеет корни:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13; б) 15; в) 12; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
При каких p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет единственное решение?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=(x2-x–2)–2,6
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а) a3; б) a2; в) a; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 4
Какое из данных равенств неверно:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите числовое значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –13; б) –11; в) 1; г) свой ответ
Внесите множитель под знак корня b13 EMBED Equation.3 1415, если b<
·0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) –13 EMBED Equation.3 1415
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 7; б) 0; в) 0 и 7; г) свой ответ
Какое из данных уравнений имеет корни:
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –4,75; б) –4,5; в) –1,25; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
При каких p уравнение 13 EMBED Equation.3 1415 имеет корни?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=(2x2-x–1)2,6
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Упростите выражение 13 EMBED Equation.3 1415
а) a2; б) a; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 1
Какая из данных функций является показательной?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) y=xx; г) 13 EMBED Equation.3 1415
При каких а верно равенство 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,53х+2>8
а) –2; б) –3; в) –4; г) 3
Найдите сумму корней уравнения 2 · 64х–17 · 8х+8=0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –13 EMBED Equation.3 1415; в) 5; г) свой ответ
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3–2a; б) 2–3a; в) 2a–3; г) 3a-2
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5; б) 2; в) 25; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
Найдите произведение корней уравнения lg2x–2lgx–3=0
а) 100; б) 10; в) –3; г) свой ответ
Решите систему уравнений: x–y=7,
lg(2x+y+2)=1
а) (5;–2); б) (9; 2); в) (–5; 2); г) свой ответ
Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
· 1
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 2
Какая из данных функций является показательной?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
При каких b верно равенство 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,255–3x
·16
а) 2; б) 3; в) –2; г) –3
Найдите сумму корней уравнения 92x+5–4 · 32x+5+3=0
а) –4,5; б) 5; в) 4,5; г) свой ответ
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
а)5+13 EMBED Equation.3 1415; б) 16+13 EMBED Equation.3 1415; в) 5+1,5b; г) свой ответ
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5; б) 32; в) 25; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 6; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 1; г) свой ответ
Решите систему уравнений: 2x–3y=2,
log2(2x+y+6)=4
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) (4; 2); в) (–2; –2); г) свой ответ
Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
· 2+lg10
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) (–4; 2); г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 3
Какая из данных функций является показательной?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
При каких с верно равенство 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите наибольшее целое решение неравенства 0,25x+2>8
а) 2; б) –4; в) 4; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 2 · 4х–1–5 · 2x–1+2=0
а) 2; б) –2; в) 2,5; г) свой ответ
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
а)2–13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415–2; в) 5–13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 4; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 9; б) 18; в) 0; г) свой ответ
Решите систему уравнений: 6x–7y=3,
log6(4x+5y+5)=2
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) (7,5; 6); в) (–3; –3); г) свой ответ
Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
· ln8
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) (–8; –7); г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 4
Какая из данных функций является показательной?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в)13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
При каких с верно равенство 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите наименьшее целое решение неравенства 97–x
·27
а) 5; б) 6; в) –5; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 32x+7–10 · 3x+3+3=0
а) –3; б) –6; в) –2; г) свой ответ
Найдите 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 1415
а) 2,5–1,5d; б) 1,8d+1,25; в) 2d+1,5; г) свой ответ
Решите уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 3; г) свой ответ
Сколько корней имеет уравнение 13 EMBED Equation.3 1415
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
Найдите произведение корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) e3; б) e; в) e2; г) свой ответ
Решите систему уравнений: 2x=3y–3,
13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) (7; 8); в) (–3; –1); г) свой ответ
Решите неравенство: 13 EMBED Equation.3 1415
· 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) (1; 2); г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 1
Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 6ecos2x · sin2x; б) –3ecos2x;
в) 3ecos2x · sin2x ; г) свой ответ
Найдите такую первообразную для функции y=e3–x, график которой проходит через точку (3; 3)
а) y=–e3–x+4; б) y=ex–3+2;
в) y=–3e3–x+7; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 2ln2; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=ex, y=0, x=1, x=2
а) e2–e; б) e2–1; в) e–1; г) свой ответ
Составьте уравнение касательной к графику функции y=e–2x+x+2 в точке x0=0
а) y=2–x ; б) y=2+x; в) y=3–x; г) y=3+x
Вычислите производную функции ln(5–7x)
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите тангенс угла наклона графика функции y=x lnx в точке x=e
а) 0; б) ln(e+1); в) 2; г) свой ответ
Какая из данных функций возрастает на всей своей области определения?
а) y=32–x; б) y=lg(x2); в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=–0,5x–1+213 EMBED Equation.3 1415
а) F(x)= –0,5lnx+13 EMBED Equation.3 1415+C; б) F(x)= –0,5lnx+13 EMBED Equation.3 1415+C;
в) F(x)= –0,5lnx+13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 5,75; б) 4,5; в) 5,25; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 2
Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4esin2x · cos2x; б) 4esin2x;
в) 8esin2x · cos2x ; г) свой ответ
Найдите такую первообразную для функции y=e2x–1, график которой проходит через точку (0,5; 3)
а) y=e2x–1+3; б) y=13 EMBED Equation.3 1415e2x–1+2,5;
в) y=–e2x–1+4; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 0,5; б) 0,2; в) ln5; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e–x, y=0, x=1, x=2
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Составьте уравнение касательной к графику функции y=–e2x+3x+4 в точке x0=0
а) y=2–x; б) y=2+x; в) y=3–x; г) y=3+x
Вычислите производную функции ln(3x–2)
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите тангенс угла наклона графика функции y=3xex в точке x=0
а) 1; б) 3; в) 2; г) свой ответ
Какая из данных функций убывает на всей своей области определения?
а) y=(0,5)2–2x; б) y=ln(x–x2); в) y=7–14x; г) y=lnx+lgx
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=x–3+213 EMBED Equation.3 1415
а) F(x)= –13 EMBED Equation.3 1415+C; б) F(x)= –13 EMBED Equation.3 1415+C;
в) F(x)= –13 EMBED Equation.3 1415+C; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4,5; б) 3; в) 2; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 3
Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) etg2x;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите такую первообразную для функции y=e1–x, график которой проходит через точку (1; 4)
а) y=e1–x+5; б) y=–e1–x+3;
в) y=–e1–x+5; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 6; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e2x, y=0, x=1, x=0
а) e2–1; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Составьте уравнение касательной к графику функции y=ex+2e–x+3x в точке x0=0
а) y=2–2x; б) y=2+2x; в) y=3–2x; г) y=3+2x
Вычислите производную функции ln(1–4x)
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите тангенс угла наклона графика функции y=xe2x в точке x=0
а) 1; б) e2; в) 2; г) свой ответ
Какая из данных функций возрастает на всей своей области определения?
а) y=(0,3)sinx; б) y=lg(13 EMBED Equation.3 1415); в) y=51–x; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=2x–1+213 EMBED Equation.3 1415
а) F(x)=13 EMBED Equation.3 1415; б) F(x)=2lnx+13 EMBED Equation.3 1415+C;
в) F(x)=13 EMBED Equation.3 1415+C; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а)10,75; б) 11,25; в) 12; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 4
Найдите производную функции 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –ectg2x;
в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите такую первообразную для функции y=2e3–3x, график которой проходит через точку (1; 8)
а) y=–e3–3x+13 EMBED Equation.3 1415; б) y=–e3–3x+7;
в) y=–13 EMBED Equation.3 1415e3–3x+13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4; б) 1; в) 2; г) свой ответ
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=e–2x, y=0, x=1, x=2
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Составьте уравнение касательной к графику функции y=e3x+2x–2 в точке x0=0
а) y=1–5x; б) y=2+5x; в) y=5x–1; г) y=2–5x
Вычислите производную функции ln(–5x+3)
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) 13 EMBED Equation.3 1415
Найдите тангенс угла наклона графика функции y=–2xlnx в точке x=e
а) –2; б) –13 EMBED Equation.3 1415; в) –4; г) свой ответ
Какая из данных функций убывает на всей своей области определения?
а) y=–x2+lgx; б) y=ectg2x; в) y=e3–4x; г) y=4–x+4x
Найдите общий вид первообразных для функции f(x)=x–1,5+213 EMBED Equation.3 1415
а) F(x)=13 EMBED Equation.3 1415+C; б) F(x)= 13 EMBED Equation.3 1415+C;
в) F(x)= 13 EMBED Equation.3 1415+С; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а)1; б) 1,5; в) 2; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
Какая линия задается уравнением x2+y2+1=2y?
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3,5; б) 2,5; в) 3; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=lg(1–x–2x2)
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) –2; г) свой ответ
Найдите все положительные решения неравенства 4х+2
·3 · 2х
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –1; б) 1; в) 0; г) корней нет
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=cosx, y=–cosx, если –13 EMBED Equation.3 1415
·х
·13 EMBED Equation.3 1415
а) 2; б)
·; в) 8; г) свой ответ
В какой точке производная функции y=2x–x0,5 равна 1?
а) 0,5; б) 0,25; в) такой точки нет; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 0; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область значений выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) y
·2; б) y
·3; в) y
·1; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
Какая линия задается уравнением x2+y+1=4(2y+x)?
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 3,6; б) 2,4; в) 3,2; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 8; б) 1; в) 16,5; г) свой ответ
Найдите все неотрицательные решения неравенства 0,5 · 4х+6+2х+5
·1
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –1; б) 1; в) 0; г) корней нет
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=13 EMBED Equation.3 1415, y=0, если 0
·х
·13 EMBED Equation.3 1415
а) 1; б) 13 EMBED Equation.3 1415 ; в)
·; г) свой ответ
В какой точке производная функции y=13 EMBED Equation.3 1415 равна 3?
а) –1; б) –2; в) такой точки нет; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 0; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область значений выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) y
·1 и y
·1,25; б) y
·2; в) y
·1,25; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
Какая линия задается уравнением x+5y+1=5y?
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 0,8; б) 1,2; в) 1,4; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –6; б) 4,25; в) 163,5; г) свой ответ
Найдите все отрицательные решения неравенства 5e2x+3ex–2<0
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) корней нет
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=13 EMBED Equation.3 1415, y=0, x=16, x=1
а) 8; б) 6; в) 4; г) свой ответ
В какой точке производная функции y=13 EMBED Equation.3 1415 равна 7?
а) –1; б) –2; в) такой точки нет; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) –68; б) 68; в) –136; г) свой ответ
Найдите область значений выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) y
·1; б) y
·2; в) y
·13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
Какая линия задается уравнением |x+5y|+1=5y2?
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
Найдите значение выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) –1; б) 2; в) –3; г) свой ответ
Найдите область определения функции y=13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 4; б) 31,5; в) 32,5; г) свой ответ
Найдите все неположительные решения неравенства 5 · 62х+1+6х–1
·0
а)13 EMBED Equation.3 1415; б) 13 EMBED Equation.3 1415; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите сумму корней уравнения 13 EMBED Equation.3 1415
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –13 EMBED Equation.3 1415; в) 0; г) корней нет
Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y=13 EMBED Equation.3 1415, y=0, x=2, x=1
а) 4; б) 2; в) 2,5; г) свой ответ
В какой точке производная функции y=13 EMBED Equation.3 1415 равна 4?
а) 13 EMBED Equation.3 1415; б) –13 EMBED Equation.3 1415; в) такой точки нет; г) свой ответ
Вычислите интеграл 13 EMBED Equation.3 1415
а) –13 EMBED Equation.3 1415; б) 0; в) 13 EMBED Equation.3 1415; г) свой ответ
Найдите область значений выражения 13 EMBED Equation.3 1415
а) y
·0,25; б) y
·0; в) y
·0 и y
·0,25; г) свой ответ
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native)Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativexEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native5Equation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native